数学人教版七年级上册一元一次方程.doc

第1课时 一元一次方程教学目标知识技能目标：1.知道一元一次方程的概念，会判断一个方程是否为一元一次方程。 2.会检验某个值是否是一元一次方程的解。 过程方法目标：进一步学习寻找实际问题中的等量关系，列出方程，感受方程与生活的联系。情感态度目标：培养学生从实际问题中抽象出数学问题的意识及克服困难的精神。教学重点：一元一次方程及方程的解。教学难点：找等量关系列方程。教学方法：探究学习教学过程一、课前铺垫1.什么是方程？2.判断下列各式是不是方程？并说明理由二、问题情境问题1：国庆期间， “金三角” 商厦搞促销活动，小军买了一件衣服，按8折销售的售价为88元，问这件衣服的原价是多少元？问：（1）你能根据上面问题中的条件列出算式吗？列算式为： ；（2）如果设这件衣服的原价为x元，你能列出方程吗？可列出方程为： 。 问题2：小明在今年3月12日植树节期间种了一棵树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每月升高约5厘米，大约几月后树苗长高到1米？问：（1）你能根据下列问题中的条件列出算式吗？列算式为： ；（2）如果设y月后树苗升高到1米，你能列出方程吗？可列出方程为： 。三、探究新知知识点一：一元一次方程的定义想一想，议一议：以上两个方程在未知数的个数、未知数的次数、等式两边的式子三方面有什么共同的特点？小结： （1）它们只含有 未知数；（2）未知数的次数是 ；（3）等式两边都是 。满足以上三个条件的方程我们把它叫做一元一次方程。对应练习：下列各式中，哪些是一元一次方程？并说明你选择的理由.（1） 5x0 （2）1+3x （3）y4+y （4）x+y5 （5）3m+21 （6）知识点二：从实际问题中找等量关系列一元一次方程根据下列问题，设未知数并列出方程，并判断是否为一元一次方程。（1）用一根长24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少？ 解：设正方形的边长为Xcm，可列方程为： （2）一台计算机已使用了1700小时，预计每月还可使用150小时，问：经过多少个月这台计算机的使用时间将达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x个月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么x月里这台计算机使用了 小时，可列方程为： 。小结：列方程时，先要设字母表示 ，然后根据问题中的 ，写出方程。知识点三：方程解的概念问题：当x取下面哪个数时，能使方程4x24的左右两边相等？ （1） 2 （2）4 （3）6小结：使方程 两边 的未知数的值叫做方程的解。对应练习：请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t17t的解？（ ）（A）t-2 （B） t2 (C)t1 四、达标练习1.下列方程中,是一元一次方程的是( ) A.x2+10 B.x0 C. D.x+y02.下列方程中,解为2的方程是( ) A.x-10 B.5(m-1)+2m-2 C.3x-24(x-1) D.3(y-1) y-23.根据下列问题，设未知数，列出方程：甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.6元，买20支两种铅笔共花了9元，问：两种铅笔各买了多少支？解：设购买甲种铅笔x支，则购买乙种 支，根据题意，可列方程为： .4.方程 是一元一次方程，则a ,3a-3 5关于x的方程2x+1ax-3的解为x-1时，a的值是 .6.今年父亲32岁,儿子5岁,几年后父亲的年龄是儿子的10倍? 五、课堂小结：这节课你学到了什么？六、作业布置：课本第80页练习1、2、3七、板书设计第2课时 等式的性质(1)教学目标知识技能目标：1知道等式的基本性质。2会利用等式的基本性质对等式进行变形。过程方法目标：培养学生观察、分析、概括及逻辑思维能力。情感态度目标：感受数学与生活的联系。教学重点：等式的基本性质。教学难点：会利用等式的基本性质对等式进行变形。教学方法：探究学习教学过程一、课前铺垫在下列各式中，哪些是等式？哪些不是？（1）2+35 （2）4x+79 （3）32 （4）6a+8 （5）2r （6）svt二、探究新知1.