大学物理1试卷

大学物理大学物理 1 试卷试卷 1 1 一质点在力 F 5m 5 2t SI 的作用下 t 0 时从静止开始作直线运动 式中 m 为 质点的质量 t 为时间 则当 t 5 s 时 质点的速率为 A 50 m s 1 B 25 m s 1 C 0 D 50 m s 1 2 一人造地球卫星到地球中心 O 的最大距离和最小距离分别是 RA和 RB 设卫星对 应的角动量分别是 LA LB 动能分别是 EKA EKB 则应有 A LB LA EKA EKB B LB LA EKA EKB C LB LA EKA EKB D LB LA EKA EKB E LB LA EKA EKB 3 质量为 m 的小孩站在半径为 R 的水平平台边缘上 平台可以绕通过其中心的竖直 光滑固定轴自由转动 转动惯量为 J 平台和小孩开始时均静止 当小孩突然以相对于 地面为 v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时 则此平台相对地面旋转的角速度和旋 转方向分别为 A 顺时针 B 逆时针 RJ mRv 2 RJ mRv 2 C 顺时针 D 逆时针 RmRJ mRv 2 2 RmRJ mRv 2 2 4 根据高斯定理的数学表达式可知下述各种说法中 正确的是 S qSE 0 d A 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强一定为零 B 闭合面内的电荷代数和不为零时 闭合面上各点场强一定处处不为零 C 闭合面内的电荷代数和为零时 闭合面上各点场强不一定处处为零 D 闭合面上各点场强均为零时 闭合面内一定处处无电荷 5 一空心导体球壳 其内 外半径分别为 R1和 R2 带电荷 q 如图所示 当球壳中心 处再放一电荷为 q 的点电荷时 则导体球壳的电势 设无穷远处为电势零点 为 A B 10 4R q 20 4R q C D 10 2R q 20R q 6 电流由长直导线 1 沿半径方向经 a 点流入一电阻均匀的圆环 再由 b 点沿半径方向 流出 经长直导线 2 返回电源 如图 已知直导线上电流为 I 圆环的半径为 R 且 a b 与圆心 O 三点在一直线上 若载流直导线 1 2 和圆环中的电流在 O 点产生的磁 感强度分别用 和表示 则 O 点磁感强度的大小为 1 B 2 B 3 B A B 0 因为 B1 B2 B3 0 B B 0 因为虽然 B1 0 B2 0 但 B3 0 0 21 BB C B 0 因为虽然 但 B3 0 0 21 BB D B 0 因为虽然 B3 0 但 0 21 BB 7 两个同心圆线圈 大圆半径为 R 通有电流 I1 小圆半径为 r 通有电流 I2 方向如 A B RA RB O 图 若 r R2 R1 两圆柱之间充满相对介电常量为 r的各向同性 均匀电介质 设内外圆柱单位长度上带电荷 即电荷线密度 分别为 和 求 1 电容器的电容 2 电容器储存的能量 18 本题 本题 12 分 分 一半径为 R1的无限长圆柱导体 导体的 0 截面上均匀的通有电流 I 在它外面有半径为 R2的无限长同轴圆柱面 两者之间充满磁导率为 的各向 同性均匀磁介质 在圆柱面上通有相反方向的电流 I 如图 试求磁感强度 B 大小 的分布 19 本题 本题 12 分 分 无限长直导线载有电流 I 其旁放置一段长度为 l 与载流导线在同一平面内且成 60 的导线 计算当该导线在平面上以垂直于长直载流导线的速度平移到该导线的v 中点距载流导线为 a 时 其上的动生电动势 并说明其方向 20 本题 本题 10 分 分 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系 K 和 K 中 甲测得在同一地点发生的两个事件的时刻分 别为 t1 2s t2 6s 而乙测得这两个事件的时刻分别 为 t1 4s t2 9s 求 1 K 相对于 K 的运动速度 