高中物理第6章磁吃电流和运动电荷的作用第1节探究磁吃电流的作用课堂互动教案鲁科版选修.docx

第1节 探究磁场对电流的作用课堂互动三点剖析一、安培力的大小和方向1.电场力与安培力的比较电荷在电场中受到的电场力是一定的，方向与该点的电场方向要么相同，要么相反.电流在磁场中某处所受的磁场力(安培力)，与电流在磁场中放置的方向有关，当电流方向与磁场方向平行时，电流受的安培力最小，等于零；当电流方向与磁场方向垂直时，电流受的安培力最大.2.磁感应强度B的方向、安培力F的方向和电流I的方向之间的正确关系（1）设电流方向与磁感应强度方向间有一个夹角(如图6-1-2)，我们可以把磁感应强度B分解为两个分量：一个跟电流平行的分量B1=Bcos，对电流无作用力，另一个分量跟电流方向垂直B2=Bsin，所以F=ILB2=ILBsin.图6-1-2（2）另一种方法是求出导体棒的等效长度即垂直于B方向上的长度，其值为Lsin，故F=ILBsin.注意：公式F=ILBsin为安培力大小的计算公式.当=0时，F=0(电流与磁场平行时不受力).当=90时，F=ILB (电流与磁场垂直时受力最大).（3）注意：导线L所处的磁场应为匀强磁场.安培力表达式F=ILB（或F=ILBsin）一般适用于匀强磁场，若通电导线所在区域的B的大小和方向不相同，应将导体分成若干段，使每段导线所处范围B的大小和方向近似相等，求出各段导线所受的磁场力，然后再求合力.图6-1-3L为有效长度.安培力表达式中，若载流导体是弯曲导线，且导线所在平面与磁感应强度方向垂直，则L指弯曲导线中始端指向末端的直线长度.如图6-1-3中，一“”字形通电导体，处于垂直于磁场方向平面内，则“”字形弯曲导线所受磁场力大小为FBILaC.对任意形状的闭合平面线圈，当线圈平面与磁场方向垂直时，线圈的有效长度L0，故通电后在匀强磁场中所受安培力的矢量和一定为零.【例1】 如图6-1-4，在匀强磁场中放有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受到的安培力.图6-1-4解析：A图是两根导线组成的折线，整体受力实质上是两部分直导线分别受力的矢量和，其有效长度为L，故Fa=IBL.同理，B图的半圆形电流，分析圆弧上对称的每一小段电流，受力抵消合并后，其有效长度为2R，Fb2BIR .C图中，将导线接通形成闭合线圈，则ab和bc两段导线受力与ac导线受力方向刚好相反，故合力为零，所以，闭合的通电线圈安培力为零，Fc0.答案：Fa=IBL，Fb2BIR，Fc0二、安培力作用下物体的平衡和加速运动问题(1)有安培力参与的物体平衡，此平衡与前面所讲的物体平衡一样，也是利用物体平衡条件解题，其中安培力是众多受力中的一个.(2)与闭合电路欧姆定律相结合的题目，主要应用：全电路欧姆定律；安培力求解公式FBIL；物体平衡条件(或牛顿第二定律).(3)在安培力作用下的物体平衡和运动解决步骤：先进行受力分析，再根据共点力平衡的条件(或牛顿第二定律)列出方程，其中重要的是在受力过程中不要漏掉了安培力.图6-1-5【例2】 质量为m0.02 kg的通电细杆，ab置于倾角37的平行放置的导轨上，导轨宽度为d0.2 m，杆ab与导轨间的动摩擦因数0.4，磁感应强度B2 T的匀强磁场与导轨平面垂直且方向向下，如图6-1-5所示.现调节滑动变阻器的触头，试求出为使杆ab静止不动，通过ab杆电流的范围为多少？(g取10 m/s2)解析：杆ab中的电流为ab，安培力方向平行导轨向上.当电流较大时，导体有向上运动趋势，所受静摩擦力沿轨道向下，当通过ab的电流最大为Imax时，磁场力达最大值F1，沿轨道向下的静摩擦增至最大值；同理，当电流最小为I min时，导体有沿轨道向上的最大静摩擦力，设此时安培力为F2.图6-1-6如图6-1-6中a、b所示，画出侧视受力图，建立坐标系.在图a中，由平衡条件得：F1-mgsin-Ff10FN-mgcos0Ff1=FNF1BImaxd联立式解得Imax0.46 A在图b中，由平衡条件得：F2+Ff2-mgsin=0FN-mgcos0Ff2FNF2=BImind联立式解得Imin0.14 A.答案：0.14 AI0.46 A三、判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向1.判定安培力的方向时要注意的几点（1）左手定则反映磁场方向、电流方向、安培力方向三者的关系.在判断时要首先确定磁场与电流所确定的平面，从而判断出安培力方向在哪一条直线上，然后再根据左手定则判断出安培力的具体方向.（2）当电流方向跟磁场方向不垂直时，安培力的方向仍垂直于电流与磁场所决定的平面，所以仍可用左手定则来判断安培力的方向，只是磁感线不再垂直穿过手心.（3）在具体判断安培力的方向时，由于受到电场力方向判断方法的影响，有时错误地认为安培力的方向沿着磁场方向.为避免这种错误，同学们应该把电场力和安培力进行比较，搞清力的方向与场的方向关系.2.判断通电导线或线圈在安培力作用下的运动方向的几种方法(1)直线电流元分析法：把整段电流分成很多小段直线电流，其中每一小段就是一个电流元.