已知mn，则（1）m+2 n+2 （2）m+（-5） n+（-5） （3）m-3 n-3 （4）m-（-1） n-（-1） （5）m-a n-a（填或）性质1：等式两边同加（ ）同一个数（或 ），结果仍 。公式表示：如果ab,那么acb 2.（1）若mn,则2m 2n； -3m -3n. （2）若mn,则 ； .性质2：等式两边同乘同一个数，或 ，结果仍 。公式表示：（1）如果ab,那么ac bc；（2）如果ab（c0）,那么 .对应练习：填空并说出下列等式变形的依据。（1）若ab,则a+5b ,依据是 ；（2）若ab,则a b-4,依据是 ；（3）若ab,则 -6b,依据是 ；（4）若ab,则2a+1 +1,依据是 ；（5）若ab,则-3a-4 ,依据是 ；（6）若ab,则 ,依据是 。三、达标练习1.用适当的数或式子填空，使所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪一条性质。（1）如果35+x，那么x ；（2）如果x-y4,那么x4+ ；（3）如果3 x15, 那么x 。2.若ab，则在（1）a-b-;（2）ab；（3）ab；（4）3a-13b-1中，正确的有（ ） A.1个 B.2个 C. 3个 D.4个3.已知xy,a是有理数，则下列各式不一定正确的是（ ）A. x+2y+2 B. C. axay D. x+ay+a4.下列等式变形，正确的是（ ）A.若,则x5 B.若,则xyC.若,则k-12 D.若,则bxby四、课堂小结：这节课你学到了什么？五、作业布置1.在等式3x-510两边都加上 ，可得等式3x15，在等式 两边都 ，可得等式ab.2.由2x-10得到，可分两步，按步骤完成下列填空.第一步：根据等式性质 ，等式两边 ，得到2x1.第二步：根据等式性质 ，等式两边 ，得到.3.下列运用等式性质对等式进行变形，正确的是（ ）A.若x+3y-7,则x+7y-11 B.若,则x-2C.若0.25x-4,则x-1 D.若-7x-7, 则x-1 4.下列等式变形，正确的是（ ）A.若xy,则x-5y+5 B.若ab,则acbc C.若acbc,则ab D.若ab,则六、板书设计第3课时 等式的性质(2)教学目标知识技能目标：会利用等式的基本性质解简单的一元一次方程。过程方法目标：初步体验解方程中个化归思想。情感态度目标：培养学生言必有据的思维能力和良好的思维品质。教学重难点：用等式的性质解一元一次方程。教学方法：探究学习教学过程1、 探究新知1.完成下列填空。（1）由x+726得到x19，可分一步，按步骤完成下列填空。第一步：根据等式性质 ，等式两边 ，得到x19.（2）由-5x20得到x-4，可分一步，按步骤完成下列填空。第一步：根据等式性质 ，等式两边 ，得到x-4.（3）由得到x-27，可分两步，按步骤完成下列填空。第一步：根据等式性质 ，等式两边 ，得到.第二步：根据等式性质 ，等式两边 ，得到x-27.【小结】一般地，从方程解出未知数的值以后，可以代入原方程检验，看这个值能否使方程的两边相等。2.对应练习：利用等式的性质解下列方程。（1）x + 25 （2） 3x - 5 （3） - 3x15 （4）2、 达标练习1.由3x2得到，依据是 2.利用等式的性质解下列方程。（1） （2）（3） （4）4.关于x的方程的解是2，则a 。5.对于方程的解是，成立的条件是 。三、课堂小结：这节课你学到了什么？四、作业布置用等式的性质解方程。（1） （2）（3） （4）五、板书设计第4课时 解一元一次方程（1）教学目标知识技能目标：1. 会利用合并同类项解一元一次方程。2.会找相等关系列方程解决实际问题。过程方法目标：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程。情感态度目标：初步体会一元一次方程的应用价值，感受数学文化。教学重点：利用合并同类项解一元一次方程。教学难点：找相等关系列方程。教学方法：探究学习教学过程一、情景引入问题1：某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍。前年这个学校购买了多少台计算机？ 解：设前年购买计算机x台，则去年购买计算机 台，今年购买计算机 台。问题中的相等关系是： ；列方程得： .二、探究新知 1.思考：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为x=a的形式？2.对应练习：解下列方程.