数学人教版七年级下册8.3.3 实际问题与二元一次方程组.docx

8、3、3实际问题与二元一次方程组教学目标知识与技能1、进一步经历用方程组解决实际问题的过程，体会方程组是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的有效数学模型；2、能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的数量关系，列出方程组；3、培养分析问题、解决问题的能力，进一步体会二元一次方程组的应用价值过程与方法会用列表的方式分析问题中所蕴涵的数量关系，列出二元一次方程组；情感、态度与价值观培养分析、解决问题的能力，体会二元一次方程组的应用价值，感受数学文化；用列表的方式分析题目中的各个量的关系。教学重点 用列表的方式分析题目中的各个量的关系教学难点 借助列表分问题中所蕴含的数量关系教学方法 讲解 提问 讨论 归纳教学用具多媒体教学过程（复习回顾）用二元一次方程组解决实际问题的步骤： 1、审题：弄清题意和题目中的 ； 2、设元：用 表示题目中的未知数；3、列方程组：根据 个等量关系列出方程组； 4、解方程组：利用 法或 法解出未知数的值； 5、检验并答：检验所求的解是否符合实际意义，然后作答。【问题1：】如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连工厂从A地购买原料运回工厂，每吨运费159元，再把产品从工厂运到B地销售，每吨的运费为162元，试求铁路、公路运费的单价是多少元（tkm）？公路20 km 长青化工厂BA（）铁路120 km 铁路110 km公路10 km 如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1.5元/(t km)，铁路运价为1.2元/(tkm)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？【思考】请同学们讨论以下问题（1）请找出问题中的已知量、未知量及它们之间的关系；（2）问题中的销售款、原料费及运输费是怎样计算的？它们与哪些量有关？如图，长青化工厂与A，B两地有公路、铁路相连这家工厂从A地购买一批每吨1 000元的原料运回工厂，制成每吨8 000元的产品运到B地公路运价为1.5元/(t km)，铁路运价为1.2元/(tkm)，且这两次运输共支出公路运费15 000元，铁路运费97 200元这批产品的销售款比原料费与运输费的和多多少元？（3）如果设产品为x t，原料为y t，分析问题中的数量关系，填写下表：产品x t原料y t合计公路运费（元）铁路运费（元）价值（元）请你找出问题中的等量关系，并根据等量关系列出方程组解：设产品重x吨，原料重y吨，根据题意，得：解这个方程组，得： 这批产品的销售款=_300x8000原料费=_400x1000运输=_15000+97200销售款比原料费与运输的和多300x8000-(400x1000+15000+97200)=1887800答：这批产品的销售款比原料费与运输的和多1887800元.【问题2】 回顾上题的解决过程，你应该怎样合理设定未知数？【巩固练习】1一批蔬菜要运往批发市场，菜农准备用汽车公司的甲、乙两种货车已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示甲种货车（辆）乙种货车（辆）总量（吨）第一次4528.5第二次3627这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完如果每吨付20元运费，问：菜农应付运费多少元？解：设甲种货车运吨，乙种货车运吨根据题意，得 解得 所以=.答：菜农应付500元解：设不打折时买一件商品需要元，买一件商品需要元根据题意，得. 解得 =.答：这比不打折少花60元【问题3】通过以上学习的这些问题，你认为