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6 2 1等式的性质与方程的简单变形 东坡二中 李红斌2014年2月 1 1 什么叫代数式 什么叫等式 答 用运算符号连接数字与字母的式子叫代数式 含有等号的式子叫等式 例1 你能区分代数式与等式吗 下列式中哪些是代数式 哪些是等式 等号不是运算符号 等号是大小关系符号中的一种 知识回顾 2 2 等式性质 天平两边同时加入相同质量的砝码 天平仍然平衡 天平两边同时拿去相同质量的砝码 天平仍然平衡 3 由天平性质回忆一下等式性质是什么 等式两边同时加上 或减去 同一个整式 所得结果仍是等式 等式性质1 等式性质2 等式两边同时乘以同一个数 或除以同一个非零的数 所得结果仍是等式 如果a b 那么a c b c a c b c 如果a b 那么ac bc 代数式包括了数 且可能含有字母 4 5 知识探索 方程是特殊的等式 方程能不能有类似的变形呢 方程两边同时加上 或减去 同一个整式 方程的解不变 方程的同解原理1 6 7 方程两边同时乘以同一个数 或除以同一个非零的数 方程的解不变 方程的同解原理2 在运用这一规则进行变形时 除了要注意方程两边都乘以或除以同一个数才能保证方程的解不变外 还必须注意方程两边不能都除以0 因为0不能作除数 8 两边都减去2 两边都减去4x 移项 9 概括 将方程中的某些项改变符号后 从方程的一边移到另一边的变形叫做移项 注意 3 移项要变号 1 移动的项的位置发生了变化 同时符号也发生了改变 2 移项是从 的一边移动到另一边 10 例1 解下列方程 解 解 11 1 试一试 12 如何变形 两边都除以2 将未知数的系数化为1 13 两边都除以 5 得 例2 解下列方程 14 15 2 解 16 3 解下列方程 44x 64 328 解 44x 328 64 44x 264 44x264 44 44 x 6 由44x 64 328 移项 得 即 两边都除以44 得 17 利用方程的变形求方程的解 利用方程的变形求方程的解 移项 得 即 两边都除以2 得 解 由2x 3 1 18 3 解 由 移项 得 即 两边都除以3 2 得 19 课堂练习 P8 练习1 请大家拿出纸和笔按照规范的过程解下列方程 给大家6分钟时间 一会叫6
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