（1）x+3x-2x=4 （2）6y-1.5y-2.5y=3 三、达标练习 1.解方程。 （1） （2）（3） （4）2.一个两位数，个位上的数字是十位上的数字的3倍，且它们的和为12，则这个两位数是多少？3.洗衣机厂今年计划生产洗衣机25500台，其中型、型、型三种洗衣机的数量比为1:2:14， 这三种洗衣机计划各生产多少台？四、课堂小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2.今天讨论的问题中的相等关系是：总量 。五、布置作业1.课本91页第1题。2.蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿，现有蜘蛛、蜻蜓若干只，它们共有120条腿，且蜻蜓的只数是蜘蛛的2倍，那么蜘蛛、蜻蜓各有多少只？六、板书设计第5课时 解一元一次方程（2）教学目标知识技能目标：1. 会利用移项、合并同类项解一元一次方程。2. 会找相等关系列方程解决实际问题。过程方法目标：通过解决形如ax+bcx+d形式的方程，使学生感受化归方法，体验数学的建模思想。情感态度目标：培养学生积极思考、勇于探索的精神。教学重点：利用移项、合并同类项解一元一次方程。教学难点：找相等关系列方程。教学方法：探究学习教学过程一、课前铺垫 解方程。 （1） （2） 二、探究新知 问题1：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？ 解：设这个班有x名学生，则每人分3本，共分出 本，加上剩余的20本，这批书共 本；每人分4本，需要 本，减去缺的25本，这批书共 本。这批书的总数有几种表示法？它们之间有什么关系？本题中的相等关系是： ；列方程得： . 思考：怎样解这个方程？如何将这个方程转化为xa的形式？归纳移项的概念：根据 ,把等式一边的某项 移到另一边，这样的变形叫做移项。注意:移项一定要 。对应练习：解下列方程。（1） （2）3x+7=32-2x (3) 三、达标练习 1.解方程。 (1)6x-74x-5 (2) 5x-27x+8 (3)87-2y (4) (5) (6)2.把一堆桃子分给一群猴子，每个猴子分3个，则剩余20个桃子，每个猴子分4个，则差25个桃子。问共有多少个桃子、多少只猴子？3、小李在解方程5a-x13(x为未知数)时，误将-x看作+x，得方程的解为x-2，则原方程的解为（ ） A、x -3 B、x0 C、x2 D、x1四、课堂小结1.你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？2.今天讨论的问题中的相等关系是： 。五、布置作业 1.解方程。 （1） （2） （3） （4）六、板书设计第6课时 解一元一次方程（3）教学目标知识技能目标：会解有括号的一元一次方程。过程方法目标：逐步渗透方程思想和化归思想。情感态度目标：增强数学的应用意识，激发学习数学的热情。教学重难点：会解有括号的一元一次方程。教学方法：探究学习教学过程一、前置铺垫 1. 解方程。 （1） （2）-0.4t30+0.4t 2.化简下列各式。 （1）8+(5-x) （2）8-(5-x) （3） （4）二、探究新知 1.尝试完成解方程。 （1） （2）解：去括号，得： 解：去括号，得： 移项，得： 移项，得： 合并同类项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 系数化为1，得： 2.针对性练习：解方程。（1） （2） （3） （4）-三、达标练习 解方程(1)2(x+15)x-10 (2)4(x+7)2(x-1) (3)-7(x+1)21 (4)11x-5(2x+1)1 (5)2（x+3）-3(x-1)5 (6)四、课堂小结 你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？五、布置作业 课本98页复习巩固第1题（2）（4），第,2题（3）（4）。六、板书设计第7课时 解一元一次方程（4）教学目标知识技能目标：会解有分母的一元一次方程。过程方法目标：通过去分母解方程，让学生了解数学中的化归思想。情感态度目标：让学生了解数学的历史，激发学生的学习热情。教学重难点：会解有分母的一元一次方程。教学方法：探究学习教学过程一、课前铺垫 1. 解方程。 （1） (2) 二、探究新知 1.