数学北师大版九年级下册二次函数 复习课(第一课时).docx

二次函数 复习课(第一课时)教学设计教材来源：初中九年级 数学（下册）教科书/北京师范大学出版社2014版内容来源：初中九年级 数学（下册）第二章1-3节主 题：二次函数复习课（第一课时）授课对象：九年级学生设 计 者：郑州市第七十六中学 王利粉一、目标确定的依据（一）课程标准对二次函数的相关要求1.通过对实际问题的分析，体会二次函数的意义.2.会用描点法画出二次函数的图象，通过图象了解二次函数的性质.3.会用配方法将数字系数的二次函数的表达式化为的形式，并能由此得到二次函数图象的顶点坐标，说出开口方向，画出图象的对称轴，并能解决实际问题.4.*知道给定不共线三点的坐标可以确定一个二次函数.（二）学情分析1.学生的已有基础 初三学生在新课的学习中已通过经历探索的过程，总结出二次函数的定义、图象与性质及多种方法确定二次函数表达式等基本知识.2.已有的活动经验具备一定的学习能力，包括自学和合作交流，知道多向别人请教来解决问题.学习具有一定的主动性，具备分析问题和一定的表达能力，思维正逐步由具体走向抽象，当然依然倾向于通过形象的材料来理解相关知识和概念。3.课堂模式形成了独立解决问题寻求帮助敢于展示总结升华的课堂模式.4.学生面临的问题（1）在研究函数图象时，用数形结合的方法来判断abc，4a+2bc，4a2bc等的取值范围有困难.（2）对于不在同一区间内，如何比较其函数值大小有困难.（3）从表格中读取有用信息有困难.二、复习目标；依据课程标准，根据教材内容和学生的实际情况，确定本节课的复习目标为： 1、通过独立思考，结合二次函数定义，能从题意里说出二次项系数的范围，并能说出理由.2、通过向同伴求助，能利用数形结合，逆推等思想解决二次函数图象与性质问题.3、通过认真分析题意，同桌能合作建立恰当平面直角坐标系，得到有用信息，并选取恰当的方法求二次函数的表达式.4、通过小组合作，能说出每个题目的考点，数学思想，能总结出做题技巧.复习重、难点：重点：函数图象与性质的综合运用难点：数形结合思想的运用评价设计1、通过题目1检测目标1的达成.2、通过题目2、3、4检测目标2的达成.3、通过题目5检测目标3的达成.4、目标4贯穿始终.一、课前小测试1、用一根长50cm的铁丝，把它弯成一个矩形框，设矩形框的一边长为x cm，面积为y ，写出y关于x的函数解析式：_. 2、当m _时，函数（m是常数）是二次函数.3、(3,),(5,),都在二次函数的图象上，则的大小关系是_4、将抛物线y=3x2向上平移3个单位后，所得抛物线的顶点坐标是_.5、小聪做作业时不小心将题目：“已知二次函数yx2x的图象如图所示”污染，则题目中二次函数的表达式为_【设计意图】在复习课设计之前进行，题目要基础，通过测试发现学生的问题比较多的类型，这样我们的复习会更有针对性和有效性.二、知识树【设计意图】学生依据知识树复习二次函数前三课时的主要内容，明确知识与考点，为本节课的复习做准备.三、聚焦中考考点一：二次函数的定义1、若关于的函数是二次函数，则m= _问：（1）本题的考核点是？ （2）易错点是？为什么？ （3）用到了什么数学思想？（变式训练）若关于的二次函数，开口向上，则m= _问：开口向上，你能得到什么信息？【设计意图】二次项系数不能为0，学生是一个易错点.让学生体会检验的必要性.考点二：二次函数的图象与性质2、 二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得的图象的函数表达式为，则b、c的值分别是？(逆向思维)3、点（-2,),(3,),(5,),都在二次函数的图象上，则的大小关系是_(一题多解，找到最佳方法）4、下图为二次函数yax2bxc(a0)的图象，则下列说法：abc0；2ab0；当1x 0；abc0.其中正确的是_变式训练：当x=_时，y=4a2bc,则4a2bc_0； 当x=_时，y=4a-2bc, 则4a-2bc_0. 问：如何确定x的值，你能总结一下结论吗？（总结提升:描点、画、数形结合）先独立完成2-4题.然后小组合作交流:1、解决疑惑，并分享你的解题方法。2、每个题目所考核的知识点是什么？体现了什么思维或者思想？3、这类题有何做题技巧？【设计意图】对于复习课，不仅仅要求学生会做题，还会总结每个题目的考点，蕴含的数学思想，在潜移默化中，培养学生反思，总结方法技巧的能力，只有这样才会举一反三.考点三：确定二次函数的表达式5、一座拱桥的轮廓是抛物线型，拱高6m，跨度20m，相邻两支柱间的距离均为5m，请建立适当的平面直角坐标系，求抛物线的解析式.（1） 如何建立平面直角坐标系？（2） 结合图象，从已知条件中能求出哪些点的坐标并标注在图上.（3） 如何设恰当的函数表达式？【设计意图】 本题意在培养学生认真审题，分析题目的能力。能从题目中获得有用信息，并会一题多解.四、回味无穷通过本节课的复习，你有哪些收获？你的知识树是否又再次发了新芽，开花，结果？【设计意图】通过学生对一节课的学习进行梳理，有利于明晰考点，在知识，技能，数学思想方面获得提升，同时有利于培养学生的表达能力.五、考察反馈1、若二次函数的图象过原点，则=_2、抛物线可以由抛物线如何平移得到_3、点A（-4,),B(-3,),C(1,),为二次函数图象上的三点，则的大小关系是_4、已知二次函数yax2bxc(a，b，c是常数，且a0)的图象如下图所示，则一次函数ycx与反比例函数y，在同一直角坐标系内的大致图象是() 5、二次函数中，函数y与自变量x的的对应值如下表所示:x-2-10123y-503430求该二次函数的解析式.【设计意图】 依据学习目标设置必要的练习，让学生通过练习，用所学知识去解决问题，提升运用能力.