7.4一次函数的图像(2)ppt课件.ppt

7 4一次函数的图象 2 1 1 一次函数y kx b的图像是一条直线 2 画y 2x 和y 2x 4的图像y 2x 过 0 0 1 2 y 2x 4 过 0 4 2 0 正比例函数y kx的图像是一条过原点的直线 y 2x y 2x 4 2 O 2 1 1 1 2 1 合作学习 y 2x 6 2 3 6 5 4 3 5 4 3 2 6 x y 利用函数图象分析下列问题 对于一次函数y 2x 6 当自变量x的值增大时 函数y的值有什么变化 对于一次函数y x 6 呢 观察与思考 3 y 2x 3 y 2x 3 一次函数的性质 对于一次函数y kx b k b为常数 且k 0 当k 0时 当k 0时 y随着x的增大而减小 y随着x的增大而增大 4 做一做 1 设下列两个函数当x x1时 y y1 当x x2时 y y2 用 号填空 对于函数y x 若x2 x1 则y2 y1 对于函数y x 3 若x2 x1 则y2 y1 2 在一次函数y 2m 2 x 5中 y随着x的增大而减小 则m是 A M 1 C M 1 D M 1 A 5 2 对于函数y 0 5x 2 当 3 x 3时 y 1 对于函数y 2x 7 当x1 x x2 y 0 5 3 5 2x1 7 2x2 7 作业题1 P160 6 做一做 某函数具有下列两个性质 1 它的图象是经过点 1 2 的一条直线 2 函数值随自变量的增大而增大 请写出符合上述条件的一个函数解析式 7 例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年平均每年新增造林6100 6200公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 分析 1 从题目的已知条件中 假设P表示今后10年平均每年造林的公顷数 则P的取值范围是 6100 P 6200 2 假设6年后造林总面积为S 公顷 那么如何用P来表示S呢 S 6P 120000 3 S 6P 120000这是一个一次函数 那么函数值s随着自变量p的增大而增大 还是增大而减小 k 6 0 y随着x的增大而增大 6 6100 120000 s 6 6200 120000 4 6年后该地区的造林总面积由什么来决定 8 例2我国某地区现有人工造林面积12万公顷 规划今后10年新增造林61000 62000公顷 请估算6年后该地区的造林总面积达到多少万公顷 解 设P表示今后10年平均每年造林的公顷数 则6100 P 6200 设6年后该地区的造林面积为S公顷 则S 6P 120000 K 6 0 s随着p的增大而增大 6100 P 6200 6 6100 120000 s 6 6200 120000 即 156600 s 157200 答 6年后该地区的造林面积达到15 66 15 72万公顷 9 已知某种商品的买入单价为30元 售出价的10 用于缴税和其他费用 若要使纯利润保持在买入价的11 20 之间 包括11 和20 问怎样确定售出单价 解 设售出单价为x元 利润为y元 则 y x 30 10 xy 0 9x 30由题意 11 30 y 20 30 37 x 40答 售价应确定在37 40元之间 11 30 0 9x 30 20 30 10 例3要从甲 乙两仓库向A B两工地运送水泥 已知甲仓库可运出100吨水泥 乙可运出80吨水泥 A工地需70吨水泥 B工地需110吨水泥 两仓库到两工地的路程和每吨每千米的运费如下表 1 设甲仓库运往A地水泥x吨 求总运费y关于x的函数解析式 并画出图像 2 当甲 乙两仓库各运往A B两工地多少吨水泥时 总运费最省 最省的总运费是多少 11 2 在一次函数y 3x 3920中 K 0所以y随着x的增大而减小 因为0 x 70 所以当x 70时 y的值最小 当x 70时 y 3x 3920 3 70 3920 3710 元 答 当甲仓库向A工地运送70吨水泥 则他向B工地运送30吨水泥 乙仓库不向A工地运送水泥 而只向B工地运送80吨时 总运费最省为3710元 12 现计划把一批货物用一列火车运往某地 已知这列火车可挂A B两种不同规格的货车厢共40节 使用A型车厢每节费用为6000元 使用B型车厢每节费用为8000元 1 设运送这批货物的总费用为y元 这列火车挂A型车厢x节 试写出y关于x的函数解析式 2 已知A型车厢有24到26节 现要使运送这批货物的总费用最少 应选择怎样的运送方案 最少运费为多少元 做一做 13 0 y kx b图象可以由y kx的图象向上 b 0 或向下 b 0 平移 b 个单位得到 与y轴交点 2 y kx b和y kx如果k相同 那么这两直线平行 0 b b叫做y轴上的截距 1 直线y kx b与x轴交点 14 1 直线y 2x与y kx 1平行 则k 2 2 将直线y 3x向下平移2个单位得到的函数解析式是 Y 3x 2 15 1 已知直线y kx b与直线y 2x 3平行 且与直线y x 2相交的横坐标是 1 则这直线是 y 2x 5 2 已知函数图象如图所示 当 的x取值范围是 A x 0B x 3C x 2D x 3 D 3 上图中的直线y 截距是 16 已知函数y kx b 当自变量的取值范围是 3 x 6时 相应的函数值取值范围是 5 y 2 求这个函数解析式 17 K o b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 b 0 通过作一次函数的图像我们发现y kx b中 k b的取值跟图像的关系如下 K 0 一 三 一 二 三 一 三 四 二 四 一 二 四 二 三 四 当k 0时 y的值随x的增大而增大 当k 0时 y的值随x的增大而减小 18 1 函数y kx 1的图象如图所示 则k 0 x y 1 0 y kx 1 3 已知直线y kx b的k 0 b 0 则图象经过 象限 二 三 四 2 直线y x 1不经过第 象限 一 19 勇攀高峰 泰顺的水资源丰富是农村水电之乡 并且得到了较好的开发 电力充足 某供电公司为了鼓励居民用电 采用分段计费的方法计算电费 月用电量x度与相应电费y元之间的函数关系的图象如图所示 1 月用电量为100度时 应交电费是多少 2 当x 100时 y与x之间的函数关系式是什么 3 月用电量为260度时 应交电费多少元 20 例2 公路上依次有A B C三个车站 如图 上午8时 甲骑自行车从A B间离A站18千米的P处出发 向C站匀速前进 经过15分到达离A站22千米处 已知A B间和B C间的距离分别是30千米和20千米 问在哪个时间段 甲在B