尝试完成解方程解： 去分母，得： 去括号，得: 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 小结：解方程时，如果有分母,一般要先去分母,你知道去分母时方程两边应该同时乘 。2.尝试完成解方程解：去分母，得： 去括号，得: 移项，得： 合并同类项，得： 系数化为1，得： 思考：解一元一次方程的一般步骤是什么？每一步应注意什么问题？三、达标练习 解下列方程。（1） （2） （3） （4）四、课堂小结你今天学习的解方程有哪些步骤，每一步依据是什么？五、布置作业 解方程 六、板书设计第8课时 一元一次方程的解法教学目标知识技能目标：1.会根据题目要求列一元一次方程解决求值问题。2.会解分母是小数的一元一次方程。过程方法目标：通过去分母解方程，让学生了解数学中的化归思想。情感态度目标：培养学生创新能力和挑战自我的意识，增强学习数学的兴趣。教学重难点：会解分母是小数的一元一次方程。教学方法：探究学习。教学过程一、课前铺垫1.解一元一次方程的一般步骤是什么？ 2.解下列方程。 （1）3x+5=5x-7 （2）6(x-3)=1-2(x-4) （3） 二、探究新知知识点一：根据题目要求列一元一次方程解决求值问题 问题：已知代数式的值比的值小1,求x的值. 对应练习：若与互为相反数,求x。知识点二：解分母是小数的一元一次方程1.尝试解方程 小结：当方程的分母是小数时，先依据 ，把小数转化为 数，再去分母。 对应练习：解方程 三、达标练习 1解方程： 2.代数式的值等于3，则x。 3.当x时,代数式与的值相等。 4.的倒数与互为相反数,那么a的值是( ) A. B.- C.3 D.-3 5方程的解与关于x的方程的解互为倒数，求k的值。4、 课堂小结：本节课你的收获是什么？五、作业布置解下列方程（1）2（2x+1)=3(x+2)-(x+6) （2） （3）-=12. （3）六、板书设计第9课时 一元一次方程的解法习题课一、基础练习 3x+7=5x+11; 5(x-4)-7(7-x)-9=12-3(9-x) 二、提高练习. 4x3(20x)=6x7(9x) （6） 三、课堂小结：本节课你的收获是什么？四、作业布置（1）4-3x=3-2x （2）2（5x-10) -3(2x+5)=1 第10课时 一元一次方程的应用（一）教学目标知识技能目标：1. 会列一元一次方程解决“鸡兔同笼”问题和“积分”问题。2. 会根据实际问题中的数量关系列方程解决问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题让学生逐步建立方程思想。情感态度目标：结合实际，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：列一元一次方程解决“鸡兔同笼”问题和“积分”问题。教学难点：寻找等量关系。教学方法：探究学习。教学过程一、课前铺垫 解下列方程 (1) (2) 二、探究新知问题1：古代孙子算经中记载的鸡兔同笼问题。书中说：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？对应练习1.小明买了60分与2元的邮票共15枚，花了14元6角，问小明买了60分与2元的邮票各多少枚？2.学校学生会组织45名同学为学校花坛搬砖，女生每人搬5块，男生每人搬7块，总共搬砖275块。问共有多少名男生参加了搬砖工作？多少名女生参加了搬砖工作？问题2：一份试卷共有25道题,每道题都给了4个答案,其中只有一个正确,要求学生将正确答案选出来,每道题选对得4分,不选或选错倒扣1分,一学生得了80分,问他选对了几道题?小结：列方程解应用题的一般步骤是： 三、课堂小结：本节课你的收获是什么？四、作业布置：1.鸡兔同笼，有20个头，54条腿，鸡、兔各有几只？2.课本112页第9题。五、板书设计 第11课时 一元一次方程的应用（二）教学目标知识技能目标：会列一元一次方程解决“数字规律”问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题让学生逐步建立方程思想。情感态度目标：结合实际，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：列一元一次方程解决“数字规律”问题。教学难点：寻找“数字规律”问题中的等量关系。教学方法：探究学习。教学过程一、课前铺垫 1.解下列方程 (1) (2) 2.连续三个奇数的和为33,这三个奇数分别是多少？3.列方程解应用题的一般步骤是什么？