第13章轴对称（一）.doc

第十三章轴对称（一）班级：_ 姓名：_ 得分：_一、单选题1下列美丽的图案中是轴对称图形的个数有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个2如图所示，在ABC中，AB=AC，A=36，两条角平分线BE、CD相交于点O，则图中等腰三角形有（ ）A3个 B5个 C7个 D8个 第2题图 第3题图3如图，ABC中，ABC与ACB的平分线交于点O，过点O作MNBC，分别交AB，AC于点M，N，若AB=12，AC=18，BC=24，则AMN的周长为（ ）A30 B36 C39 D424如图，直线l1l2，以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC若ABC=67，则1=（ ）A. 23 B. 46 C. 67 D. 78 第4题图 第5题图5如图，A=15，AB=BC=CD=DE=EF，则DEF等于（ ）A90 B75 C70 D60二、填空题6小强站在镜前，从镜子中看到镜子对面墙上挂着的电子表如图所示，则电子表的实际时刻是 。7等腰三角形一个顶角和一个底角之和是，则顶角等于 8若点， 关于轴对称，则_. 第9题图 第10题图9如图，ABC中，AB14，AM平分BAC，BAM15，点D、E分别为AM、AB的动点，则BDDE的最小值是_10如图，点P、Q分别是边长为4cm的等边ABC边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s，下面四个结论正确的有_BP=CM；ABQCAP；CMQ的度数不变，始终等于60；当第秒或第秒时，PBQ为直角三角形三、解答题11如图，A=90，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求ABC和C的度数12如图，点D，E在ABC的边BC上，ABAC，BDCE.求证：ADAE.13如图，已知RtABC中，ACB90，CDAB于D，BAC的平分线分别交BC、CD于E、F.试说明CEF是等腰三角形14在等边ABC中：（1）如图1，P，Q是BC边上的两点，AP=AQ，BAP=20，求AQB的度数；（2） 点P，Q是BC边上的两个动点（不与点B，C重合），点P在点Q的左侧，且AP=AQ，点Q关于直线AC的对称点为M，连接AM，PM依题意将图2补全；小茹通过观察、实验提出猜想：在点P，Q运动的过程中，始终有PA=PM，小茹把这个猜想与同学们进行交流，通过讨论，形成了证明该猜想的几种想法：想法1：要证明PA=PM，只需证APM是等边三角形；想法2：在BA上取一点N，使得BN=BP，要证明PA=PM，只需证ANPPCM；想法3：将线段BP绕点B顺时针旋转60，得到线段BK，要证PA=PM，只需证PA=CK，PM=CK请你参考上面的想法，帮助小茹证明PA=PM（一种方法即可）参考答案1C2D3A4B5D610：217408497 1011解：A点和E点关于BD对称，ABD=EBD，即ABC=2ABD=2EBD又B点、C点关于DE对称，DBE=C，ABC=2CA=90，ABC+C=2C+C=3C=90C=30，ABC=2C=6012证明：AB=AC，B=C，在ABD与ACE中，ABDACE（SAS），AD=AE13解：ACB90，BBAC90.CDAB，CADACD90.ACDB.AE是BAC的平分线，CAEEAB.EABBCEA，CAEACDCFE，CFECEF.CFCE.CEF是等腰三角形14解：（1）AP=AQ，APQ=AQP，APB=AQC，ABC是等边三角形，B=C=60，BAP=CAQ=20，PAQ=BACBAPCAQ=602020=20，BAQ=BAP+PAQ=40；（2）如图2；AP=AQ，APQ=AQP，APB=AQC，ABC是等边三角形，B=C=60，BAP=CAQ，点Q关于直线AC