七年级数学9.1.1 不等式及其解集课件.ppt

飞向太空 速度大于11200米 秒才可脱离地球引力 飞入太空 不等式及其解集 问题1 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离新乡50千米 要在12 00到达新乡 问车速应是多少 若设车速为x千米 小时 你能用一个式子表示吗 路程 时间 50千米 40分钟 小时 问题2 一辆匀速行驶的汽车在11 20距离新乡50千米 要在12 00之前到达新乡 问车速应满足什么条件 若设车速为x千米 小时 你能用一个式子表吗 x 50 议一议 时间 超过50千米 小时 路程 结论 用符号 连接的式子叫做不等式 x 50 观察下列式子 150 130 x 1 这些式子有哪些共同特点 类比等式 你能给它起个名吗 不等式 下列式子中哪些是不等式 1 3 2 2 3 3x 2x 4 x 3x 1 5 x 2x 5 6 a b c x 2 2x 1 a 1 3 x 4x 3x 1 4 7 8 f t 含有一个未知数并且未知数最高次数为1次 一元一次不等式 1 2 4 6 7 8 9 是不等式 类似一元一次方程的不等式 是一元一次不等式 牛刀小试 想一想 1 x 能使不等式x 1成立 2 你能不能找出一些使不等式x 1成立的值 这样的数值有多少个 无数个 方法 代入 验证 不等式的解 问题2中不等式只表示了车速应满足的条件 但x可以明确地取哪些值呢 请填写下表 判断下列x的值是否使不等式成立 2 你从表格中发现了什么规律 1 你发现了哪些数是这个不等式的解 解有多少个 议一议 不成立 不成立 不成立 不成立 成立 成立 成立 成立 成立 使不等式成立的所有的未知数的值 组成这个不等式的解的集合 我们把它叫做不等式的解集 solutionset 1 解集中包括了每一个解 2 解集是一个范围 所以不等式的解集为x 75 x 50 不等式的解集 不等式的解 能使不等式成立的未知数的值 判断 下列数中哪些数是不等式 50的解 7673798074 975 19060 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的所有解组成这个不等式的解集 76 79 80 75 1 90 解不等式 求不等式的解集的过程 不等式的解与解集 1 不等式x 1 0有无数个解 3 x 1是不等式x 2 3的解 4 x 2是不等式x 2 3的解集 判断 2 不等式2x 8的解集为x 4 5 所有小于1的整数都是不等式x 1的解 做一做 对 对 错 错 对 画一画 利用数轴来表示下列不等式的解集 1 x 1 2 x 3 x 3 4 x 2 5 1 x 4 变式 已知x的取值范围如图所示 你能写出x的取值范围吗 x 50 空心圆圈 表示 或 实心圆点 表示 或 即 若解集中含有等号则以实点圆点表示 若解集中不含等号的空心圆圈表示 练习 1 当x取下列数值时 那些是x 3 6解 那些不是 4 2 3 0 1 3 5 4 4 5 7 2 直接想出不等式的解集 并在数轴上表示出来 1 x 2 x0 变式1 你能直接写出不等式x 3 6的解集吗 请试一试 不等式x 3 6的解集是 x 3 练习 3 不等式x 5有多少个解 有多少个正整数解 3 用不等式表示 1 a是负数 2 a是非负数 3 a与b的和小于5 4 x与2的差大于 1 5 x的4倍不大于7 6 y的一半不小于3 a 0 a 0 a b 5 x 2 1 4x 7 3 通过本节的学习 你学到了什么 有什么收获 还有哪些不明白要别人帮助的 1 不等式 以及一元一次不等式的定义 2 不等式的解与不等式的解集的区别与联系 3 不等式解集在数轴上的表示 作业 课本p1281 2 3 悟与问 2 写出适合不等式 1 x 5的所有