2019-2020年五年级数学上册 梯形面积教案 沪教版.doc

2019-2020年五年级数学上册 梯形面积教案 沪教版【教学目标】认知目标： 运用知识迁移类比规律和“转化”的数学思想，通过小组合作探索推导出梯形的面积计算公式，并能正确地运用公式解答有关问题。能力目标 培养操作、观察、分析、比较、概括及利用已有知识和经验解决新问题的能力。情感目标 通过自主探究，合作交流，体验成功，建立自信，激发学习兴趣，培养创新意识，渗透“变”与“不变”的辩证唯物主义观点教育。【教学重点】 掌握梯形面积的计算公式，并运用公式正确计算梯形的面积。【教学难点】 推导梯形的面积计算公式。【教学准备】多媒体课件、大小形状相同的梯形纸片若干、直尺、剪刀、彩笔等。【教学过程】一、 创设情境，提出问题师:老师家想装一面梯形的镜子,请你想一想,帮老师设计一下,画在老师为你们提供的纸上,好吗?生画后交流展示所画的梯形。师：谢谢同学们！那我要知道镜面的大小，才能进行配置呀，也就是要知道什么？对了，要知道镜面的大小，也就是梯形镜面的面积，这是我们目前还没掌握的。今天，我们就一起来探究解决梯形的面积计算的问题。（板书：梯形面积的计算）【说明：从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发，创设丰富的学习氛围，激发学生的学习兴趣，为他们提供参与的机会，使他们体会数学就在身边，对数学产生浓厚的兴趣和亲近感。通过画梯形回顾梯形的特征，为下面的学习做好铺垫，。】二、 联想猜测，合作探究（一）联想猜测师：谁还能记得我们探究平行四边形和三角形面积时，是怎样推导出面积计算公式的？生回答师：我们都是把它们转化为我们已经学过的图形，从而推导出它们的面积计算公式的。那么，凭借前面学习平行四边形、三角形面积的经验，你猜想梯形的面积可能与什么图形有关？你想怎样推导出梯形面积的计算方法？生自由回答进行猜测。（二）合作探究师：在你们每个小组桌上老师已经为你们准备好了很多的材料。请你们在小组长的组织下进行合作探索，看看哪个小组最快转化成功，在音乐结束时推导出梯形的面积计算公式。开始（多媒体播放音乐，教师巡视指导）（三）汇报交流师：现在请各组派代表到台上来汇报1汇报演示由两个完全相同的梯形拼成平行四边形的过程（1）引导学生在实物投影仪下演示交流小组可能从以下几个方面回答： 用两个完全一样的直角梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的等腰梯形拼成平行四边形的过程 用两个完全一样的任意梯形拼成平行四边形的过程（2）课件演示上述3种拼法（3）师：请大家也用这种拼法，在下面再拼一次，边拼边体会是怎样旋转和平移的。（4）刚才用两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形？是不是所有的两个任意的梯形都可以拼成呢？生猜测、实验后汇报交流师：那么什么样的两个梯形才能拼成一个平行四边形呢？小结：完全相同（形状、大小都相同）的两个梯形才能拼成一个平行四边形。（5）观察拼成的平行四边形，你发现了拼成的平行四边形和梯形间的关系吗？那您认为梯形的面积应该怎样计算呢？（6）师生归纳出公式（7）追问：(上底+下底)表示什么？(上底下底)高算得是什么？为何要除以2？2汇报演示用一个梯形推导出梯形面积计算公式方法。预设有下面几种，如没有学生想出，师可以通过课件引导演示给学生看：（1）沿着梯形的高做出一条中位线，把中位线剪开，旋转，就拼成了一个平行四边形，平行四边形的底刚好是梯形的上底和下底的和，高刚好是梯形的高的一半，所以也可以推导出梯形的面积 =（上底+下底）高2（2）连接对角线，把一个梯形划分为两个三角形，其中一个三角形的底就是梯形上底，高就是梯形的高，另一个三解形的底就是梯形的下底，高也是梯形的高。