2 乙测得这两个事件发生的地点的距离 大学物理大学物理 1 试题二试题二 1 质点沿半径为的圆周运动 运动学方程为 SI 则 t 时刻质点的角加速度和法向加速度大小分R 2 32t 别为 m2 m1 r I a l A B 60 v R R1 1 R R2 2 I I I I A 4 rad s2和 4R m s2 B 4 rad s2和 16Rt2 m s2 C 4t rad s2和 16Rt2 m s2 D 4t rad s2和 4Rt2 m s2 2 已知一个闭合的高斯面所包围的体积内电荷代数和 则可肯定 0q A 高斯面上各点电场强度均为零 B 穿过高斯面上任意一个小面元的电场强度通量均为零 C 穿过闭合高斯面的电场强度通量等于零 D 说明静电场的电场线是闭合曲线 3 两个同心均匀带电球面 半径分别为 和 所带电荷分别为 和 设某点与球心相 a R b R ab RR a q b q 距 当时 取无限远处为零电势 该点的电势为 r ab RrR A B 0 1 4 ab qq r 0 1 4 ab qq r C D 0 1 4 ab b qq rR 0 1 4 ab ab qq RR 4 如图所示 流出纸面的电流为 流进纸面的电流为 该两电流均为恒定电流 为该两电流在空间各2IIH 处所产生的磁场的磁场强度 表示 沿图中所示闭合曲线 的线积分 此曲线在中间相交 其正方d L Hl A H L 向由箭头所示 下列各式中正确的是 A B d L HlI A d3 L HlI A C D d L HlI A d3 0 L Hl I A 5 如图所示 在竖直放置的长直导线 AB 附近 有一水平放置的有限长直导线 CD C 端到长直导线的距离为 a CD 长为 b 若 AB 中通以电流 I1 CD 中通以 电流 I2 则导线 CD 所受安培力的大小为 A B bI x I F 2 10 2 bI ba I F 2 10 C D a ba II F ln 2 210 a b II Fln 2 210 6 面积为和 的两圆线圈 1 2 如图放置 通有相同的电流 线圈 1 的电流所产生的通过线圈 2 的磁通用S2SI 表示 线圈 2 的电流所产生的通过线圈 1 的磁通用表示 则 21 12 和的大小关系为 21 12 A B 12 2112 I2 a b C D I1 A B C D 2112 2112 1 2 7 1 对某观察者来说 发生在某惯性系中同一地点 同一时刻的两个事件 对于相对该惯性系作匀速直线运动的其 它惯性系中的观察者来说 它们是否同时发生 2 在某惯性系中发生于同一时刻 不同地点的两个事件 它们在其它惯性系中是否同时发生 关于上述两个问题的正确答案是 A 1 同时 2 不同时 B 1 不同时 2 同时 C 1 同时 2 同时 D 1 不同时 2 不同时 二 填空题 二 填空题 8 8 质量 的质点在力 SI 的作用下 从静止出发沿轴正向作直线运动 前2 kgm 12Ft i x 三秒内该力所作的功为 9长为 质量为的匀质杆可绕通过杆一端 的水平光滑固定轴转动 转动惯量lMO为 开始时杆竖直下垂 如图所示 有一质量为 的子弹以水平速度 射 2 1 3 Mlm 0 v 入杆 上点 并嵌在杆中 则子弹射入后瞬间杆的角速度 A 2 3 l OA 10长为 L 的直导线上均匀地分布着线电荷密度为的电荷 在导线的延长线上与导 线一 端相距 a 处的 P 点的电势的大小为 11 长直电缆由一个圆柱导体和一共轴圆筒状导体组成 两导体中有等值反向均匀电流 I 通过 其间充满磁导率为 的均匀磁介质 介质中离中心轴距离为 r 的某点处的磁场强度大小 磁感强度的大小 12一平面线圈由半径为 0 2 m 的 1 4 圆弧和相互垂直的二直线组成 通以电流 2 A 把它放在磁感强度为 0 5 T 的均匀磁场中 线圈平面与磁场垂直时 如图 圆弧AC 段 所受的磁力 N 线圈所受的磁力矩 Nm 13 观察者甲以的速度 为真空中光速 