多边形的整理和复习

“多边形面积整理与复习”教学设计东城第一小学 刘爱文【教材分析】本节课是人教版九年义务教育五年级上册“多边形面积”的整理和复习。这部分教材要求先把本单元学过的知识进行系统的整理，然后再通过混合练习复习巩固各种多边形面积的计算。实现“人人学有价值的数学，人人掌握必须的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”。【学情分析】学生已经掌握了平行四边、三角形、梯形的面积的基本计算方法。通过整理和复习，使学生加深对公式的记忆，学会灵活运用公式，并在此基础上学习和掌握一些数学思想方法，形成知识网络，学会与人合作，共同提高。五年级学生已经初步掌握复习整理的方法，具备了一定的复习交流能力，所以本节课采取学生课前自主复习，课中交流复习收获、质疑、运用知识、小组合作解决实际问题，课后延伸的形式进行教学。【 设计理念】整理和复习课不是“炒冷饭”。整理一是把学过的知识进行系统归类、对比梳理，将零散的知识系统化，将容易模糊的知识清晰化，使学生进一步明确各部分内容的地位与作用，揭示部分内容之间的内在联系；二是深入学习，不是简单的重复，而是在学生已有的数学知识基础上对原先学习过的数学知识内容进行深层次上的再学习，它更多的是一个加深数学知识理解，理清数学知识间联系，进一步提高数学知识掌握水平，提高数学知识应用能力和技能的过程。【教学目标】1通过整理多边形的面积计算公式，进一步理解公式，完善知识结构。 2通过操作、观察、比较，发展空间观念，渗透等积变换和转化的数学思想。3将知识学习与生活实际相结合，渗透事物间互相联系、互相转化的辩证唯物主义观点，并使学生感受到学习的乐趣，培养学生积极的情感。 【教学重点】通过整理多边形的面积计算公式，进一步理解公式，完善知识结构。【教学难点】让学生认识数学与生活息息相关，使学生感受到学习的乐趣，培养学生积极的情感。【教学准备】导学案、课件、投影仪、用硬纸剪制的各种平面图形。【教学过程】教学环节教师活动学生活动设计意图一、直入课题，明确目标。1、师：今天我们一起来复习多边形面积的计算（出示课题）。听课看板书。明确教学目标。二、引导整理、沟通联系。1、师：这个学期我们学过哪些多边形的面积计算？（生汇报，师出示相应图形）你能说说它们面积计算公式吗？用字母表示是？（板公式）2、师：这些面积计算公式是怎样推导出来的？3、请四人小组，分工合作，和你的小伙伴交流一下公式的推导。4、师：哪位同学说说平行四边形面积公式的推导过程。三角形呢？梯形？5、通过对这些面积计算公式的推导过程的回忆，你有什么发现？6、师先表扬学生的发现，再归纳小结：推导、转化是学习数学知识、解决数学问题的一个重要思想。1、 生积极回答。2、 独立思考。3、 四人小组交流。4、 同学汇报，其他同学认真倾听。5、 生得出：旧新的关系。复习公式，并没有让学生机械记忆而是让学生通过观察、分析，发现知识间的内在联系，将等积变形、转化的数学思想有机地蕴涵其中，使学生形成合理的认知结构的同时，数学思想得到同步的提高。三、比较辨析，加深理解。1、课件出示求下面图形的面积？（单位：米） （只列式不用计算） 5 8 6.3 3 4 7 12 10 2、（课件出示）路旁有一块底25米，高80分米的三角形空地，这块空地有多少平方米？（列式计算） 3、（课件出示）我会判。l 三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）l 两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形. （ ）l 把一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，周长和面积都变小了。（ ） l 两个面积相等的平行四边形，底和高不一定相等。 （ ）l 平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）4、（课件出示）我会选。三角形的面积是40平方米，它的底是4米，那么它的高是（ ）米。 5 10 201、 练习本上列式。再集体订正。2、 生练习本完成。3、交流汇报，集体订正。4、生思考判别。对易错、易混知识辨析，进一步深化对相关概念的理解，促使学生养成良好的思维习惯，提高复习效率。四、综合应用，拓展提高。1、（课件出示）王大妈有一块平行四边形的地（如下图）将这块地分成三块种不同的蔬菜。如果王大妈想选其中最大的一块种西红柿，你认为她应选哪一块呢？（算一算，你发现了什么？）要求整块地的面积，你有哪些方法呢？师总结：要求图形的面积，先看是否是基本图形中的一种，是就尽可能用公式直接计算。1010882、你会求下面图形的面积吗？（单位：厘米） 师：点评，割（加），补（减）。1 学生计算，观察思考，找出这三块地的关系。2 学生思考，汇报方法。3 学生认真倾听。2、用自己喜欢的方法计算。深入挖掘教材内在的思维训练点，创造性地使用教材，重视学生发散思维的培养，实现教学的开放性、发展性，使学生在积极的思考与相互交流中迸发出创新的火花。五、全课总结。1、这节课有什么收获？2、欣赏学生的整理复习手抄报。【板书设计】多边形面积的整理和复习【教学反思】 尊重需要凸现主体教学中，迁移类比的思路或思维是我们学习新平面图形求面积的一个基本方向，通过一系列的类比迁移我们依次学习平行四边形、三角形、梯形和组合图形的面积，将未知图形的面积转化为已知图形的面积求解，是学习求图形面积的一种基本编排思路，而推行这种基本的思路，则借助于二种基本的求面积方法，即割补法、拼摆法。所以，在教学上，始终要给学生渗透这种基本的数学思维由未知转化为已知。课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。反思迁移教学中不足及改进措施：我觉得要在以下几个方面进行改进。首先，要引导学生进入主动学习的状态。教师创设一种研究探讨的氛围，引导学生从整体上理解和掌握概念间的内在联系，自主地建构、平面图形面积的有关知识，将平常所学孤立的、分散的知识串成线，连成片，结成网，形成知识网络。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手理解面积公式的来龙去脉，并且产生深刻的体会；在学习过程中培养自己的学习能力。“多边形面积整理与复习”导学案班别： 姓名： 1、 完成“多边形面积整理与复习”手抄报。2、 我会交流： 向大家汇报公式的推导过程： （1）把平行四边形沿高剪开，左右平移可以转化成一个（ ），拼出来长方形的长相当于平行四边形的（ ）；拼出来长方形的宽相当于平行四边形的（ ）；面积（ ）。因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形的面积等于（ ）。 （2）两个完全一样的三角形可以拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底等于三角形的（ ）；拼成的平行四边形的高等于三角形的（ ）；而三角形的面积只是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于（ ），所以三角形的面积等于（ ）。 （3）两个完全一样的梯形可以拼成一个（ ），拼成的平行四边形的底相当于梯形的（ ），拼成的平行四边形的高相当于梯形的（ ），而梯形的面积只是拼成的平行四边形面积的一半。因为平行四边形的面积等于（ ），所以梯形的面积等于（ ）。课堂练习：1、求下面图形的面积？（单位：米） （只列式不用计算） 5 86 8 4 7 12 10 2、路旁有一块底25米，高80分米的三角形空地，这块空地有多少平方米？（列式计算） 3、我会判。三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ）两个面积相等的平行四边形，底和高不一定相等。 （ ）两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形. （ ）把一个活动的长方形框拉成一个平行四边形，周长和面积都变小了。（ ） 平行四边形的底和高各扩大3倍，面积也扩大3倍。 （ ）4、我会选。三角形的面积是40平方米，它的底是4