19.1《矩形的性质》.doc

19.1矩形的性质学案姓名：一、教学目标：1、理解矩形的定义；能根据定义探究矩形的性质.2、经历探究矩形性质的过程，通过观察、归纳、证明，根据矩形的性质用数学语言进行计算和证明，培养自己的推理能力和演绎能力。3、在对矩形特殊性质的探索过程中，体会到数学来源于生活又应用于生活。二、教学重点：矩形性质的探究与应用教学难点：灵活应用矩形的定义和性质解决问题三教学过程：（一）、复习回顾 1、平行四边形的定义？平行四边形有哪些性质？2、演示平行四边形的移动过程，当移动到一个角是直角时停止，观察到这是什么图形？（二）、自主学习: 自主学习1：矩形的定义 （自学课本98页回答下列问题） （1）在这一活动中，边和角哪些变了？哪些没有变？（2）它还是平行四边形吗？（3）当改变平行四边形的内角时，使其一个内角恰好为直角，此时是什么图形？（4）矩形的定义：有一个角是 的 是矩形。（5）请同学们列举生活中含有矩形的物体. （6） 矩形与平行四边形有何关系？自主学习2、矩形性质的探究 （自学课本99页完成表格）作为一种特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的一般性质外，它还具有哪些特殊的性质呢？用矩形纸片，通过观察，测量等方法研究矩形的特有性质，同桌交流。（从边、角、对角线、对称性四个方面进行归纳性质。）猜想：矩形的特有的性质： 1、_. 2、_. 3、_.（三）合作探究：矩形的性质定理命题：如果一个四边形是矩形，那么它的四个角都是直角已知：如图，四边形ABCD是矩形， C=90 求证：A=B=C=D=90证明： 用几何语言表述为: 命题： 如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等。 已知：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点 O.求证：AC=BD. 证明： 用几何语言表述为：矩形的性质的小结（并用数学语言表示）a:_；b:_；c:_；d:_。口答：如图，在矩形ABCD中，如果AB=6cm,BC=8cm ,AC=10cm,那么，DC= cm ,AD= cm, ADC= , BAD= ,BD= cm, OA= cm,图中有 个直角三角形，有 个等腰三角形。（四）知识应用1、自学例题，教师解疑例1：如图，矩形ABCD的两条对角线交于点O，且AOD120，证明：AC2AB （五）、课堂练习： 基础练习1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）A. 对边相互平行 B. 对角线相等 C. 对角线相互平分 D. 对角相等2. 在下列图形性质中，矩形不一定具有的是（ ）A对角线互相平分且相等 B四个角相等C是轴对称图形 D对角线互相垂直3.在矩形ABCD中, 对角线交于O点，AB=6, BC=8, 那么AOB的面积为_; 周长为_4. 如图，在矩形ABCD中，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于 点O,AC=4cm,AOB=60，则AB= cm拓展延伸1. 如图, 在矩形ABCD中, AE平分BAD, CAE=, 那么BOE的度数为_.2、矩形的两条对角线的夹角为60，一条对角线与短边的和为12，则对角线长为 ，短边长为 。 3.如图，矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形周长的和是86cm，矩形的对角线长是13cm，那么该矩形的周长=_.4、如图, 在矩形ABCD中, AD=12, AB=7, DF平分ADC, AFE