相对于静止的观察者乙运动 若 4 5 cc 甲携 带一长度为 截面积为 质量为的棒 此棒长度沿运动方向 则 lSm 1 甲测得此棒的体密度为 2 乙测得此棒的体密度为 14 某加速器将电子加速到能量时 该电子的动能 eV 电子的静止质量 6 2 10 eVE k E 3219 9 11 10kg 1eV 1 6 10Jm e 三 计算题 共三 计算题 共 58 分 分 15 I A C O B 质量为 半径为 R 的滑轮 可绕水平光滑固定轴转动 一轻 1 24 kgM 绳缠绕于轮上 另一端通过质量为 半径为 r 的定滑轮悬有 2 5 kgM 的物体 设绳与定滑轮间无相对滑动 求当重物由静止开始下降了10 kgm 时 物体的加速度和速度 0 5 mh 16 16 本题 本题 1010 分 分 一个细玻璃棒被弯成半径为 的半圆形 沿其上半部分均匀分布有电荷R Q 沿其下半部分均匀分布有电荷 如图所示 试求圆心 处的电场强度 Q O 17 本题 本题 10 分 分 球形电容器 如图 内半径为 R1 外半径为 R2 两球面间充有相对介电常量 为 r的均匀电介质 设内 外球面上带电荷分别为 Q 和 Q 1 利用高斯定理求电容器极板间的电场分布 2 求电容器极板间的电势差 3 求该电容器的电容 4 求电容器储存的能量 18 本题 本题 8 分 分 将通有电流 I 的导线在同一平面内弯成如图所示的形状 求 D 点的磁感强度的大小 B 19 本题 本题 10 分 分 通有电流 I 10A 的长直导线旁 有一长 l 0 2m 的金属棒 ab 以 v 2m s 的速度平动 方向如图所示 棒 ab 速度 v 和长直导线三者共面 求棒 ab 经过图示位置时 棒中动生电动势的大小 并指出 a b 两端哪端的电势高 20 本题 本题 10 分 分 在惯性系 S 中 相距的两个地方发生两事件 时间间隔 4 21 6 10 mxx 而在相对 S 系沿 x 轴正方向作匀速直线运动的 S 系中观测到这两事件却是同时发生的 问 4 21 1 5 10 stt R2 O r R1 v 0 1m a b 60 I D b A B C a I b 1 S 系相对 S 系的运动速度是多少 2 S 系中测得这两事件的空间间隔是多少 大学物理大学物理 1 试卷三试卷三 1 质量为 m 的质点在外力作用下 其运动方程为 式中jtBitAr sincos A B 都是正的常量 由此可知外力在 t 0 到 t 2 这段时间内所作的功为 A B 2 1 222 BAm 222 BAm C D 2 1 222 BAm 2 1 222 ABm 2 有一半径为 R 的水平圆转台 可绕通过其中心的竖直固定光滑轴转动 转动惯量为 J 开始 时转台以匀角速度 0转动 此时有一质量为 m 的人站在转台中心 随后人沿半径向外跑去 当人 到达转台边缘时 转台的角速度为 A B 0 2 mRJ J 0 2 RmJ J C D 0 2 mR J 0 3 点电荷 Q 被曲面 S 所包围 从无穷远处引入另一点电荷 q 至曲面外一点 如图所示 则引入前 后 A 曲面 S 的电场强度通量不变 曲面上各点场强不变 B 曲面 S 的电场强度通量变化 曲面上各点场强不变 C 曲面 S 的电场强度通量变化 曲面上各点场强变化 D 曲面 S 的电场强度通量不变 曲面上各点场强变化 4 半径为 R 的均匀带电球面的静电场中各点的电场强度的大小 E 与距球 心的距离 r 之间的关系曲线为 5 有两个电容器 C1 200 pF C2 300 pF 把它们串连起来在两端加上 1000 V 电压 则 两个电容器两端的电压分别为 A U1 600V U2 500V B U1 400V U2 500V C U1 600V U2 400V D U1 400V U2 600V 6 真空中两根很长的相距为 2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图 已知导线中的电流为 