数学人教版七年级下册用坐标表示平移教学设计.doc

7.2.2 用坐标表示平移教学设计广州市番禺区大石富丽中学 陈晋威一、内容及内容解析1.内容坐标法的简单应用的第二课时，用坐标表示平移。2.内容解析上一节课主要是通过建立直角坐标系，让学生能用坐标表示图形的位置。本节课用坐标法表示平移，从数的角度刻画了有关平移的内容，主要研究点（或图形）的平移（上、下、左、右平移）引起的点（或图形上的点）坐标的变化，以及点（或图形上的点）坐标的变化引起点（或图形）的平移。教材先通过一个点的平移，观察这个点的坐标的变化规律，进而探究一个图形（正方形）的平移，其关键点的坐标变化规律，以及图形在平面的平移，都可分解为先水平平移，再竖直平移的事实。接着通过一道例题探究三角形三个顶点坐标的相同变化，引起三角形的平移，也就是以及点（或图形上的点）坐标的变化引起点（或图形）的平移。对于一个点的平移，观察这个点的坐标的变化规律是本节课的重点，这个结论无需死记，通过体验、实验的办法归纳出来，教师宜作进一步归纳：点（x,y）向X轴正方向平移a，其x坐标加a,向Y轴正方向平移b，其y坐标加b。即“正方向加，负方向减”。二、目标及目标解析1、目标（1）掌握在平面坐标系中点的平移与点的坐标的变化关系。（2）理解图形的平移，本质是其关键点的平移，图称上的点的坐标变化，与关键点的变化规律一致。（3）通过图形的平移，体会坐标法的应用，体验数学活动充满创造与探索。2、目标解析达成目标（1）的标志是：学生理解一个点向X轴的正方向平移，实质是这个点的X坐标增加，从原点计起的话，是X坐标增加了水平移动的距离；向X轴的负方向平移，实质是这个点的X坐标减小。达成目标（2）的标志是：能观察到一个图形（如三角形、四边形）一个顶点的平移，归结其坐标的变化规律，应用此规律求出图形其他顶点的坐标变化。三、教学重难点重点：直角坐标系中，点的平移，其坐标的变化规律。难点：图形的平移，图形上的点的变化规律的灵活应用。四、教学过程设计环节一：探究坐标平面内点的平移探究点的平移，其坐标的变化规律。问题1：坐标平面内一个点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，得到点A1，点A1的坐标有何变化？师生活动：应用几何画板，展示点A的平移过程，学生观察点的平移，其坐标的变化情况，一起归纳坐标的变化跟平移方向、距离的关系。归纳：在直角坐标系中，将点（x，y）向右【向左】平移个单位长度，可以得到对应点( , ) 【 （，） 】，将点（x，y）向上【或向下】平移b个单位长度，可以得到对应点( , ) 【 （，） 】进一步归纳为：正向加，负向减。设计意图：用实验法，先从最简单的一个点的平移，找到坐标变化规律，为下面图形的平移做铺垫。环节二：探究图形的平移图形的平移，归结为关键点（顶点）的平移。问题2：如图1，三角形ABC的三个顶点的坐标分别为A（1,1），B（3,1），C（4,3），把三角形ABC向左（或向上）平移3个单位后，顶点A、B、C的坐标分别为多少？若三角形ABC边AC上有一点P（x,y）,则这个点P随着三角形ABC平移后，其坐标是什么。1234CAB0xy1234【图1】师生活动：学生利用平板，实验把三角形向不同方向平移，观察各个顶点的坐标变化，看是否每一个点的变化规律都一样。把三角形ABC向左（或向上）平移3个单位，相当于把三角形ABC的三个顶点A（1,1），B（3,1），C（4,3）分别向左（或向上）平移了3个单位得到点、。此时、三点坐标分别为多少？设计意图：让学生体验，图形的平移，本质是点的平移，是图形上的每一个点平移方向、平移距离都一样，其坐标的变化规律都一样。环节三：从坐标的变化，说同图形的平移情况。问题3：如图三角形ABC的三个顶点的坐标分别是A（4,3），B（3,1），C（1,2）.(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6,纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1、B1、C1与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2、B2、C2与三角形ABC的大小、形状和位置有什么关系？1234CAB0xy1234【图1】师生活动：学生在研学案上描点，画图，然后用E_Word快传功能，传至教师机，教师择一些进行点评。设计意图：体会图形上各点的坐标都进行相同的变化（加或减），那么图形上每一个点都产生的相同平移，从而整个图形也产生相同的平移。归纳：研究图形的平移方向、距离，可转化为研究其关键点的平移方向和距离。环节四：巩固练习1、如图2，三角形AOB沿x轴向右平移3个单位之后，得到三角形，写出三角形的三个顶点的坐标。解：O1234x1234BA【图2】y2. 在直角坐标系中，已知点A（0，0），点B（3，1），平移线段AB，使点A落在点A1（2，0），点B落在点B1，则点B1的坐标为_.五、目标检测设计1.在平直角坐标系中，将点P(-1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是_.2.把点A（2，3）向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到的点的坐标是_.3.将图4中的三角形ABC沿X轴负方向平移3个单位，再沿y轴正方向平移2个单位，得到三角形A1B1C1，画出平移后的图形，并写出平移后三个顶点的坐标。解：4.在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点为的坐标分别为A（2，3）