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文档简介
定义 一般地 我们把形如y x 的函数称为幂函数 其中x是自变量 是常数 练习1 问题2我们在研究函数时 一般从哪个方面入手 研究函数的哪些性质呢 分别在同一坐标系中作出下列两组函数的图像 动手操作 请大家根据左边的图象归纳相关性质 幂函数y x 当 0时的主要性质 1 函数图象都过第一象限 都不过第四象限2 都过点 0 0 和 1 1 3 在 0 上为增函数4 当x 1时 图象位于上方时的 值比较大 5 当 0时 幂函数的图象在第一象限有如下规律 1 当0 1时 图象为 右抛型 2 当 1时 图象为 上抛型 练习2 变题 若函数图象变为图2 则应选择 图1 图2 d c 幂函数y x 当 0时的主要性质 1 函数图像都过第一象限 都不过第四象限2 都过点 1 1 3 在 0 上为减函数4 当x 1时 图像位于上方时 值比较大 5 当 0时 幂函数图像在第一象限有如下规律 函数图象在第一象限呈双曲线型 总结幂函数图象在第一象限的特征 1 都过点 1 1 2 当 0时为增函数 当 1时 函数图象在上方的 较大 问题4 你能快速地作出一个给定幂函数的大致图象吗 以具体函数为例说说你的方法 1 练习3 下列说法正确的有 1 幂函数的图象均过定点 1 1 2 幂函数y x 1在 0 和 0 上单调减 因此幂函数y x 1在定义域内为单调减函数 3 幂函数的图象均在两个象限出现 4 幂函数在第四象限可以有图象 5 幂函数y xm当m 0时在第一象限均为增函数 1 5 练习4 练习5 练习6 本节小结 1 本节课主要研究了幂函数的概念 图象及其性质 其中主要研究了幂函数在第一象限的图象及性质 2 利用幂函数的奇偶性作图 3 主要掌握以下函数的图象及性质 课
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