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第一章整式的乘除 6完全平方公式 第1课时 陕西省绥德县绥德中学高兴平 1 知识回顾 1 由下面的两个图形你能得到哪个公式 平方差公式 a b a b a2 b2 2 公式的结构特点 左边是两个二项式的乘积 即两数和与这两数差的积 右边是两数的平方差 2 活动探究一 1 观察下列算式及其运算结果 你有什么发现 m 3 2 m 3 m 3 m2 3m 3m 9 m2 2 3m 9 m2 6m 9 2 3x 2 2 3x 2 3x 4 2 3x 2 3x 9x2 4 2 2 3x 9x2 4 12x 9x22 再举两例验证你的发现 3 活动探究一 a b 2 a2 2ab b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗 4 活动探究一 你能用图1 5解释这一公式吗 5 活动探究二 a b 2 你是怎样做的 6 活动探究二 a b 2 a2 2ab b2 你能用自己的语言叙述这一公式吗 你能自己设计一个图形解释这一公式吗 7 完全平方公式 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 结构特点 左边是二项式 两数和 差 的平方 右边是两数的平方和加上 减去 这两数乘积的两倍 语言描述 两数和 或差 的平方 等于这两数的平方和加上 或减去 这两数积的两倍 8 再识完全平方公式 利用完全平方公式进行计算 1 2x 3 2 2 4x 5y 2 3 mn a 2 例1 9 练一练 1 计算 1 x 2y 2 2 2xy x 2 3 n 1 2 n2 4 4x 0 5 2 5 2x2 3y2 2 10 练一练 2 指出下列各式中的错误 并加以改正 1 2a 1 2 2a2 2a 1 2 2a 1 2 4a2 1 3 a 1 2 a2 2a 1 11 又识完全平方公式 利用完全平方公式计算 1 1 2x 2 2 2x 1 2 12 课堂小结 1 注意完全平方公式和平方差公式不同 形式不同 结果不同 完全平方公式的结果是三项即 a b 2 a2 2ab b2 平方差公式的结果是两项即 a b a b a2 b2 2 在解题过程中要准确确定a和b 对照公式原形的两边 做到不丢项 不弄错符号 2ab时不少乘2 13 作业 1 教材习题1 11 2 拓展练习 a b
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