京教版初中数学九年级上册单元测试第一次月考.doc

考试时间：120分钟 满分：130分一、 选择题：本大题共8小题，每小题4分，共32分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.1. 下列各图中，不是中心对称图形的是（ ） 学#科#网Z#X#X#K2. 已知关于的方程的一个根是，则实数的值是（ ）A B C D3. 已知一元二次方程，下列判断正确的是（ ）A该方程有两个相等的实数根 B该方程有两个不相等的实数根C该方程无实数根 D该方程根的情况不确定4. 比较2，的大小，正确的是( )A. B. C. D. 5. 如图1，OB、OC是O的半径，A是O上一点，若BOC =100，则BAC等于( )A. 40 B. 50 C.60 D. 806. 如图2，在RtABC中，ACB=90，M为AB边的中点，将RtABC绕点M旋转，使点A与点C重合得到CED，连结MD若B=26，则BMD等于( )A. 76 B.96 C.52 D. 1047. 如图3，AB是O的直径，AD=DE，AE与BD交于点C，则图中与BCE相等的角有（ ）A1个 B3个 C5个 D6个 8. 实数m满足，则的值为( )A62 B64 C80 D 100二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.9. 若代数式有意义，则的取值范围是 . 10. 图4是一个等腰直角三角形经过若干次旋转而生成的，则每次旋转的角度最小是 .11. 如图5，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，A、B是格点，将ABO绕点O按逆时针方向旋转180得 ，则点A的对应点 的坐标为 12. 已知与的小数部分分别为和，则 . 13. 已知关于x的方程有两个整数根，则整数m = .14. 已知正方形ABCD的边长AB=k（k是正整数），等边三角形PAE的顶点P在正方形内，顶点E在边AB上，且AE=1. 将等边三角形PAE在正方形内按图6中所示的方式，沿着正方形的边AB、BC、CD、DA、AB、连续地翻转n次，使顶点P第一次回到原来的起始位置. 如果k=1，那么顶点P第一次回到原来的起始位置时，PAE沿正方形的边连续翻转的次数n= ；如果顶点P第一次回到原来的起始位置时，等边三角形PAE沿正方形的边连续翻转的次数是84，那么正方形ABCD的边长k= .三、解答题：本大题共11道题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.15. （本题6分）计算: 16. （本题6分）用配方法解方程：北京一零一中20112012学年度第一学期第一次月考试题初 三 数 学（第二页）17. （本题6分）已知：如右图，AB是O的弦，O的半径为5，OCAB于点D , 交O于点C，且AB = 8，求CD的长. 18. （本题6分）请在右侧网格图中画出所给图形绕点O顺时针依次旋转90、180、270后所成的图形.（注意：有阴影部分图形旋转后的对应图形要涂上阴影,不要求写画法）19. （本题6分）如右图，ABC内接于O，BAC120，ABAC，BD为O的直径，AD10，求弦AC的长.20. （本题6分）已知实数满足，求代数式 的值. 21. （本题6分）某商店从厂家以每件18元的价格购进一批商品，该商店可自行定价，但物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25. 据市场调查，该商品的售价与销售量的关系是：若每件售价x元，则可卖出（32010x）件. 如果商店计划要获利400元，则每件商品的售价应定为多少元？需要卖出这种商品多少件？22. （本题8分）阅读下列材料：若关于的一元二次方程 的两个实数根分别为、，则， 解决下面问题：已知关于x的一元二次方程有两个非零不等实数根、，设.(1) 求的取值范围；(2) 试用关于的代数式表示出；(3) 是否存在这样的值，使的值等于1？若存在，求出这样的所有的值；若不存在，请说明理由.23. （本题8分）把两个直角边长均为6的等腰直角三角板ABC和EFG叠放在一起（如图），使三角板EFG的直角顶点G与三角板ABC的斜边中点O重合.现将三角板EFG绕O点顺时针旋转（旋转角满足条件：090)，四边形CHGK是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图）.(1) 探究：在上述旋转过程中，BH与CK的数量关系以及四边形CHGK的面积的变化情况（直接写出探究的结果，不必写探究及推理过程）；(2) 利用（1）中你得到的结论，解决下面问题：连接HK，在上述旋转过程中，是否存在某一位置，使GKH的面积恰好等于ABC面积的？若存在，求出此时BH的长度；若不存在，说明理由. 24. （本题10分）如右图，点A是ABC和ADE的公共顶点，BACDAE180，ABAE，ACAD，点M是DE的中点，直线AM交直线BC于点N将ADE绕点A旋转，在旋转的过程中，请探究ANB与BAE的数量关系，并加以证明.25. （本题6分）已知：如右图，在直径为10的O中，做两条互相垂直的直径AE和BF，在弧EF上取点C，弦AC交BF于P，弦CB交AE于Q，求证：四边形APQB的面积等于25.北京一零一中20112012学年度第一学期第一次月考 初 三 数 学 参 考 答 案 2011.10. 16. 解： （1分） （2分） （3分） （4分）， （6分）17. 解：连接OA, （1分）第17题图 OCAB于点D , AB = 8， AD= =4， （3分） RtAOD中，OA=5，AD=4，OD= =3， （5分）CD=OC-OD=5-3=2 （6分）18. 解：略 说明：每次旋转位置对给1分，阴影涂对再给1分19. 解：BD为O的直径，BAD=90， （1分） （4分） （5分），原式 （6分21. 解：根据每件售价元，物价部门限定每件商品加价不能超过进货价的25，所以 (1分)由题意得 （3分）解得 ，(不合题意，舍去) （4分）32010x=3201022=100. （5分）答：每件商品的售价应定为22元，需要卖出这种商品100件. （6分）22. 解：（1）将方程整理得： 方程有两个非零不等实数根， 23. 解：(1) BH与CK的数量关系：BH=CK （1分）四边形CHGK的面积的变化情况：四边形CHGK的面积不变，始终等于9.（说明：答出四边形CHGK的面积不变即可） （2分）(2)假设存在使GKH的面积恰好等于ABC面积的的位置设BH =，由题意及（1）中结论可得，CK = BH=，CH = CB-BH =6-， （3分）， （5分）GKH的面积恰好等于ABC面积的,，解得，（经检验，均符合题意） （7分）存在使GKH的面积恰好等于ABC面积的的位置，此时的值为（8分）当点N为射线AM的反向延长线与射线BC的反向延长线的交点时，如图3，ANB与BAE互补，即ANB+BAE=180证明： 同可得ABC=EAF，ABN=EAN（等角的补角相等），又 ANB中，ANB+ABN+BAN=180，ANB+EAN +BAN =180，即ANB+BAE=180 （7分）当点N为射线AM的反向延长线与射线BC的交点时，如图4、图5.ANB=BAE.证明：同可得ABC=EAF，又BAF=ABC+ANB，BAF =EAF +BAE，