两个三角形面积分别为：“上底高2”及“下底高2”；而三角形面积和=上底高2+下底高2=（上底+下底）高2=梯形的面积（3）如图演示3小结师：其实推导的方法还有多种多样，同学们回家有时间还可以继续探讨（教师指着公式），不过，我们可以发现无论哪种推导方法得出的结论都是相同的公式。谁来告诉大家梯形面积计算的字母公式该怎样写呢？生： S=(a+b)h2（板书）【说明：交流对问题的初步猜测，是准确把握学生已有知识的关键，也是实现“再创造”的开始。大胆猜测后引导学生动手操作、主动探索所研究的图形与已学过的图形之间的联系，培养学生转化的数学方法。此环节中学生经历了联想猜测、操作验证、推导归纳，理解掌握的过程。在这个过程中，新知识理解得更为深刻，也培养了学生的动手操作能力，发展了学生的空间观念，思维能力亦得到更好的发展。】三、 实际应用、巩固练习1.现在你能算一算你为老师设计的梯形镜面设计图的面积吗？先想想，需要量取哪些数据后才能算出面积？（所量数据精确到0.1厘米）2想知道下面梯形图形的面积该怎样列式计算呢？（只列式不计算）3判断：（）两个形状相同的梯形可以拼成一个平行四边形 （）（）梯形的面积计算公式是(a+b)h （）（）两个梯形的高相等，它们的面积就一定相等 （）4.如果老师家要安装的梯形镜面的面积是56平方分米，请你帮助设计一下，这个梯形镜面的上底、下底和高可能是多少？请注意设计时要考虑美观、实用噢。【说明：设计多层次的练习，让学生应用所学知识解决不同类型的问题，加深对知识的理解和运用，既巩固知识，又提升能力。前后呼应，让学生用学到的知识解决课前生活中装镜子的问题，感受数学知识源于生活，用于生活，同时也培养学生的发散思维和灵活贯通的意识。】四、 总结梳理、评价激励师：谈谈你这节课的收获及感想，你认为本节课中哪位同学的表现值得你学习？附送：2019-2020年五年级数学上册 梯形面积的巩固练习教案 北师大版练习要求：使学生进一步掌握梯形面积的计算公式，能正确、熟练地计算梯形的面积。练习重点：应用所学的知识解决一些实际问题。练习过程：一、基本练习。1.口算：练习十八第5题。根据学生情况，限时做在课本上，集体订正。7.20.12 2.40.3 0.212.65 0.381000 0.825 26.13.57.53.82.56.2 102.5 4.80.25.20.22.看图思考并回答。 (1)怎样计算梯形的面积?(2)梯形面积的计算公式是怎样推导出来的?(3)右图所示梯形的面积是多少?二、指导练习。 1.练习。(1)名数的改写方法是什么?根据学生的回答板书：除以它们之间的进率 低级单位 高级单位乘它们之间的进率(2)根据改写的方法将第6题的结果填在课本上。3.6公顷（ ）平方米 1200平方米( )公顷4平方千米（ ）公顷 52公顷（ ）平方千米160平方厘米( )平方分米( )平方米0.25平方米（ ）平方分米（ ）平方厘米(3)集体订正时让学生讲一讲自己的想法。2.练习：科技小组制作飞机模型，机翼的平面图是两个完全相同的梯形制成的（如图）。它的面积是多少？(1)生独立审题，分小组讨论解法。(2)选代表列出解答算式，不计算。(3)由学生讲所列算式的想法。(4)指导学生讲“(100+48)250”为什么不除以2?(5)学生计算出它的面积，集体订正。三、课堂练习。1.练习：根据表中所给的数值算出每种渠道横截面的面积。渠口宽（米） 3.1 1.8 2.0 2.0渠底宽（米） 1.5