二、探究新知 问题1：有一列数，按一定规律排列成1，-3，9，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？ 分析：(1)观察这些数，它们前后两个数之间有什么关系？(2)如果设相邻数中的第一个数为 a,那么它后面与它相邻的数是 ；由此可得方程： . 对应练习：有一列数，按一定规律排成：1，-4，16，-64，256，-1024,其中某三个相邻的数的和是-13312，求这三个数是多少？问题2：一个两位数，个位上的数是十位数的2倍，如果把十位与个位上的数对调，那么所得的数比原两位数大36，求原两位数。对应练习：一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位与个位上的数字之和是这个两位数的五分之一，求这个两位数。三、课堂小结：本节课你的收获是什么？四、作业布置1. 一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数？2. 王老师要参加三天培训，这三天恰好在日历的一竖排上且三个数字相连，并且这三个日子的数字之和是36，你知道王老师都要在几号参加培训吗？五、板书设计第12课时 一元一次方程的应用（三）教学目标知识技能目标：会列一元一次方程解决有关的商品销售问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。情感态度目标：结合实际，培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学重点：列一元一次方程解决商品销售问题。教学难点：会找出商品销售问题中的等量关系。教学方法：探究学习。教学过程一、课前铺垫1.一种商品按成本增加20%出售，每件商品售价是120元，问该商品的成本价是多少元？ 2.商品销售中的数量关系式：（1）利润= （2）利润率= 二、新知探究1.某商场出售某种文具，每件可盈利2元，为了支援贫困山区，现在按原售价的7折出售给一山区学校，结果每件盈利0.2元。问该文具每件的进价是多少元？.分析：本题的相等关系是 解：2.某商店在一天以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？分析： “盈利”就是 ，“亏损”就是 本题的相等关系是 解：对应练习1.某种牛奶进价每瓶5元，若按标价的8折销售，仍然获利3元，求该种牛奶的标价为多少元？2.某种商品零售价为每件900元，为了适应市场竞争，商店决定按售价9折降价并让利48元销售，仍可获利20%，则这种商品进货价是每件多少元？3.某商场为减少库存积压，以每件120元的价格出售两件夹克上衣，其中一件赚20%，另一件亏20% 在这次买卖中商场是盈利还是亏损，或是不盈不亏？三、课堂小结通过这堂课的学习，你有什么收获？四、作业布置1.某种商品因换季打折出售，如果按定价的七五折出售将赔25元；而按定价的九折出售将赚20元问这种商品的定价为多少元？2.课本107页第11题。五、板书设计 第13课时 一元一次方程的应用（四） 教学目标知识技能目标：1. 会列一元一次方程解决“顺、逆水行驶”问题。2. 会列一元一次方程解决“配套”问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题让学生逐步建立方程思想。情感态度目标：学生在探索活动中，形成良好的学习方式和学习态度。 教学重点：会列一元一次方程解决“顺、逆水行驶”问题、“配套”问题。教学难点：寻找“顺、逆水行驶”问题和“配套”问题中的等量关系。教学方法：探究学习。教学过程 一、课前铺垫1.解下列方程(1) (2) 2.船在静水中的速度是a千米/小时，水流的速度是2千米/小时。则船顺水行驶的速度是 千米/小时，船逆水行驶的速度是 千米/小时 。 二、探究新知 问题1：一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的速度。解：设船在静水中的速度是x千米/时，则船顺水行驶的速度是 千米/小时， 船逆水行驶的速度是 千米/小时 。 本题的相等关系是： 依据以上相等关系列出的方程是：对应练习：一架飞机在两城之间航行，风速为24千米/时，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离。