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文档简介

函数的图象 楚水实验学校高一数学备课组 设a b是两个非空的数集 如果按某种对应法则f 使对于集合a中的每一个元素x 在集合b中都有惟一的元素y和它对应 这样的对应f a b叫做从a到b的一个函数 function 通常记为y f x x a其中 所有的输入值x组成的集合a叫做函数y f x 的定义域 domain 函数的概念 非空 每一个 惟一 知识回顾 1 给定函数时要指明函数的定义域 3 若a是函数y f x 的定义域 则对于a中的每一个元素x 都有一个输出值y与之对应 我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域 range 函数的三要素 对应法则 定义域和值域 2 对于用解析式表示的函数 如果没有指明定义域 那么就认为函数的定义域是指使函数表达式有意义的输入值的集合 x h y 如图所示为某市一天24小时内的气温变化图 我家2006年1 12月的电费 双月缴 它们满足函数的定义 都可以看作函数的图象 从这两个图象中我们可以看出 任给一个x都有唯一一个y与其对应 练习 下列函数的图象分别是什么 请各举出一例 2 二次函数的图象是 1 正比例函数与一次函数的图象是 3 反比例函数的图象是 练习下列函数的图象分别是什么 1 正比例函数和一次函数的图象是 如y 2x 1 2 二次函数的图象是 如y x2 2x 3 反比例函数的图象是 如y 一条直线 一条抛物线 双曲线 函数图象 1 将自变量的一个值x0作为横坐标 相应的函数值f x0 作为纵坐标 就得到坐标平面上的一个点 x0 f x0 2 当自变量取遍函数定义域a中的每一个值时 就得到一系列这样的点 所以这些点组成的集合 点集 为 x f x x a 即 x y y f x x a 3 所有这些点组成的图象就是函数y f x 的图象 画下列函数图象 1 f x x 1 2 f x x 1 2 1 x 1 3 例 试画出函数f x x2 1的图象 并根据图象回答下列问题 1 比较f 2 f 1 f 3 的大小 2 若0 x1 x2 试比较f x1 f x2 的大小 画下列函数图象 1 y 2x 1x 1 2 3 解 图象是什么 一些点 2 f x 解 图象是什么 一些线段和射线 分段函数 注 分段函数是一个函数 3 y x 5 当x 5时 y x 5 x 1 2x 4 当 5 x 1时 y x 5 x 1 6 当x 1时 y x 5 x 1 2x 4 4 y x2 2x 8 解 当x2 2x 8 0 即x 4或x 2时 y x2 2x 8 x 1 2 9 当x2 2x 8 0 即 4 x 2时 y x2 2x 8 x 1 2 9 思一思 1 作出下列函数的图象 1 y x 2 3 x 2 y x2 2x 2 课堂小结 1 函数
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