【解析版】周口市扶沟县2014-2015学年七年级上期末数学试卷.doc

2014-2015学年河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是（） A 两点确定一条直线 B 垂线段最短 C 两点之间线段最短 D 三角形两边之和大于第三边2如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（） A B C D 3下列等式变形正确的是（） A 如果s=ab，那么b= B 如果x=6，那么x=3 C 如果x3=y3，那么xy=0 D 如果mx=my，那么x=y4如图所示，1=2，3=4，则下列结论正确的有（）AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分DAF；AF平分DAC；AE平分BAC A 4个 B 3个 C 2个 D 1个5如图所示，点O在直线L上，1与2互余，=116，则的度数是（） A 144 B 164 C 154 D 1506如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（） A B C D 7将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（） A B C D 8某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（） A 甲种方案所用铁丝最长 B 乙种方案所用铁丝最长 C 丙种方案所用铁丝最长 D 三种方案所用铁丝一样长二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9在已知的线段AB上取10个点（包括A，B两点），这些点把线段AB共分成条线段1034536=11已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为12已知=13，则的余角大小是13某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为元14若的补角为7628，则=15如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是三、解答题（共8小题，满分75分）16解方程：17下面是小红解方程的过程=1解：去分母，得2（2x+1）5x1=1去括号，得4x+25x1=1移向，得4x5x=12+1合并同类项，得x=0系统化为1，得x=0上述解方程的过程中，是否有错误？答：（填“有”或者“没有”）如果有错误，则错在步（填括号），如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程18如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长19如图，已知AOB=60，AOC=BOC，OD是COB的角平分线，求COD的度数？20一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？21情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需元，购买12根跳绳需元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由22将图中的几何体进行分类，并说明理由23将一张长方形纸ABCD的两个角按如图所示方式折叠，且BE与EC的一部分重合，请问，与是有什么关系的两个角，并说明理由2014-2015学年河南省周口市扶沟县七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程用几何知识解释其道理正确的是（） A 两点确定一条直线 B 垂线段最短 C 两点之间线段最短 D 三角形两边之和大于第三边考点： 线段的性质：两点之间线段最短专题： 应用题分析： 此题为数学知识的应用，由题意把一条弯曲的公路改成直道，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理解答： 解：要想缩短两地之间的里程，就尽量是两地在一条直线上，因为两点间线段最短故选：C点评： 本题考查了线段的性质，牢记线段的性质是解题关键2如图，这个几何体从上面看到的平面图形是（） A B C D 考点： 简单组合体的三视图分析： 根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案解答： 解：从上面看一个圆环，故B符合题意，故选：B点评： 本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的图形是俯视图，注意能看到的线都划实线3下列等式变形正确的是（） A 如果s=ab，那么b= B 如果x=6，那么x=3 C 如果x3=y3，那么xy=0 D 如果mx=my，那么x=y考点： 等式的性质分析： 答题时首先记住等式的基本性质，然后对每个选项进行分析判断解答： 解：A、如果s=ab，那么b=，当a=0时不成立，故A错误，B、如果x=6，那么x=12，故B错误，C、如果x3=y3，那么xy=0，C正确，D、如果mx=my，那么x=y，如果m=0，式子不成立，故D错误故选C点评： 本题主要考查了等式的基本性质等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立4如图所示，1=2，3=4，则下列结论正确的有（）AD平分BAF；AF平分BAC；AE平分DAF；AF平分DAC；AE平分BAC A4个 B 3个 C 2个 D 1个考点： 三角形的角平分线、中线和高分析： 由1=2，根据三角形的角平分线的定义得出AE平分DAF；又3=4，利用等式的性质得到1+3=2+4，即BAE=EAC，那么AE平分BAC解答： 解：1=2，AE平分DAF，故正确；又3=4，1+3=2+4，即BAE=EAC，AE平分BAC，故正确故选C点评： 本题考查了三角形的角平分线的定义：三角形一个内角的平分线与这个内角的对边交于一点，则这个内角的顶点与所交的点间的线段叫做三角形的角平分线5如图所示，点O在直线L上，1与2互余，=116，则的度数是（） A 144 B 164 C 154 D 150考点： 余角和补角专题： 计算题分析： 要求的大小，它与1互补，可以转化为求1，根据已知，=116，和2互补就可求出2，根据，1与2互余，可以求出1，则问题可解解答： 解：+2=180，又=116，2=64，又1+2=90，所以1=9064=26，又+1=180，所以=1801=154故选C点评： 本题主要考查了互补，互余的概念，在图形中正确找出角之间的关系是关键6如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（） A B C D 考点： 点、线、面、体分析： 根据面对成体的原理及日常生活中的常识解题即可解答： 解：A是长方形绕虚线旋转一周，得到的几何体，故错误；B是一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体，故正确；C是一个直角梯形图绕长底边旋转一周，得到的几何体，故错误；D是半圆绕直径旋转一周，得到的几何体，故错误故选B点评： 此题考查了平面图形与立体图形的联系，培养学生的观察能力和空间想象能力7将如图所示的RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图是（） A B C D 考点： 简单几何体的三视图分析： 应先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可解答： 解：RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，圆锥的主视图是等腰三角形，故选A点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图8某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（） A 甲种方案所用铁丝最长 B 乙种方案所用铁丝最长 C 丙种方案所用铁丝最长 D 三种方案所用铁丝一样长考点： 生活中的平移现象专题： 操作型分析： 分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案解答： 