代数式考点归纳.doc

一、数与运算复习回顾：考点1 有理数、实数的概念考点2 数轴、倒数、相反数、绝对值考点3 平方根与算术平方根考点4 近似数和科学计数法考点5 实数大小的比较考点6 实数的运算二、代数式知识复习1、代数式（1）字母表示数（2）代数式：用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子（单独一个数或字母也叫代数式）（3）代数式的值（4）列代数式（一）列代数式或用代数式表示1、 x 的5倍与y的和的一半，用代数式表示为2、电影院第一排有a个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第x排的座位有_个.3、某市出租车收费标准为：起步价5元，3千米后每千米价1.2元，则乘坐出租车走x(x3)千米应付_元.（用含x的代数式表示）4、一件商品售价为m元，打八折出售后仍可获利20%，则该件商品的进价为 元.（用含m的代数式表示）2、整式的有关概念（1）单项式：以数与字母的积或字母与字母的积所组成的代数式（单独一个数字也叫单项式）（2）单项式的系数、次数（几次单项式）（3）多项式：由几个单项式的和组成的代数式（4）多项式的项、常数项、次数（几次几项式）（5）多项式的升（降）幂排列(6)整式：单项式和多项式的统称（二）单项式、多项式、同类项及完全平方式1、单项式是 次单项式，系数是 2、多项式是 次 项式，将它按字母x的降幂排列为3、已知单项式与的和仍是单项式，则4、若是一个完全平方式，则满足条件的m是3、整式的运算（1）同类项：所含字母相同，且相同字母的次数也相同的单项式（几个常数项也是同类项）（2）合并同类项法则：系数相加减，字母及字母的指数不变（3）整式的加减 去括号，合并同类项（4）整数指数幂的运算 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法4、整式的乘法（1）单项式乘以单项式（2）单项式乘以多项式(3) 多项式乘以多项式（4）乘法公式：平方差公式、完全平方公式5、整式的除法（1）单项式除以单项式（2）多项式除以单项式6、整式的混合运算 注意运算顺序（三）整式的运算1、填空：（1）若，则B=（2）若，则（3）当x=1时，代数式的值为2005，求x=1时，代数式 的值.（4）已知，则2、计算：（1）（2）已知，求的值（3）已知，求的值3、化简求值：（1），其中（2），其中x=-1，y=24、阅读理解并填空： 试猜想：（1） （其中n2且为整数）（2）当n=64时， （结果为含的形式）6、因式分解（1）因式分解的含义（2）因式分解与整式乘法的关系（3）因式分解的方法 提取公因式；公式法；十字相乘法（十字交叉线分解系数）；分组分解法（4）在实数范围内对二次三项式的因式分解二次三项式在实数范围内的因式分解 如果一元二次方程有两个实数根： ，则二次三项式在实数范围内可分解因式，写成（四）因式分解：1、 2、 3、 4、 5、在实数范围内分解因式：（1）； （2）课堂巩固练习：1、若ab1，ab=-2，则(a1)(b1)_.2、已知，则 ； ；3、已知，则A= ；B= ；C=4、若a，b，c为ABC的三边，且满足，则ABC的形状是 5、若单项式与的和仍是单项式，则_6、若，则_7、已知x+5y=6，则x2+5xy+30y=_8、若，则 9、因式分解： 10、已知则_11、若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：；其中是完全对称式的是( )A B C D12、若（ ）（A） （B）-2 （C） （D）13、若则，的大小关系是（ ）A BC D14、如图（1），把一个长为、宽为的长方形（）沿虚线剪开，拼接成图（2），成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ）A B C Dmnnn（2）（1）15、用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案，即从第二个图案开始，每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形，则第个图案中正三角形的个数为 （用含的代数式表示）第一个图案第二个图案第三个图案（第15题）16、对于任意两个实数对（a，b）和（c，d），规定：当且仅当ac且bd时， （a，b）=（c，d）定义运算“”：（a，b）（c，d）=（acbd，adbc）若（1，2）（p，q）=（5，0），则p ，q 17、已知，求的值18、先化简，再求值：，其中19、给出三个多项式：，请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解自我检测：1、用代数式表示的倒数与的倒数的平方和是2、甲糖a千克，每千克m元，乙糖b千克，每千克n元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为_ _元.3、已知一个两位数的个位数字是x,十位数字比个位数字的2倍小1,这个两位数是4、一个盛满20升某种药液的容器，第一次倒出x升（x20），用水加满后，第二次又倒出x升，则容器中还有原药液 （用含x的代数式表示）5、多项式是 次 项式，将它按字母y的升幂排列为6、已知单项式与是同类项，则7、若二次三项式是一个完全平方式，则k=8、若与的和是单项式，则 9、若在整数范围内能分解为两个一次因式的积，则满足条件的所有m的值为10、某商店原价a元，因需求量大，经营者两次提价，每次提价10%；后经市场物价调整，又一次降价20%，降价后这种商品的价格是_元（用含a的代数式表示）11、若在整数范围内能分解，且，则a=12、若，则= （用x、y表示）13、若，则14、若，则的值是_15、若的展开式中不含项，则a=16、已知，则=17、18、大明做了一道数学题：两个多项式A、B，其中B为4x2-5x-6，试求A+B他误将“A+B”看作“A-B”，结果求得的答案是10x-7x2+12，由此你能求出A+B的正确答案吗？19、分解因式： （1） （2） 20、在实数范围内因式分解：（1）； （2） 21、化简求值：（1），其中（2）已知，求的值22、图6是一组有规律的图案，第1个 图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，第(n是正整数)个图案中由 个基础图形组成(1)(2)(3)23、观察图2-1，若第1个图形中的阴影部分的面积为1，第2个图形中的阴影部分面积为，第3个图形中的阴影部分面积为，第4个图形中阴影部分的面积为，则第n个图形的阴影部分的面积为_24、下列图案是晋商大院窗格的一部分