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文档简介
平面向量、复数平行性测试卷厦门海沧实验中学数学组一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)。(1)已知下列四个命题:若,且k,则k=0或;若,则;若不平行的两个非零向量,满足,则;若与平行,则.其中真命题的个数是( )(A) 0 (B)1 (C)2 (D) 3(2)已知点,向量,则向量( )(A) (B) (C) (D)(3)已知复数满足 ,则( ) (A) (B) (C) (D)(4)在矩形ABCD中,O是对角线的交点,若=( )(A) (B)(C)(D)(5)设是共线的单位向量,则的值是( )(A)等于3 (B)等于1 (C)大于3 (D)等于1或等于3(6)已知向量 ,, 若, 则实数m等于()(A)(B) (C) (D)0(7)复数不是纯虚数,则有( )(A) (B) (C) (D) (8)设向量满足,|,则 ( )(A)1 (B)2 (C)3 (D)5(9)已知,且,则的夹角为( )(A) (B) (C) (D)(10)设四边形ABCD为平行四边形,.若点M,N满足,,,则=( )(A)20 (B)15 (C)9 (D)6(11)点O是ABC所在平面内的一点,满足,则点O是ABC的( )(A)三个内角的角平分线的交点 (B)三条边的垂直平分线的交点(C)三条中线的交点 (D)三条高的交点(12)设02,已知两个向量则向量长度的最大值是( )(A) (B) (C) (D) 二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分把答案填在题中横线上) (13)已知复数,则_.(14)以OA为边,OB为对角线的矩形中,则实数_.(15)已知向量,直线过点A(3,1)且与向量垂直,则直线的方程为 .(16)已知为单位向量,=4,的夹角为,则方向上的投影为 .三.解答题:(解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)。(17)(本小题满分10分)已知复数.当实数m取什么值时,复数z是:(I)零;(II)虚数;(III)纯虚数;(IV)复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.(18)(本小题满分12分)设复数R,若z对应的点在直线上.求m的值.(19)(本小题满分12分)AGEFCBD如图,在平行四边形ABCD中,分别是BC,DC的中点,G为交点,若,.试以为基底表示(20)(本小题满分12分)设是两个不共线的向量, ,若A,B,D三点共线,求k的值.(21)(本小题满分12分)设两向量满足 的夹角为, 若向量与向量的夹角为钝角, 求实数t的取值范围.(22) (本小题满分12分)已知向量,且,定义函数(I)求函数的单调增区间;(II)若,求的值;(III)若,求x的最小正值平面向量、复数平行性试卷(文科)一、选择题(1)选C ,(2)(4)错。(2)选B ,向量,,则向量(3)选A,(4)选A,(5)选D,(6)选C,(7)选D,若是纯虚数,则得 (8)选A , 解析:将上述两式平方后相减得,(9)选B,由,所以(10)选C, ,所以(11)选D,, 同理可得(12)选A, =, 二、填空题(13) 10;解析(14) ; 解析:OA为边OB为对角线的矩形OABC,其另一边由(15) xy40.解析:向量,则直线的方向向量与向量垂直,即得,由点斜式得:(16) -2. 三、解答题(17)解:复数z可表示为 2分(I),即为零。 4分(II),即为虚数; 6分(III)当,即为纯虚数; 8分(IV)当,即为复平面内第二、四象限角分线上的点对应的复数。 10分(18) 解:复数对应的点 2分因为复数对应的点在直线上得 4分即也就是 6分因为 8分 10分解得 12分(19) 解: 4分 8分G是CBD的重心, 12分(20)解: 2分若A,B,D三点共线,则共线, 5分即, 7分由于可得 10分故. 12分(21)解: , , 2分 4分由题意,. . 6分 设, 则 8分 10分时, 与向量的夹角
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