2013重庆中考数学模拟试题3.docx

2013重庆中考数学模拟试题（三）一、选择题 （本大题12个小题，每小题4分，共48分）1233题图1下列各数中，最大的数是（ ）A B C D-3 2计算的结果是（ ）A B C D3将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，则的度数等于（ ）ABCD4下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 5下列调查中，适宜采用普查的调查方式的是（ ）A了解在校学生的主要娱乐方式B了解重庆市居民对废电池的处理情况C检测一批灯管的使用寿命D对甲型H1N1流感患者的同一车厢的乘客进行医学检查6如图，AB是的直径，点C、D在上，则等于（ ）A40B60C50D707. 是关于，的二元一次方程的解，则的值为（ ）A-5 B-1 C2 D78. 用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺地板，则第（6）个图形中黑色瓷砖的块数为（ ）A19 B16C18D229若O1、O2的半径分别为4和6，圆心距O1 O2=8，则O1、O2的位置关系是（ ）A、内切 B、相交 C、外切 D、外离10某人骑车沿直线旅行，先前进了千米，休息了一段时间又原路返回了千米（),再前进了千米，则此人离起点的距离与时间的关系示意图是（ ）11题图OStOAOStOBOStOCDOStO 11二次函数的图象如图所示，则下列关系式不正确的是（ ）A0 B.0 C.0 D.0（12题图）AEBMCDFO12如图，已知E、F分别为正方形ABCD的边AB，BC的中点，AF与DE交于点M，O为BD的中点，则下列结论：AME=90 BAF=EDB BMO=90MD=2AM=4EM AM=MF其中正确结论的个数是 （ ） A5个 B4个 C3个 D2个二、填空题 （本大题6个小题，每小题4分，共24分）13. 2013年第一季度，重庆市完成全社会固定资产投资万元，用科学记数法表示这个数，结果为万元.14某中学篮球队12名队员的年龄情况如下表：则这个队队员年龄的中位数是_岁.年龄（单位：岁）1415161718人数1432215已知ABCDEF，且ABC中BC边的高为4，DEF中EF边上的高为9，则ABC与DEF这两个三角形的周长之比为 .16已知在O中，半径r=2，AOB=150，则劣弧AB的弧长为 17现将背面完全相同，正面分别标有数1、0、的4张卡片洗匀后，背面朝上，从中任取一张，将该卡片上的数记为，将卡片放回，混合均匀后再从中任取一张，将该卡片上的数记为，则数字m,n使得关于x的一元一次不等式mx+3n2的解一定大于2的概率是_18某城市有一段马路需要整修，这段马路的长不超过3500米，今有甲乙丙三个施工队，分别施工人行道、非机动车道和机动车道，他们于某天零时同时开工，每天24小时连续施工，若干天后的零时甲完成任务，几天后的18时乙完成任务；自乙队完成的当天零时起，再过几天后的8时，丙完成任务，已知三个施工队每天完成的施工任务分别是300米，240米，180米，问这段路面的长为_米三、解答题 （本大题2个小题，每小题7分，共14分）19计算：20作图：请你在下图中作出一个以线段为斜边的等腰 (要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和结论)四、解答题 （本大题4个小题，每小题10分，共40分）21先化简，再求值： ，其中满足方程22 如图, 已知在平面直角坐标系xOy中， ABx轴于B，直线AD的解析式为：ABOCDyx 与反比例函数（）交于A、D两点，已知,三角形ABO的面积求：（1）求反比例函数与一次函数的解析式；（2) 求的面积；23. 某校四个年级的学生分布如图，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：本次调查的四个年级的总人数有 人补全图的条形图图表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了 本书高一初一28%图初二24%高二年级初一2500500750100012501008792图人数初二高一高二年级初一5067858图人均读书量（本）初二高一高二9776 现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？24. 如图，在四边形ABCD中，AB=AD，BAD=60，BCD =120，连接AC，BD交于点EABDCME若BC=CD=2，M为线段AC上一点，且AM：CM=1:2，连接BM，求点C到BM的距离证明：BC+CD=AC五、解答题：（本大题2个小题，每小题 12分，共24分）25. 陈老师为学校购买运动会的奖品后,回学校向后勤处王老师脚帐说:我买了两种书,共105本,单价分别为8元和12元,买书前我领了1500元,现在还余418元.