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9 1 1不等式及其解集 问题 1 两个体重相同的孩子正在跷跷板上做游戏 现在换了一个小胖子上去 跷跷板发生了倾斜 游戏无法继续进行下去了 这是什么原因呢 2 一辆匀速行驶的汽车在11 20时距离A地50千米 要在12 00以前驶过A地 车速应具备什么条件 若设车速为每小时x千米 能用一个式子表示吗 从时间角度考虑 从路程角度考虑 探究新知 一 不等式 像 和 这样用 号表示大小关系的式子 叫做不等式 inequalirt 像a 2 0这样用 号表示不等关系的式子也是不等式 有些不等式中含有未知数 有些不等式中不含未知数的 如 等等都是不等式 不等式中常见的不等号有五种 读作 大于或等于 或 不小于 读作 小于或等于 或 不大于 练一练 二 1 下列式子中哪些是不等式 1 a b b a 2 3 5 3 x 1 4 x 3 6 5 2m n 6 2x 3 7 a2 b2 2ab 解 2 3 4 5 7 是不等式 二 不等式的解 不等式的解集 问题1 要使汽车在12 00以前驶过A地 你认为车速应该为多少呢 问题2 车速要可以是每小时85千米吗 每小时82千米呢 每小时75 1千米呢 每小时74千米呢 问题3 我们曾经学过 使方程两边相等的未知数的值就是方程的解 同样 我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 上面所所说的数 哪些是不等式的解呢 讨论 问题4 判断下列数中哪些是不等式的解的解 76 73 79 80 74 9 75 1 90 60 你能找出这个不等式其它的解吗 它到底有多少个解 你中发现了什么规律 因此 x 75表示了能使成立的 x 的取范围 我们把它叫做不等式的解的集合 简称解集 不等式的解集还可以用数轴来表示 在表示75的点上画空心圆圈 表示不包括这一点 一个含有未知数的不等式的所有的解 组成这个不等式的解集 求这个不等式的解集的过程叫做解不等式 练一练 1 下列哪些是不等式x 3 6的解 哪些不是 4 2 5 0 1 2 5 3 3 2 4 8 8 12 2 直接想出不等式的解集 并在数轴上表示出来 x 3 6 2x 8 x 2 0 解决问题 某开山工程正在进行爆破作业 已知导火线燃烧的速度是每秒0 8厘米 人跑开的速度是每秒4米 为了使放炮的工人在爆炸时能跑到100米以外的安全地带 导火线的长度应超过多少厘米 总结归纳 1 不等式的概念 2 不等式的解与不等式的解集 3 不等式的解集在数轴上的表示 思考 如何表示不等式的解集 用式子即最简形式的不等式来表示 用数轴表示 第一步 画数轴 第二步 定界点 第三步 定方向 是空心 是实心 向右画 向左画 思考 1 用不等式表示下列数量关系 1 a比1大 2 x与 3的差是正数 3 x的4倍与5的和是负数 2 在 4 2 1 0 1 3中 找出使不等式成立的x值 1 x 5 3 2
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