八年级数学§12．1.2 轴对称（二）课件.ppt

12 1 2轴对称 二 比较归纳 一 两 互相重合 对称轴 对称 轴对称图形 判断题 选择题 操作题 画出下面图形的对称轴 1 飞机图不一定是轴对称图形 2 半圆有无数条对称轴 1 有 条对称轴 a 5b 10c 12 下面汉字 是轴对称图形 a 字b 小c 日 a c 判断题 1 如果一个图形沿着一条直线对折 两侧的图形能够完全重合 这个图形就是轴对称图形 2 正方形只有两条对称轴 选择题 1 长方形有 条对称轴 a 1b 2c 32 下面的数字 是轴对称图形 a 3b 9c 7 a b 操作题 画出下面图形的对称轴 做一做 如图 abc与 def关于直线a对称 若ab 2cm c 55 则de f 2cm 55 把一圆形纸片两次对折后 得到右图 然后沿虚线剪开 得到两部分 其中一部分展开后的平面图形是 b 如图 abc和 关于直线mn对称 点 分别是点a b c的对称点 线段 与直线mn有什么关系 探究一 将 和 沿 折叠后 点 与点重合 于是有 探究二 1 用上述方法 你还能得其它的结论吗 d e bd ce mdb mec 点p是的中点 mn 结论 对称轴所在的直线经过对称点连线段的中点 并且垂直于这条直线线段 线段的垂直平分线 经过线段的中点并且垂直于这条线段直线 叫做这条线段的垂直平分线 轴对称的性质 1 如果两个图形关于某条直线对称 那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 2 如果一个图形是轴对称图形 那么对称轴是任何一对应点连线段的垂直平分线 l垂直平分 l垂直平分 l垂直平分 轴对称的性质 1 对应点连线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 探究三请同学们动手做一做 结论 线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等 l垂直平分ab p1a p1bp2b p2b 用一根木棒和一根弹性均匀的橡皮筋 做一个简易的 弓 箭 通过木棒中央的孔射出去 怎样才能保持射出去的方向与木棒垂直呢 为什么 c b a 只要ab bc就可以 与一条线段两个端点距离相等的点 在这条线段的垂直平分线上 点b在线段ac的垂直平分线上 ab bc 结论 线段垂直平分线上的点 到线段两端的距离相等 反之 到线段两端的距离相等的点 在这条线段垂直平分线上 所以 线段垂直平分线可以看作到线段两端的距离相等的所有点的集合 数学与生活 一条街道旁有两个小区 在街道什么位置建一个供水站 使它与两个小区的距离相等 请你帮助设计 拓展 如图所示 在 abc中 ab ac 32 mn是ab的垂直平分线 且有bc 21 求 bcn的周长 随堂练习 1 如图 ad bc bd dc 点c在ae的垂直平分线上 ab ac ce的长度有什么关系 ab bd与de有什么关系 小结 1 经过线段的中点并且垂直于这条线段直线 叫做这条线段的垂直平分线 3 如何把实际问题抽象或转化为几何模型 2 轴对称的性质 1 对应点连线段被对称轴垂直平分 2 对应线段相等 对应角相等 1 线段垂直平行线上的点与这条线段连两个端点的距离相