先用左手定则判断出每小段电流元受到的安培力的方向，再判断整段电流所受安培力的方向，从而确定导体的运动方向.（2）特殊位置分析法：根据通电导体在特殊位置所受安培力的方向，判断其运动方向，然后推广到一般位置.（3）等效分析法：环形电流可等效为小磁针，条形磁铁或小磁针也可等效为环形电流，通电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁.（4）利用结论法：两电流相互平行时，无转动趋势，电流同向，导线相互吸引，电流反向，导线相互排斥.两电流不平行时，导线有转动到相互平行且电流同向的趋势.图6-1-7【例3】 一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置，且两个线圈的圆心重合.当两线圈通以如图6-1-7所示的电流时，从左向右看，则线圈L1将（）A.不动B.顺时针转动C.逆时针转动D.向纸面内平动解析：方法一：直线电流元分析法把线圈L1沿转动轴分成上下两部分，每一部分又可以看成无数直线电流元，电流元处在L2产生的磁场中，据安培定则可知各电流元所在处磁场向上，由左手定则可得，上部电流元所受安培力均指向纸外，下部电流元所受安培力均指向纸内，因此从左向右看线圈L1顺时针转动.方法二：等效分析法把线圈L1等效为小磁针，该小磁针刚好处于环形电流I2的中心，通电后，小磁针的N极应指向该点环形电流I2的磁场方向，由安培定则知L2产生的磁场方向在其中心竖直向上，而L1等效成小磁针后转动前，N极应指向纸内，因此应由向纸内转为向上，所以从左向右看，线圈L1顺时针转动.方法三：利用结论法环形电流I1、I2之间不平行，则必有相对转动，直到两环形电流同向平行为止，据此可得L1的转动方向应是：从左向右看线圈L1顺时针转动.答案：B各个击破类题演练1如图6-1-8所示，用粗细均匀的电阻丝折成平面三角形框架，三边的长度分别为3L、4L和5L，电阻丝L长度的电阻为r.框架与一电动势为E、内阻为r的电源相连通，垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场.则框架受到的磁场力大小为_，方向是_.图6-1-8解析：总电阻R，总电流I，三角形框架的安培力等效为I通过ac时受的安培力：FBI=.答案：60BLE/47r在框架平面内垂直于ac向上变式提升1一劲度系数为k的轻质弹簧，下端挂有一匝数为n的矩形线框abcd，bc边长为L.线框的下半部处在匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向与线框平面垂直.在图6-1-9中，垂直于纸面向里，线框中通以电流I，方向如图所示.开始时线框处于平衡状态，令磁场反向，磁感应强度的大小仍为B，线框达到新的平衡.在此过程中线框位移的大小x_，方向_.图6-1-9解析：设线圈的质量为m，当通以图示电流时，弹簧的伸长量为x1，线框处于平衡状态，所以kx1mg-nBIl.当电流反向时，线框达到新的平衡，弹簧的伸长量为x2，由平衡条件可知kx2mg+nBIl所以k（x2-x1）kx2nBIl所以x电流反向后，弹簧的伸长是x2x1，位移的方向应向下.答案：向下类题演练2如图6-1-10所示，有一电阻不计、质量为m的金属棒ab可在两条轨道上滑动，轨道宽为L，轨道平面与水平面间夹角为，置于垂直轨道平面向上的匀强磁场中，磁感应强度大小为B.金属棒与轨道间的最大静摩擦力为重力的k倍，回路中电源电动势为E，内阻不计，轨道电阻也不计.问：滑动变阻器调节在什么阻值范围内，金属棒恰能静止在轨道上？图6-1-10解析：如题图所示，选金属棒ab为研究对象，进行受力分析，金属棒静止在斜面上，相对运动的趋势不确定，当滑动变阻器的阻值小时，电路中电流大，金属棒有沿斜面向上的运动趋势，反之有向下的运动趋势.若金属棒刚要向下滑时，沿轨道方向列平衡方程如下：BI1Lmgsin-kmgI1=所以R1=若金属棒刚要向上滑时，同理可得：BI2Lmgsin+kmgI2=所以R2=所以金属棒的电阻应满足：R.答案：R变式提升2如图6-1-11所示，把轻质导线圈用绝缘细线悬挂在磁铁N极附近，磁铁的轴线穿过线圈的圆心且垂直于线圈平面.当线圈内通入如图方向的电流后，判断线圈如何运动.图6-1-11解析：用等效分析法.题图中的环形电流可等效为一个小磁针，如图1所示，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动.我们还可以将图2中的条形磁铁等效为环形电流，根据安培定则可判知等效电流方向如图2所示.由同向平行电流相互吸引可知，磁铁和线圈相互吸引，线圈将向磁铁运动.图1图2答案：线圈向磁铁运动变式提升3如图6-1-12所示，把一通电直导线放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线中通过如图所示方向的电流时，试判断导线的运动情况.图6-1-12解析：根据题图所示的导线所处的特殊位置判断其转动情况.将导线AB从N、S极的中间O分成两段，对AO、BO段所处的磁场方向如图1所示.由左手定则可得AO段受