I 则在两导线正中间某点 P 处的磁能密度为 A B 20 0 2 1 a I 20 0 2 2 1 a I C D 0 20 0 2 1 a I 7 两个惯性系 S 和 S 沿 x x 轴方向作匀速相对运动 设在 S 系中某点先后发生两个事件 Q S q E O r B E 1 r2 R E O r A E 1 r2 R E O r C E 1 r2 R E O r D E 1 r2 I I 2a P 用静止于该系的钟测出两事件的时间间隔为 0 而用固定在 S 系的钟测出这两个事件的时间间隔为 又在 S 系 x 轴上放置一静止于是该系 长度为 l0的细杆 从 S 系测得此杆的长度为 l 则 A 0 l l0 B l0 C 0 l l0 D 0 l l0 二 填空题 共二 填空题 共 23 分 分 8 一质点沿 x 方向运动 其加速度随时间变化关系为 a 3 2 t SI 如果初始时质点的速度 v 0 为 5 m s 则当 为 3s 时 质点的速度 v 9 一物体质量为 10 kg 受到方向不变的力 F 30 40t SI 作用 在开始的两 秒内 此力冲量的大小等于 若物体的初速度大小为 10 m s 方向与力的方向相同 则在 2s 末物体速度的大小等于 F 10 一质点带有电荷 q 8 0 10 10 C 以速度 v 3 0 105 m s 1在半径为 R 6 00 10 3 m 的圆周上 作匀速圆周运动 该带电质点在轨道中心所产生的 磁感强度的大小 B 该带电质点沿轨道运动磁矩的大小 m 0 4 10 7 H m 1 11 有一同轴电缆 其尺寸如图所示 它的内外两导体中的电流均为 I 且在横截面上均匀分布 但二者电流的流向正相反 则 1 在 r R3处磁感强度大小为 12 写出麦克斯韦方程组的积分形式 13 粒子在加速器中被加速 当其质量为静止质量的 5 倍时 其动能为静止 能量的 倍 三 计算题 共三 计算题 共 56 分 分 14 如图所示 一个质量为 m 的物体与绕在定滑轮上的绳子相联 绳子质量可以忽 略 它与定滑轮之间无滑动 假设定滑轮质量为 M 半径为 R 其转动惯量为 滑轮轴光滑 试求 1 该物体下落的加速度 2 物体由静止开始 2 2 1 MR 下落的过程中 其下落速度与时间的关系 15 一半径为 R 的带电球体 其电荷体密度分布为 r R q 为一正的常量 4 R qr 0 r R 试求 1 带电球体的总电荷 2 球内 外各点的电场强度 3 球内任一点的电势 16 如图 一半径为 R2的带电塑料圆盘 其中半径为 R1的阴影部分均匀带正电荷 面电荷密度为 其余部分均匀带负电荷 面电荷密度为 当圆盘以角速度 旋转时 测得圆盘中心 O 点的磁感强度为零 问 R2与 R1满足什么关系 17 R1 R3 R2 I I m M R O R1 R2 I a b l 一无限长直导线通有电流 一矩形线圈与长直导线共面放置 其长边与导线平行 位置 t II 3 0e 如图所示 求 1 矩形线圈中感应电动势的大小及感应电流的方向 2 导线与线圈的互感系数 18 两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流 长度为 b 的金属杆 CD 与两导线共面且 垂直 相对位置如图 CD 杆以速度平行直线电流运动 求 CD 杆中的感应电动势 并判断v C D 两端哪端电势较高 19 观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系 S 和 S 中 甲测得 在同一地点发生的两个事件的时间间隔 而乙测得这两个s4 12 tt 事件的时间间隔为 求 s5 12 tt 1 S 相对于 S 的运动速度 2 乙测得这两个事件发生的地点的距离 1 C 2 E 3 A 4 C 5 D 6 A 7 D8 B 9 16 R t2 4 rad s2 10 18 N s 11 12 J12 13 1221 21 dd