高考数学平面向量复数平行性试卷文科.doc

平面向量、复数平行性测试卷厦门海沧实验中学数学组一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)。（1）已知下列四个命题：若，且k，则k=0或；若，则；若不平行的两个非零向量，满足，则；若与平行，则.其中真命题的个数是（ ）（A） 0 （B）1 （C）2 （D） 3（2）已知点，向量，则向量（ ）（A） （B） （C） （D）（3）已知复数满足 ，则（ ） （A） （B） （C） （D）（4）在矩形ABCD中，O是对角线的交点，若=（ ）（A） （B）(C）（D）（5）设是共线的单位向量，则的值是（ ）（A）等于3 （B）等于1 （C）大于3 （D）等于1或等于3（6）已知向量 ，, 若， 则实数m等于（）（A）（B） （C） （D）0（7）复数不是纯虚数，则有（ ）（A） （B） （C） （D） （8）设向量满足，|，则 ( ）（A）1 （B）2 （C）3 （D）5（9）已知，且，则的夹角为（ ）（A） （B） （C） （D）（10）设四边形ABCD为平行四边形，.若点M，N满足，,，则=（ ）（A）20 （B）15 （C）9 （D）6（11）点O是ABC所在平面内的一点，满足，则点O是ABC的（ ）（A）三个内角的角平分线的交点 （B）三条边的垂直平分线的交点（C）三条中线的交点 （D）三条高的交点（12）设02，已知两个向量则向量长度的最大值是（ ）（A） （B） （C） （D） 二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分把答案填在题中横线上) （13）已知复数，则_.（14）以OA为边,OB为对角线的矩形中,则实数_.（15）已知向量，直线过点A(3，1)且与向量垂直，则直线的方程为 .（16）已知为单位向量，=4，的夹角为，则方向上的投影为 .三.解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。（17）（本小题满分10分）已知复数.当实数m取什么值时,复数z是:（I）零；（II）虚数；（III）纯虚数；（IV）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.（18）（本小题满分12分）设复数R，若z对应的点在直线上.求m的值.（19）(本小题满分12分)AGEFCBD如图，在平行四边形ABCD中，分别是BC,DC的中点，G为交点，若，.试以为基底表示（20）（本小题满分12分）设是两个不共线的向量， ，若A，B，D三点共线，求k的值.（21）（本小题满分12分）设两向量满足 的夹角为, 若向量与向量的夹角为钝角, 求实数t的取值范围.（22） （本小题满分12分）已知向量，且，定义函数(I)求函数的单调增区间；(II)若，求的值；(III)若，求x的最小正值平面向量、复数平行性试卷（文科）一、选择题（1）选C ，(2)（4）错。（2）选B ，向量,，则向量（3）选A，（4）选A，（5）选D，（6）选C，（7）选D，若是纯虚数，则得 （8）选A , 解析：将上述两式平方后相减得，（9）选B,由，所以（10）选C, ，所以（11）选D，, 同理可得（12）选A， =， 二、填空题（13） 10；解析（14） ; 解析:OA为边OB为对角线的矩形OABC,其另一边由（15） xy40.解析：向量，则直线的方向向量与向量垂直，即得，由点斜式得：（16） -2. 三、解答题（17）解：复数z可表示为 2分（I），即为零。 4分（II），即为虚数； 6分（III）当，即为纯虚数； 8分（IV）当，即为复平面内第二、四象限角分线上的点对应的复数。 10分（18） 解：复数对应的点 2分因为复数对应的点在直线上得 4分即也就是 6分因为 8分 10分解得 12分（19） 解： 4分 8分G是CBD的重心， 12分（20）解： 2分若A，B，D三点共线，则共线， 5分即， 7分由于可得 10分故. 12分（21）解: , , 2分 4分由题意，. . 6分 设， 则 8分 10分时, 与向量的夹角