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圆锥的侧面积和全面积 1 各小组展示课前自制的圆锥模型 并由小组代表描述自己制作圆锥的过程 2 圆锥的表面是由一个曲面 扇形 和一个圆面围成的 那么怎样计算圆锥的侧面积呢 3 请你欣赏 4 5 6 圆锥 7 根据你以前的所学 说说你对圆锥的一些认识 8 我们的认识 圆锥的高 母线 我们把连接圆锥的顶点S和底面圆上任一点的连线SA SB等叫做圆锥的母线 连接顶点S与底面圆的圆心O的线段叫做圆锥的高 思考圆锥的母线和圆锥的高有那些性质 9 由勾股定理得 如果用r表示圆锥底面的半径 h表示圆锥的高线长 表示圆锥的母线长 那么r h 之间有怎样的数量关系呢 r2 h2 2 10 圆锥的侧面展开图是扇形 11 R 母线的长 其侧面展开图扇形的半径 12 底面周长 侧面展开图扇形的弧长 13 圆锥的侧面展开图是什么图形 根据扇形与圆锥之间的关系填空 是一个扇形 这个扇形的半径 R 为 圆锥的母线长 扇形的弧长 L 为 圆锥底面圆的周长 如图 设圆锥的母线长为 底面半径为r 14 复习抢答 圆的面积 扇形的面积 扇形的圆心角度 圆的周长 15 圆锥的侧面积公式的推导 圆锥的侧面积与底面积的和叫做圆锥的全面积 表示圆锥底面的半径 表示圆锥的母线长表示扇形的弧长 表示扇形的半径 即 16 圆锥侧面积公式的运用 例1 已知一个圆锥的高为6cm 半径为8cm 则这个圆锥的母长为 17 例2 圆锥形烟囱帽 如图 的母线长为50cm 高为30cm 求这个烟囱帽的面积 保留 解 因为 l 50 h 30 所以 r 所以 S侧 rl 40 50 2000 cm2 答 烟囱帽的面积约为2000 cm2 18 例3 已知一个圆锥的底面半径为40cm 母线长为50cm 则这个圆锥的侧面积为 全面积为 19 本节课我们有什么收获 1 回忆弧长公式及扇形面积公式 2 圆锥的侧面展开图的形状 3 圆锥的侧面积计算公式及探索过程 4 圆锥的全面积的计算 5 圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积 圆锥的基本特征是 圆锥的高通过底面的圆心 并且垂直于底面 圆锥的母线长都相等 经过圆锥的高的平面被圆锥截得的图形是等腰三角形 圆锥的侧面展开图是半径等于母线长 弧长等于圆锥底面周长的扇形 20 作业 1 课本P191习题A组的1 2 4 5 2 完成对应练习册 21 比一比 看谁做得快 1 圆锥的底面直径为80cm 母线长为90cm 求
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