S 3 分aIB2 14 9 6 J 15 4 33 10 8 a a b I I C D v 一 一 计算题 共计算题 共 54 分 分 16 本题 本题 10 分 分 0564 解解 作示力图 两重物加速度大小 a 相同 方向如图 示力图 2 分 m1g T1 m1a 1 分 T2 m2g m2a 1 分 设滑轮的角加速度为 则 T1 T2 r J 2 分 且有 a r 1 分 由以上四式消去 T1 T2得 2 分 Jrmm grmm 2 21 21 开始时系统静止 故 t 时刻滑轮的角速度 1 分 Jrmm grtmm t 2 21 21 17 本题 本题 10 分 分 1540 解 1 根据高斯定理可得两圆柱间场强大小为 2 分 r E r 0 2 两圆柱间电势差 2 1 2 1 d 2 d 012 R R r R R rrrEU 3 分 2 1 d 2 0 R Rr r r 1 2 0 ln 2R R r 电容 2 分 1 2 0 12 ln 2R R L U Q C r ln 2 12 0 RR L r 2 电场能量 3 分 r RRL C Q W 0 12 22 4 ln 2 18 本题 本题 12 分 分 2482 解 由安培环路定理 2 分 i IlH d 0 r R1区域 2 1 2 2RIrrH 4 分 2 1 2 R Ir H 2 1 0 2 R Ir B R1 r R3区域 H 0 B 0 3 分 19 本题 本题 12 分 分 2319 解 在 dl 处 2 0 rIB 3 分 60cosdd dlBlBvv E 但 1 分 30cos ddrl 2 分rBd30tgd vE 2 1 d30tg r r rBvE m2g m1g r a a T1 T2 T2 T1 其中 2 分 4 3 2 lar 4 3 1 lar 2 分 4 3 4 3 ln 32 0 la laI v E 方向从 A B 2 分 20 本题 本题 10 分 分 5359 解 设 K 相对于 K 运动的速度为 v 沿 x x 轴方向 则根据洛仑兹变换公式 有 2 2 1 c cxt t v v 2 1 c tx x v v 1 2 分 2 2 11 1 1 c cxt t v v 2 2 22 2 1 c cxt t v v 因两个事件在 K 系中同一点发生 x2 x1 则 2 分 2 12 12 1 c tt tt v 解得 ctttt 2 1 12 2 12 1 v 3 5 c 1 8 108 m s 2 分 2 2 分 2 11 1 1 c tx x v v 2 22 2 1 c tx x v v 由题 x1 x2 则 9 108 m 2 分 2 12 21 1 c tt xx v v 4 3 12 ttc 若直接写出 得 4 分 2 12 12 1 c tt tt v 得 2 分 2 12 21 1 c tt xx v v 大学物理大学物理 1 试题二答案试题二答案 1 B2 C 3 C4 B5 C6 C7 A 二 填空题二 填空题 8 729J 9 10 11 0 6v 43 Mm l 0 ln 1 4 L a r I H 2 r I HB 2 12 0 283 或 0 22 0 13 13 14 14 m lS 25 9 m lS 6 1 95 10 三 计算题 共三 计算题 共 58 分 分 15 本题 本题 10 分 分 各物体的受力情况如图所示 由转动定律 牛顿第二定律及运动学方程 可列出以下联立方 程 2 111 1 2 T RM R 2 2112 1 2 T rTrM r 2 mgTma 12 aRr 联立解方程 得 2 12 4 m s 1 2 mg a MMm 因 所以 2 2ah v22m sah v 16 本题 本题 10 分 分 把所有电荷都当作正电荷处理 在 处取微小电荷它在处产生场强 dd2 d qlQ O 222 00 d dd 42 qQ E RR 按角变化 将分解成二个分量 