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文档简介

2.1二次函数的图象和性质（第3课时）一学习目标：1会用描点法画出二次函数y=a(x-h)和y=a(x-h)+k的图象， 通过图象了解它们的图象特征和性质2学习重点：观察图象，得出上述二次函数y=a(x-h)和y=a(x-h)+k的图象特征和性质二教学设计：1 复习二次函数 y = ax ，y = ax+k 的图象和性质（1） 二次函数 y = ax 2，y = ax 2+k 的图象是什么？（2）它们具有怎样的图象特征和性质？（3）你是怎么研究的？2类比探究y=a(x-h)和y=a(x-h)+k 的图像和性质。在同一直角坐标系中，画出二次函数y=(x+1)和y=(x-1) 的图象，并探究它们的图象特征和性质3通过对二次函数y=(x+1)和y=(x-1) 的探究，你能说出二次函数 y=a(x-h)的图象特征和性质吗？4归纳： 一般地，当 a0 时，抛物线 y=a(x-h) 的对称轴是 x = h，顶点是（h，0），开口向上，顶点是抛物线的最低点，a 越大，抛物线的开口越小当 xh 时，y 随 x 的增大而减小，当 xh 时，y 随 x 的增大而增大5探究：抛物线y=(x+1)和y=(x-1) 与抛物线y=x 有什么关系？抛物线 y=a(x-h)与抛物线 y = ax有什么关系？归纳:当 h0 时，把抛物线 y = ax 向右平移 h 个单位长度，就得到抛物线 y=a(x-h) ； 当 h0 时，把 y = ax向左平移h个单位长度，就得到抛物线y=a(x-h)6 运用性质，巩固练习（1，3）y/mO 1 2 3 x/m321例要修建一个圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端安一个喷水头，使喷出的抛物线形水柱在与池中心的水平距离为 1 m 处达到最高，高度为 3 m，水柱落地处离池中心 3 m，水管应多长？7.小结：（1）本节课学了哪些主要内容？（2）抛物线 y=a(x-h) 与抛物线 y = ax 的区 别与联
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