问题2：某车间22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个, 一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?分析：为了使每天的产品刚好配套,生产出来的螺钉与螺母的数量之间应满足怎样的关系?解:设分配x名工人生产螺母,则分配生产螺钉的工人有 名，每天共生产螺母 个，每天共生产螺钉 个。列方程得，对应练习：某车间每天能生产甲种零件120个，或者乙种零件100个，甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套。要在30天内生产最多的成套产品，问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数？三、课堂小结：本节课你的收获是什么？四、作业布置1. 一艘轮船航行于两个码头之间，逆水需10小时，顺水需6小时。已知船在静水中每小 时航行12千米，水流的速度是每小时多少千米？2. 某童车厂生产由一个车身和三个车轮组成的车轮，工厂有88名工人，每人每星期可生 产5个车身或9个车轮。那么如何安排这些工人，才能使他们每个星期生产的车身和 车轮配套？五、板书设计 第14课时 一元一次方程的应用（五） 教学目标知识技能目标：会列一元一次方程解决有关的工程问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。情感态度目标：结合实际，培养学生的探索精神，树立学习的信心。 教学重点：列一元一次方程解决有关的工程问题。教学难点：寻找工程问题中的等量关系。教学方法：探究学习。教学过程1、 课前铺垫 1.解方程： 2.工作效率、工作时间、工作量之间的关系是什么？ 3.一件工作，若甲单独做5小时完成， 1小时完成全部工作量的 ，小时完成 全部工作量的 。二、新知探究问题1：某地下管道由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需18 天如果由这两个工程队从两端同时相向施工，要多少天可以铺好？分析：本题中甲的工作效是 ，乙的工作效率是 ，相等关系是： 解：对应练习：一件工作，甲独做需30小时完成，乙甲独做需40小时完成，现由甲独做10小时后，剩下部分由 甲、乙合作，问还需几小时完成？问题2：整理一批图书，由一个人做要40小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？对应练习1.一项任务，原计划每天做80件，可按计划天数完成，实际上每天比原计划多完成25%，结果提前6天完成，问原计划几天完成？共完成多少件？2.有一个水池，装有甲、乙两个进水管和一个排水管丙。若单独开放甲管，4小时可以注满水池；若单独开放乙管，6小时可以注满水池；若单独开放丙管，3小时可以将水池中的水排完。如果三管同时开放，多长时间可以注满水池？三、课堂小结：本节课你的收获是什么？四、作业布置1.一件工作，甲单独做20小时完成，乙单独做12小时完成现在先由甲单独做4小时，剩下的部分由甲、乙合做，需要几小时完成？2.一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打12小时可以完成。现两人合打7小时，余下的部分由乙完成，还需多少小时？五、板书设计 第15课 一元一次方程的应用（六）教学目标 知识技能目标：会列一元一次方程解决有关行程问题中的“相遇”和“追击”问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。情感态度目标：结合实际，培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学难点：列一元一次方程解决有关行程问题中的“相遇”和“追击”问题。教学重点：寻找等量关系。教学方法：探究学习。教学过程1、 课前铺垫1.行程问题中的数量关系：路程= ；速度= ；时间= 。2.用自己的话说说下列词语是什么意思：相向 同向 背向 相遇 追及。二、新知探究问题1：甲、乙站相距450km，一列慢车从甲站开出，速度为65km/h，一列快车从乙站开出，速度为85km/h。（1）如果两车同时开出，相向而行，多少小时相遇？（2）如果快车先开30分钟，两车相向而行，慢车行驶多少小时两车相遇？对应练习1甲乙两人登一座山，甲每分登高10米，并且先出发30分钟，乙每分登高15米，两人同时登上山顶。甲用多长时间登山？这座山有多高？