解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，乙所用铁丝的长度为：2a+2b，丙所用铁丝的长度为：2a+2b，故三种方案所用铁丝一样长故选：D点评： 此题主要考查了生活中的平移现象，得出各图形中铁丝的长是解题关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）9在已知的线段AB上取10个点（包括A，B两点），这些点把线段AB共分成45条线段考点： 直线、射线、线段专题： 规律型分析： 先求出线段上有2个点、3个点，4个点时共有多少线段，总结出规律，得出公式解答： 解：设线段有n个点，分成的线段有m条，有以下规律：n个m条2 13 1+24 1+2+3：n m=1+（n1）=10个点把线段AB共分成=45条点评： 本题通过寻找规律，培养了同学们的探索意识，体会数形结合的魅力1034536=3.76考点： 度分秒的换算分析： 根据小单位化大单位除以进率，可得答案解答： 解：34536=345.6=3.76，故答案为：3.76点评： 本题考查了度分秒的换算，利用了小单位化大单位除以进率11已知关于x的方程2x+a5=0的解是x=2，则a的值为1考点： 一元一次方程的解分析： 把x=2代入方程即可得到一个关于a的方程，解方程即可求解解答： 解：把x=2代入方程，得：4+a5=0，解得：a=1故答案是：1点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键12已知=13，则的余角大小是77考点： 余角和补角分析： 根据互为余角的两个角的和等于90列式计算即可得解解答： 解：=13，的余角=9013=77故答案为：77点评： 本题考查了余角的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键13某种商品每件的标价为240元，按标价的八折销售时，每件仍能获利20%，则这种商品每件的进价为160元考点： 一元一次方程的应用专题： 销售问题分析： 设这种商品每件的进价为x元，根据按标价的八折销售时，仍可获利20%，列方程求解解答： 解：设这种商品每件的进价为x元，由题意得，2400.8x=20%x，解得：x=160，即每件商品的进价为160元故答案为：160点评： 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程求解14若的补角为7628，则=10332考点： 余角和补角；度分秒的换算专题： 计算题分析： 根据互为补角的概念可得出=1807628解答： 解：的补角为7628，=1807628=10332，故答案为：10332点评： 本题考查了余角和补角以及度分秒的换算，是基础题，要熟练掌握15如图所示，根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是六棱柱考点： 由三视图判断几何体分析： 根据三视图的知识，正视图为两个矩形，侧视图为三个矩形，俯视图为一个六边形，故这个几何体为六棱柱解答： 解：根据物体从三个面看到的图形，则这个几何体名称是六棱柱故答案为：六棱柱点评： 本题考查了由三视图判断几何体，主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为柱体，俯视图为几边形就是几棱柱三、解答题（共8小题，满分75分）16解方程：考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 本题方程两边都含有分数系数，如果直接通分，有一定的难度，但对每一个式子先进行化简、整理为整数形式，难度就会降低解答： 解：整理，得，去分母，得6（4x+9）10（3+2x）=15（x5），去括号，得24x+543020x=15x75，移项，得24x20x15x=7554+30，合并，得11x=99，系数化为1，得x=9点评： （1）本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理因为看到小数、分数比较多，学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果（2）本题的另外一个重点是教会学生对于分数的分子、分母同时扩大或缩小若干倍，值不变这一性质在今后常会用到17（9分）（2014秋扶沟县期末）下面是小红解方程的过程=1解：去分母，得2（2x+1）5x1=1去括号，得4x+25x1=1移向，得4x5x=12+1合并同类项，得x=0系统化为1，得x=0上述解方程的过程中，是否有错误？答：有（填“有”或者“没有”）如果有错误，则错在步（填括号），如果上述解方程有错误，请你给出正确的解题过程考点： 解一元一次方程专题： 计算题分析： 观察上述解题过程，发现第步去分母时错误，写出正确的解题过程即可解答： 解：上述解题过程有错误，错误在第步，正确解题过程为：去分母得：2（2x+1）5x+1=6，去括号得：4x+25x+1=6，移项合并得：x=3，解得：x=3故答案为：有；点评： 此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解18如图B、C两点把线段AD分成2：3：4三部分，M是AD的中点，CD=8，求MC的长考点： 比较线段的长短专题： 计算题分析： 设AB为2x，则CD=4x=8，得出x=2，再利用MC=MDCD求解解答： 解：设AB=2x，BC=3x，CD=4x，AD=9x，MD=x，则CD=4x=8，x=2，MC=MDCD=4x=2=1点评： 本题考查了线段长短的比较，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点19如图，已知AOB=60，AOC=BOC，OD是COB的角平分线，求COD的度数？考点： 角平分线的定义分析： 首先求得BOC的度数，然后根据角平分线的定义求得COD的度数解答： 解：AOC=BOC，BOC=AOB=60=45，又OD是COB的角平分线，COD=BOC=45=22.5点评： 本题考查了角平分线的定义，正确求得AOC的度数是关键20一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接（1）若把4张、8张这样的餐桌拼接起来，四周分别可坐多少人？（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需要多少张？考点： 规律型：图形的变化类专题： 规律型分析： （1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可解答： 解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐42+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐43+2=14人，n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐44+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐48+2=34人；（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张点评： 此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题21情景：试根据图中信息，解答下列问题：（1）购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，你认为有这种可能吗？若有，请求出小红购买跳绳的根数；若没有请说明理由考点： 一元一次方程的应用专题： 图表型分析： （1）根据总价=单价数量，现价=原价0.8，列式计算即可求解；（2）设小红购买跳绳x根，根据等量关系：小红比小明多买2跟，付款时小红反而比小明少5元；即可列出方程求解即可解答： 解：（1）256=150（元），25120.8=3000.8=240（元）答：购买6根跳绳需150元，购买12根跳绳需240元（2）有这种可能设小红购买跳绳x根，则250.8x=25（x2）5，解得x=11故小红购买跳绳11根点评： 考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的