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文档简介
课题 指数 1 根式教学目的 1 理解n次方根及n次根式的概念和意义 2 能运用根式的运算性质化简求值 3 了解分类讨论思想在解题中的应用 掌握1由特殊到一般的类比归纳方法 培养学生11观察 分析 抽象等认知能力 教学重点 n次方根及n次根式的概念 教学难点 根式的运算性质 教学方法 发现法 谈话法 课前准备 多媒体 powerpoint 指数 1 根式 老题回眸 3 3 2 2 3 2 1 1 x y x y x y x y 是同一个函数 数与 下列函数中 哪个函 不是 不是 是 课本例题 p49 旧知重温 平方根的定义 如果一个数的平方等于a 那么这个数叫做a的平方根 若x2 a 则x叫做a的平方根 练习 因为32 9 所以3是9的平方根因为 3 2 9 所以 3也是9的平方根 9的平方根是 即 反思 解方程 x2 a 当a 0时 x有两解 它们互为相反数 记x 当a 0时 方程无解 当a 0时 x 0 3或 3 0 不存在 旧知重温 立方根的定义 如果一个数的立方等于a 那么这个数叫做a的立方根 若x3 a 则x叫做a的立方根 练习 因为23 8 所以2是8的立方根因为 2 3 8 所以 2是 8的立方根 8的立方根是 8的立方根 反思 解方程 x3 a 2 2 当a 0时 x有一正根 记x 当a 0时 x有一负根 记x 当a 0时 x 0 0 类比讨论 解方程 x4 ax6 ax5 ax7 axn a 若xn a 则x叫做a的n次方根 分类研究 1 当n是奇数时 正数的n次方根是一个正数 负数的n次方根是一个负数 这时 a的n次方根记为 2 当n是偶数时 正数的n次方根有两个 它们互为相反数 这时正数a的正的n次方根记为 负的n次方根记为 合并成 a 0 负数没有偶次方根 定义 一般地 如果一个数的n次方等于a n 1 那么这个数叫做a的n次方根 3 0的任何次方根都是0 记 0 0 n次方根的意义 请你思考 反馈练习 2 22 2 根式概念 式子叫做根式 意义 奇次方根的被开方数为一切实数偶次方根的被开方数为非负实数
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