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人教版必修1 第一章集合与函数概念 1 3函数的基本性质 1 3 1单调性与最大 小 值 探究二利用函数的单调性求最值 例2 已知函数f x x x 1 3 1 判断f x 在区间 1 2 和 2 3 上的单调性 2 根据f x 的单调性写出f x 的最值 分析 1 证明单调性的流程 取值 作差 变形 判断符号 结论 2 借助最值与单调性的关系 写出最值 探究三与最值有关的应用问题 例3 某租赁公司拥有汽车100辆 当每辆车的月租金为3000元时 可全部租出 当每辆车的月租金每增加50元时 未租出的车将会增加一辆 租出的车每辆每月需要维护费150元 未租出的车每辆每月需要维护费50元 1 当每辆车的月租金为3600元时 能租出多少辆 2 当每辆车的月租金为多少元时 租赁公司的月收益最大 最大月收益是多少 分析 读题 提取信息 建模 解模 解决实际问题 变式训练3如图 某地要修建一个圆形的喷水池 水流在各个方向上以相同的抛物线路径落下 以水池的中央为坐标原点 水平方向为x轴 竖直方向为y轴建立平面直角坐标系 那么水流喷出的高度h 单位 m 与水平距离x 单位 m 之间的函数关系式为h x2 2x 求水流喷出的高度h的最大值 当12时 0 2 是函数的递减区间 如图 函数在x 0处取得最大值 1 在x 2处取得最小值3 4a 综上 当a
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