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第4章平行线的判定1 湘潭市益智中学 情境引入 如图 将木条a c固定在桌面上 使c与a的夹角 为120 木条b首先与木条c重合 然后将木条b绕点A按顺时针方向分别旋转60 120 150 则c与b的夹角等于多少度时 a b 你能说明理由吗 如图 直线AB CD被直线EF所截 交于M N两点 同位角与相等 过点N作直线PQ AB 则 由于 因此 从而射线NQ与射线ND重合 于是直线PQ与直线CD重合 因此CD AB P Q 情境引入 平行线的判定方法1两条直线被第三条直线所截 如果同位角相等 那么这两条直线平行 简单地说成 同位角相等 两直线平行 情境引入 几何语言 1 2 AB CD 同位角相等 两直线平行 我们学习了一种画平行线的方法 如图 你能说明这种画法的理由吗 C B C B 知识精讲 解 1 2 180 例1 如图 直线AB CD被直线EF所截 1 2 180 AB与CD平行吗 为什么 AB CD 同位角相等 两直线平行 2 3 等量代换 1 3 180 互补 知识精讲 知识精讲 例2 如图 直线a b被直线c d所截 1 2 说明为什么 4 5 解 1 2 已知 2 3 对顶角相等 1 3 等量代换 a b 同位角相等 两直线平行 4 5 两直线平行 同位角相等 1 如图 木工用角尺的一边紧靠木料边缘 另一边画两条直线a b 这两条直线平行吗 为什么 答 a b 因为有一对同位角都是直角 当堂检测 2 我们已经知道 平行于同一条直线的两条直线平行 你可以用判定两直线平行的基本事实来说明它的道理吗 同位角相等 两直线平行 如图 三直线a b c与直线l分别交于点A B C 如果a b b c 那么a c 请你在下面的括号中填上理由 因为a b b c 所以 1 2 2 3 因此 1 3 从而a c 当堂检测 3 如图 已知AB DC D 125 CBE 55 AD与BC平行吗 为什么 当堂检测 本节课学习了哪些平行线的判定方法 课堂小结 同位角相等 两直线平行 巩固提高 1 如图 已知点B在AC上 BD BE 1 C 90 问射线CF与BD平行吗 说明理由 2 如
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