八年级数学下册2.5.2矩形的判定教案新湘教.docVIP

矩形的判定课题矩形的判定本课（章节）需16课时 ，本节课为第11课时，为本学期总第21课时教学目标知识与技能：1使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力；2通过矩形判定的教学渗透矛盾可以互相转化的唯物辩证法思想。过程与方法：经历矩形的判定的探究过程，并能有效的解决问题，培养学生的逻辑思维能力和演绎能力。情感态度与价值观：通过矩形判定的推导证明，培养学生热爱数学和生活中的图形，锻炼客服困难的意志，建立自信心。重点矩形的判定及性质的综合应用难点矩形的判定及性质的综合应用教学方法课型教具教学过程： 一、复习旧知、引入新课 1平行四边形的性质是什么？怎样判定一个四边形是平行四边形？ 2什么是矩形？矩形有哪些性质？ 3矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？ 我们知道矩形是有一个角是直角的平行四边形，在判定一个四边形是不是矩形，首先看这个四边形是不是平行四边形，再看它两边的夹角是不是直角，这种用“定义”判定是最重要和最基本的判定方法（这体现了定义作用的双重性、性质和判定）除此之外，还有其它几种判定矩形的方法，本节课就来研究这些方法。 二、合作交流、解读探究1、你猜想判断图形是否为矩形的方法还有哪些？你为什么有这样的猜想？你能否证明猜想的正确性？（学生可能有如下猜想）：四个角（三个角）是直角的四边形是矩形。对角线相等的四边形是矩形或对角线相等的平行四边形是矩形或对角线互相平分且相等的四边形是矩形。 证明你的猜想：猜想已知：在四边形ABCD中，ABC90ABCD求证：四边形ABCD是矩形。证明：A+B+C+D=360，A=B=C=90，D=90ABCD，ADBC又A=90，四边形ABCD是矩形（有一个角是直角的平行四边形是矩形）猜想已知：在平行四边形ABCD中，AC=DB，求证：平行四边形ABCD是矩形。证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=DC。又AC=DB，BC=CB，ABCDCB（SSS）ABC=DCB又ABDC，ABC+DCB=180。ABC=90。四边形ABCD是矩形。(有一个角是直角的平行四边形是矩形)（强调这种带有计算的证明题的解题格式，防止学生离开几何元素之间的关系，而单纯进行代数计算） 归纳矩形的三种判定方法.：方法1： 方法2：方法3：3、 应用迁移、巩固提高 例1、如图在ABCD中，它的两条对角线相交于点O。（1） 如果ABCD是矩形，试问：OBC是什么样的三角形？DABCA（2） 如果OBC是等腰三角形，其中OB=OC，那么ABCD是矩形吗？O 解：略CB 已知：矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的点，且AE=BF=CG=DH。EFGDABCH求证：四边形EFGH是矩形。解：略课堂巩固：1、下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？（1）有一个角是直角的四边形是矩形； （）（2）有四个角是直角的四边形是矩形； （）（3）四个角都相等的四边形是矩形； （）（4）对角线相等的四边形是矩形； （）（5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形； （）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形； （）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形； （）（9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形()（10）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（） 2、教材 P63 练习 1、2题 四、全课小结（1） 矩形的判定方法l、2都是有两个条件：是平行四边形，有一个角是直角或对角线相等判定方法3的两个条件是：是四边形，有三个直角矩形的判定方法有哪些？ 一个角是直角的平行四边形 对角线相等的平行四边形 是矩形。 有三个角是直角的四