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文档简介

菱形 右图有你熟悉的图形吗 什么是菱形 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 如图 若ab ad 则abcd是平行四边形 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 除此之外 菱形还具有哪些特殊的性质呢 议一议 如图 在菱形abcd中 对角线ac bd相交于点o 1 图中有哪些线段是相等的 哪些角是相等的 2 图中有哪些等腰三角形 直角三角形 3 两条对角线ac bd有什么特定的位置关系 1 图中相等的线段有 菱形abcd是特殊的平行四边形 菱形abcd是特殊的平行四边形 分析 1 图中相等的角有 菱形abcd是特殊的平行四边形 adc abc ab ad ad cd 同理 3 4 1 2 同理 1 3 于是 1 2 3 4 同理 5 6 7 8 补充 3 4 2 图中的等腰三角形 adc abc abd cbd 都是等腰三角形 aod aob cod cob 都是直角三角形 在 adc中 od ac db ac rt aod rt aob rt cod rt cob 分析 图中的直角三角形 3 对角线ac bd的位置关系 aod是直角三角形 分析 菱形的四条边都相等 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 想一想 1 菱形是轴对称图形吗 如果是 那么它有几条对称轴 对称轴之间有什么位置关系 菱形是轴对称图形 它有两条互相垂直的对称轴 分别是两条对角线所在的直线 2 如何利用折纸 剪切的方法 既快又准确地剪出一个菱形的纸片 想一想 小明是这样做的 将一张长方形的纸对折 再对折 然后沿图中的虚线剪下 打开即可 你知道其中的道理吗 对角线ac bd互相平分 在 abo和 ado中 由ac bd 且ao aobo do 于是 abo ado 议一议 木工师傅在做菱形的窗格时 总是保证四条边框一样长 你能说出其中的道理吗 ab bc cd ad ab cdad bc 四边形abcd是平行四边形 ab ad abcd是菱形 菱形的判别方法 一组邻边相等的平行四边形是菱形 对角线互相垂直的平行四边形是菱形 四条边都相等的四边形是菱形 例题欣赏 解 1 ab ao 2 ob 1 aob rt ac bd 2 四边形abcd是平行四边形 ac bd 四边形abcd是菱形 做一做 1 四边形abcd是菱形 o是两条对角线的交点 已知ab 5cm ao 4cm 求对角线bd的长 试一试 如图 两张等宽的纸条相交重叠在一起 重叠的部分abcd是菱形吗 为什么 如图 在长方形abcd中 e f g h分别是它四条边的中点 那么四边形efgh是什么特殊的四边形 你是如何中判断的 想一想 小结 一组邻边相等的平行四边形叫做菱形 菱形是特殊的平行四边形 具有平行四边形的所有性质 菱形的四条边都相等 两条对角线互相垂直平分 每一条对角线平分一组对角 菱形的性质 菱形具有平行四边形的所有性质 菱形的定义
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