问题2：甲、乙两站相距245千米,一列慢车由甲站开出,每小时行驶50千米;同时,一列快车由乙站开出,每小时行驶70千米;两车同向而行,快车在慢车的后面,经过几小时快车可以追上慢车?对应练习2A、B两站间的路程为448千米，一列慢车从A站出发，每小时行驶60KM，一列快车从B站出发，每小时行驶80KM，问：两车同时开出，同向而行，如果慢车在前，出发后多少小时快车追上慢车？问题3：甲、乙二人在长为400米的圆形跑道上跑步，已知甲每秒钟跑9米，乙每秒钟跑7米问两人同时同地同向而行时，经过几秒钟两人首次相遇？对应练习3.一条环形跑道长400米.甲练习骑自行车，平均每分钟行驶550米；乙练习长跑，平均每分钟跑250米.两人同时、同地、同向出发，经过多少时间，两人首次相遇？三、课堂小结：本节课你的收获是什么？四、作业布置1.甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时两车出发后多少小时相遇？2.甲乙两人分别从相距24千米的两地同时向东而行，甲骑自行车每小时行13千米，乙步行每小时走5千米几小时后甲可以追上乙？3（选做）在一次环城自行车比赛中，速度最快的运动员在出发后35分时刻第一次遇到速度最慢的运动员，已知最快的运动员的速度是最慢的运动员的1.2倍，环城一周为7千米。求两个运动员的速度。五、板书设计第16课 一元一次方程的应用（七）教学目标 知识技能目标：会列一元一次方程解决有关“劳力调配”问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题，培养学生的数学建模能力。情感态度目标：结合实际，培养学生的探索精神，树立学习的信心。教学重点：列一元一次方程解决有关“劳力调配”问题。教学难点：寻找等量关系。教学方法：探究学习。一、课前铺垫甲乙两个运输队，甲队32人，乙队28人，从乙调走x人到甲队，则甲队有 人，乙队有 人。2、 新知探究：问题1：甲车队有50辆汽车，乙车队有41辆汽车.如果要使乙车队车辆数比甲车队车辆数的2倍还多1辆，应从甲车队调多少辆车到乙车队？对应练习1.永昌五中进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，问从乙处调多少人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍？2.甲仓库储粮35吨 ，乙仓库储粮19吨，现调粮食15吨，应分配给两仓库各多少吨，才能使得甲仓库的粮食数量是乙仓库的两倍？问题2：课外数学小组的女同学原来占全组人数的，后来又有4个女同学加入，就占全组人数的，问课外数学小组原来有多少个同学。对应练习：甲队人数是乙队人数的2倍，从甲队调12人到乙队后，甲队剩下来的人数是原乙队人数的一半还多15人。求甲、乙两队原有人数各多少人？三、课堂小结：本节课你的收获是什么？四、作业布置1在甲处劳动的有27人，在乙处劳动的有19人现在另调20人去支援，使在甲处的人数为在乙处的人数的2倍，应调往甲、乙两处各多少人？2. 甲、乙两车间各有工人若干，如果从乙车间调100人到甲车间，那么甲车间的人数是乙车间剩余人数的6倍；如果从甲车间调100人到乙车间，这时两车间的人数相等，求原来甲乙车间的人数。五、板书设计第17课时 一元一次方程的应用（八）教学目标知识技能目标：会列一元一次方程解决“方案选择”问题。过程方法目标：通过列方程解决实际问题让学生逐步建立方程思想。情感态度目标：结合实际，提高学生学习数学的兴趣。教学重点：列一元一次方程解决“方案选择”问题。教学难点：寻找等量关系。教学方法：探究学习。教学过程一、课前铺垫 1.解下列方程 (1) (2) 2.列方程解应用题的一般步骤是什么？二、探究新知问题1：信息社会，人们沟通交流方式多样化，移动电话已很普及，选择经济实惠的收费方式很有现实意义。观察下列两种移动电话计费方式表：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40元/分设计以下问题： (1)你能从表中获得哪些信息，试用自己的话说说。(2)一个月内在本地通话200分和350分，按两种计费方式各需交费多少元？方式一方式二200分350分 (3)对于某个本地通话时间，会出现两种计费方式的收费一样的情况吗？问题2：某市出租车收费标准为：起步价（3千米以内）5元；3千米后每超出1千米收费1.5元。（1）求某人乘车2.5千米的费用；（2）求某人乘车5千米的费用；（3）若某人乘车花费20元，求他乘坐