dE 22 0 ddsinsind 2 x Q EE R 22 0 ddcoscosd 2 y Q EE R 对各分量分别积分 积分时考虑到一半是负电荷 2 22 00 2 sindsind0 2 x Q E R 2 2222 000 2 cosdcosd 2 y QQ E RR 17 本题 本题 10 分 分 解 1 根据有介质时的高斯定理可得两筒之间的电场强度的大小为 2 4 Q D r 介质中的场强大小分别为 2 0 4 r Q E r 2 两球面间电势差 2 1 d R R UEr 012 11 4 r Q RR 3 电容 021 21 4 rR R Q C URR 4 电场能量 22 21 021 28 r QRRQ W CR R 18 本题 本题 8 分 分 解 其中 3 4 圆环在 D 处的场 8 3 01 aIB AB 段在 D 处的磁感强度 2 2 1 4 02 bIB BC 段在 D 处的磁感强度 2 2 1 4 03 bIB 方向相同 可知 D 处总的 B 为 1 B 2 B 3 B 2 2 3 4 0 ba I B 19 本题 本题 10 分 分 解 在 ab 棒上离长直导线 x 处取长度元 dl x 处的磁感强度为 0 2 I B x 且有 d d cos60 x l 整个棒 ab 中的感应电动势为 0 2 00 0 1 d dd 22cos60 b i la II x Bll xx vvv a 端的电势高 6 0 ln25 5 10 V I v 20 本题 本题 10 分 分 解 设系相对于系的运动速度为 则根据洛伦兹变换公式可得 SS 2 11 1 2 1 vtxc t c 2 22 2 2 1 vtxc t c S 系中测得两事件同时发生 则 所以 12 tt 2121 2 21 2 0 1 ttxx c tt v 可得 2 2121 ttxxc 由题知 则 4 21 1 5 10 s tt 4 21 6 10 xxm 2 2121 0 75 tt cxxc S 系中测得这两事件的空间间隔为 2121 21 2 1 xxtt xx c v v 44 4 2 6 100 75 1 5 10 3 97 10 m 1 0 75 c c c 大学物理大学物理 1 试卷 试卷 3 参考答案 参考答案 一一 1 C2 A3 D4 B5 C6 C7 B 二 填空题 共二 填空题 共 23 分 分 8 23m s9 140Ns 24m s 参考解 2 1 2 0 sN140d 4030 d t t tttFI 1212 vvvvmImImm m s24 12 mmIvv 10 6 67 10 7 T 3 分 7 20 10 7 A m2 2 分 11 2 分 2 2 10 RrI 0 2 分 12 I v 0 1m a b 60 x dl VS VSDdd 1 分 SL S t B lE dd 1 分0d S SB 1 分 SL S t D JlH d d 13 4 三 计算题 共三 计算题 共 56 分 分 14 解 解 1 根据牛顿运动定律和转动定律列方程 对物体 mg T ma 2 分 对滑轮 TR J 2 分 运动学关系 a R 1 分 将 式联立得 a mg m M 2 分 2 1 2 v0 0 v at mgt m M 1 分 2 1 15 本题 本题 12 分 分 1374 解 解 1 在球内取半径为 r 厚为 dr 的薄球壳 该壳内所包含的电荷为 dq dV qr 4 r2dr R4 4qr3dr R4 则球体所带的总电荷为 3 分 qrrRqVQ r V 0 34 d 4d 2 在球内作一半径为 r1的高斯球面 则 2 分 1 2 11 4 dErSE S 按高斯定理有 4 0 4 1 0 2 4 0 1 2 1 1 d4 1 4 R qr rr R qr Er r 得 r1 R 方向沿半径向外 2 分 4 0 2 1 1 4R qr E 1 E 在球体外作半径为 r2的