王老师算了一下,说你肯定搞错了. (1) 王老师为什么说他搞错了?试用方程的知识给予解释(2) 陈老师连忙拿出购物发票,发现的确错了,因为他还买了一本笔记本. 但笔记本的单价已模糊不清,只能辩论出应为小于8元的整数,笔记本的单价可能多少元?26. 已知：m、n是方程的两个实数根，且mn，抛物线的图像经过点A(m，0)、B(0，n)（1）求这个抛物线的解析式； （2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和BCD的面积；（3）P是线段OC上的一点，过点P作PHx轴，与抛物线交于H点，若直线BC把PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标 23、某校四个年级的学生分布如图，现通过对四个年级全体学生暑假期间所读课外书情况进行调查，并制成各年级读书情况的条形统计图，请根据统计图回答下列问题：（1）本次调查的四个年级的总人数有36003600人（2）补全图的条形图（3）图表示各年级的人均读书量，试求这四个年级平均每人读了6.46.4本书（4）现有高二和初二年级的同学共8人，其中初二的同学有3人，其中2位是男生，高二的同学中共有2位女生，现在准备从这两个年级中分别选一人代表学校参加知识竞赛，试问选取到一位男生和一位女生的概率是多少？考点：条形统计图；扇形统计图；列表法与树状图法专题：图表型分析：（1）用初一的学生人数除以所占的百分比，然后进行计算即可得解；（2）用总人数乘以初二学生所占的百分比求出初二的学生人数，然后根据总人数与初一、初二、高二的人数求出高一的学生的人数，补全统计图即可；（3）利用加权平均数的计算方法列式进行计算即可得解；（4）求出初二女生人数，高二的学校的人数与男生人数，然后画出树状图，得到总的情况数与一男一女的情况数，再根据概率公式列式计算即可得解解答：解：（1）100828%=3600（人）；（2）初二学生人数：360024%=864（人），高一学生人数：3600-1008-864-792=936（人），补全统计图如图；（3）51008+7864+6936+87923600=5040+6048+5616+63363600=230403600=6.4（本）；（4）初二的同学有3人，2位是男生，初二女生有3-2=1位，高二和初二年级的同学共8人，高二的学生人数是8-3=5人，高二的同学中共有2位女生，男生有5-2=3人，画树状图如下：共有15种情况，其中一位男生和一位女生的情况有7种情况，P（一位男生和一位女生）=715点评：本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，以及画树状图法求概率，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小24、(1)解：BC=CD，CBD=CDB.又AB=AD，ABD=ADB.ADC=ABD+CBD=ADB+CDB=ADC.又AB=AD，BC=DC，ABCADC.又BAD=60，BCD=120，BAC=DAC=30，ACB=ACD=60.ABC与ADC都为直角三角形.在RtABC中，AC=2BC=4.AM:CM=1:2，AM=4/3，MC=8/3.又依题意可知ABD为等边三角形，CBD=CDB=90-60=30.BEC=DEC=90.在RtBCE中，BE=3，CE=1.EM=MC-CE=5/3.在RtBEM中，MB=（213）/3.设C到BM的距离为h,则有SBCM=（1/2）MCBE=（1/2）MBh，即有，（8/3）3=h（213）/3.h=(439)/13.所以，点C到BM的距离为(439)/13.（2）证明：延长BC至点F，使得CF=CD，又BCD=120DCF=60.DCF为等边三角形.ADC=ADB+BDC=60+BDC=FDC+BDC=BDF.又AD=BD，DC=DF，ADCBDF.AC=BF.又CD=CF，BF=BC+CF，AC=BC+CD.25、解：(1)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本8X+12(105-X)=1500-4188X+1260-12X=1082-4X=-178X=44.5因为本数不能为小数,所以王老师说他搞错了(2)设单价为8元的书买了X本，则单价为12元的书买了（105-X）本,笔记本的单价为Y元8X+12(105-X)+Y=1500-4181260-4X+Y=10824X-Y=178因为Y小于10所以4XI大于178而且小于188X大于44.5小于47X =45或者46当X=45时Y=2当X=46时Y=626.解：（1）解方程，得（1分）由mn，有m1，n5 所以点A、B的坐标分别为A（1，0），B（0，5）（2分）将A（1，0），B（0，5）的坐标分别代入得解这个方程组，得所以，抛物线的解析式为（3分）（2）由，令y0，