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直线和圆的位置关系 4 第二十四章圆 复习 切线的判定定理 经过半径的外端点并且垂直于这条半径的直线是圆的切线 切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径 o a l 复习 探究 o a p 一 经过圆外一点p作 o的切线 切点为a 点p到切点a之间的线段有多么特殊意义 归纳 经过圆外一点作圆的切线 这点和切点之间的线段的长 叫做这点到圆的切线长 切线长的定义 探究 二 如图 纸上有一 o pa为 o的一条切线 沿po将纸对折 设 o上与点a重合的点为b 1 pa与pb有什么关系 2 apo与 bpo有什么关系 归纳 从圆外一点可以引圆的两条切线 它们的切线长相等 这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角 切线长定理 1 如图 利用如图所示的角尺可以测出圆形工件的直径 若测得pa 50cm 则圆形工件的直径是 巩固 2 如图 pa pb分别切 o于a b apb 60 o的半径为3cm 则 apo op ap bp abp的周长为 巩固 例1 如图 ab是 o的直径 ac bd cd都是 o的切线 a b e是切点 连接co do 1 求证 ac bd cd 2 求 doc的度数 范例 3 如图 从点p引 o的切线pa pb 切点分别为a b dc切 o于点e 交pa pb于d e 若pa 10cm 则 pde的周长是 巩固 4 如图 ca cb分别切 o于点a b c 70 则 d 巩固 5 如图 ab为 o的直径 db dc是 o的切线 切点为b c 若 ace 25 求 d的度数 巩固 6 如图 pa pb分别切 o于点a b apb 120 pa 1 op交 o于点c 则pc 巩固 例2 如图 abc的三边分别 o切于d e f 已知ad 2 be 2 5 cf 3 求 abc的周长 范例 7 如图 在等腰梯形abcd中 上底为4 下底为10 o的半径为2 o与各边分别切于e f g h p为 o上一点 m n是过p的 o的切线 分别交ab于m bc于n 求 bmn的周长 巩固 8 如图 在等腰梯形abcd中 ad bc ab cd o与各边分别切于e f g h 若ad 2 bc 8 求 o的半径 巩固 9 如图 四边形abcd内接于 o bd是 o的直径 ae cd于e da平分 bde 1 求证 ae是
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