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7 4平行线的判定 卢龙县陈官屯镇中学于振海 观察与思考 我们已经知道 同位角相等 两直线平行 即在图7 4 1中 如果 2 3 那么AB CD 小亮和小红经过认真观察有了新的发现 小亮的发现 因为 1 3 对顶角相等 如果 1 2 那么就能推出 2 3 于是就有AB CD 小红的发现 因为 3 4 180 平角定义 如果 2 4 180 那么就能推出 2 3 于是就有AB CD 1 你认为小亮和小红的想法正确吗 2 阅读下面这两个命题的说理过程 在括号内填写依据 命题1已知 如图7 4 1 直线AB CD被直线EF所截 1 2 对AB CD说明理由 理由 1 2 1 3 2 3 AB CD 7 4 1 已知 对顶角相等 等量代换 同位角相等 两直线平行 2 阅读下面这两个命题的说理过程 在括号内填写依据 命题2已知 如图7 4 1 直线AB CD被直线EF所截 2 4 180 对AB CD说明理由 理由 2 4 180 3 4 180 2 180 4 3 180 4 2 3 AB CD 7 4 1 由此得到定理 两条直线被第三条直线所截 如果内错角相等 或者同旁内角互补 那么这两条直线平行 简单的说就是 内错角相等 两直线平行 同旁内角互补 两直线平行 应用 1 1 2 已知 AB CD 内错角相等 两直线平行 2 2 4 180 已知 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 例如图7 4 2 已知 如图7 4 2 直线AB CD被直线EF所截 1 60 2 120 对AB CD说明理由 理由 1 2 60 120 180 已知 2 4 对顶角相等 例题分析 1 4 180 等量代换 AB CD 同旁内角互补 两直线平行 你学会了吗 试一试 1 如图 直线a b被直线c所截 如果同位角 1 5 请你写出图中其他相等的同位角 所有相等的内错角 所有相等的同旁内角 2 对于上面例题中的命题 请你试着写出用 内错角相等 两直线平行 或 同位角相等 两直线平行 进行说理过程 已知 如图 OC是 AOB的平分线 EF OA于F EG OB于G求证 EF EG 做一做 已知 如图 直线a b c被直线d所截 且a b c b 求证 a c a b c d 做一做 谈谈你的收获 平行线的判定 同位角相等 两直线
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