27.1图形的相似

第二十七章相似27 1图形的相似 1 从生活中形状相同的图形的实例中认识图形的相似 理解相似图形概念 2 理解相似图形的性质和判定 请观察下面几组图片你能发现它们有什么特点吗 形状相同 大小不一定相同 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形 我们把这些形状相同的图形叫做相似图形 两两相似的几何图形 下图是人们从平面镜及哈哈镜里看到的不同镜像 它们相似吗 观察下列图形 哪些是相似图形 观察下面的图形 a g 其中哪些是与图形 1 2 3 相似的 ABDF 下列图形中 与 是相似的 1 2 3 4 选一选 1 4 将下列图形分成四块 使它们的大小 形状完全相同 且与原图形相似 你会分吗 怎样分 图 1 中的 A1B1C1是由正 ABC放大后得到的 观察这两个图形 它们的对应角有什么关系 对应边呢 对于图 2 中的两个相似的正六边形 你是否也能得到类似的结论 对应角相等 对应边的比相等 对应角相等 对应边的比相等 能 图 1 是两个相似的三角形 它们的对应角有什么关系 对应边的比是否相等 对于图 2 中两个相似的四边形 它们的对应角 对应边是否有同样的结论 对应角相等 对应边的比相等 有 对应角相等 对应边的比相等 1 2 相似多边形对应边的比称为相似比 相似多边形对应角相等 对应边的比相等 全等 相似多边形的判断方法 若两个多边形满足对应角相等 对应边的比相等 则这两个多边形相似 相似多边形的性质 对于四条线段 a b c d 如果其中两条线段的比 即它们长度的比 与另两条线段的比相等 如a b c d 即ad bc 我们就称四条线段是成比例线段 简称比例线段 例1 如图 四边形ABCD和EFGH相似 求角 的大小和EH的长度x D A B C 18cm 21cm 78 83 24cm G E F H x 118 在四边形ABCD中 360 78 83 118 81 C 83 A E 118 解析 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应角相等 由此可得 四边形ABCD和EFGH相似 它们的对应边的比相等 由此可得 解得x 28 cm 如图矩形草坪长20m 宽10m 沿草坪四周有1m宽的环形小路 小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似 不相似 1 德化中考 下列各组线段 单位 中 成比例线段的是 A 1 2 3 4B 1 2 2 4C 3 5 9 13D 1 2 2 3 B 2 南平中考 下列说法中 错误的是 A 等边三角形都相似B 等腰直角三角形都相似C 矩形都相似D 正方形都相似3 烟台中考 手工制作课上 小红利用一些花布的边角料 剪裁后装饰手工画 下面四个图案是她剪裁出的空心不等边三角形 等边三角形 正方形 矩形花边框 其中 每个图案花边的宽度都相等 那么 每个图案中花边的内外边缘所围成的几何图形不相似的是 C D 4 在比例尺为1 10000000的地图上 量得甲 乙两地的距离是30cm 求两地的实际距离 5 如图所示的两个五边形相似 求未知边a b c d的长度 解析 由