信号与系统,第一章(2)_第1页
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文档简介

1 3信号的基本运算与波形变换 1 3 1信号的基本运算 1 信号的相加与相乘 两个连续时间信号相加 相乘 的信号运算 两个 或多个 离散时间信号 序列 相加 相乘 解 例1 2 信号和的波形如图1 18 a 和 b 所示 试求和的波形 并写出其表达式 解 2 连续时间信号微分和离散时间序列差分运算 连续时间信号微分 或 离散时间序列一阶差分 例 画出下列信号及一阶导数的波形 其中 为常数 解 3 连续时间信号积分和离散时间序列累加运算 连续时间信号积分 或 离散时间序列一次累加运算 解 例1 4 信号的波形如图1 19 a 所示 画出它的导数和积分的波形 例1 5 已知单边衰减指数序列为 试分别求其一阶差分和一次累加 解 4 取模 或取绝对值 运算 连续时间复信号的取模运算 离散时间复信号的取模运算 而对实数信号来说 上述的取模运算就是取绝对值 1 3 2自变量变换导致的信号变换 1 信号的时移 表示在时间上比原信号滞后 即右移信号 波形向右移动 表示在时间上比原信号超前 即左移信号 波形向左移动 对于连续时间信号 对于离散时间信号 序列 若整常数 是将原序列沿正轴方向 右 移动m个单位 是将原序列向负轴方向 左 移位m个单位 2 信号的折叠 连续时间信号 离散时间信号 波形相对于纵轴互为镜像 波形相对于纵轴互为镜像 信号既折叠又时移 左移 左移 例1 6 信号的波形如图1 24所示 求及的表达式 并画出其波形 解 由信号的波形图可得 3 信号的尺度变换 1 连续时间信号的时域压扩和幅度放缩 信号的尺度变换包括 幅度尺度变换和时间尺度变换 幅度放大倍 幅度缩小倍 解 例1 7 已知 试求 及 2 离散时间信号的尺度变换 抽取和内插零 举例 抽取 内插零 1 3 3信号的分解 1 信号的交直流分解 1 36 直流分量 交流分量 2 信号的奇偶分解 偶分量 奇分量 3 信号分解为实部和虚部 1 39 实部分量 虚部分量 其中 是复值函数的共轭函数 4 信号分解为基本信号的有限项之和 5 信号的因子分解 比如 图例说明 其中表示周期为对称方波串 6 信号分解成矩形脉冲序列 此式表明 时域里任意信号可近似地分解为一系列矩形窄脉冲之和 此式表明 当上述脉冲的脉宽趋于无限小时 信号可分解成无数冲激信号的叠加 7 信号的正交分解 一个对称矩形脉冲信
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