2012年K9数学教学案教师版(复习课二次函数图像)贺少华2012-3-15.doc

安博京翰教育 成就孩子未来Ambow guides kids to own a brilliant future 2012年K9数学教学案教师版-复习课 二次函数的图像教师姓名： 年级： 学员姓名： 课次：总课次 ，第 次 授课时间 年 月 日（星期 ） 时 分至 时 分课 题教学目标及重难点1、掌握用图象或通过配方确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标。2、掌握二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的交点个数与一元二次方程ax2+bx+c=0的解的情况之间的关系3、利用数形结合解决二次函数相关问题课前检查作业完成情况: 优 良 中 差 建议： 教学步骤知识回顾：1. 二次函数的解析式：（1）一般式： ；（2）顶点式： ；2. 顶点式的几种特殊形式. ， ， ，（4） . 3. 二次函数的图像和性质函数二次函数=图像a0a0 y 0 x y 0 x 性质（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；（3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而增大，简记左减右增；（4）抛物线有最低点，当x=时，y有最小值，（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；（2）对称轴是x=，顶点坐标是（，）；（3）在对称轴的左侧，即当x时，y随x的增大而减小，简记左增右减；（4）抛物线有最高点，当x=时，y有最大值，4.二次函数的图像和图像的关系.5、抛物线中， a b c,的作用 （1）决定开口方向及开口大小，这与中的完全一样. （2）和共同决定抛物线对称轴的位置.由于抛物线的对称轴是直线，故：时，对称轴为轴；（即、同号）时，对称轴在轴左侧；（即、异号）时，对称轴在轴右侧. 口诀 - 同左 异右 （3）的大小决定抛物线与轴交点的位置. 当时，抛物线与轴有且只有一个交点（0，）： ，抛物线经过原点; ,与轴交于正半轴； ,与轴交于负半轴. 以上三点中，当结论和条件互换时，仍成立.如抛物线的对称轴在轴右侧，则 .课前练手：1(1)抛物线y2x22x3的开口_，对称轴是_，顶点坐标是_；(2) 二次函数yax24xa的最大值是3，则a_2. 求二次函数ymx22mx3(m0)的图象的对称轴，并说出该函数具有哪些性质。典型例题：例（1）. 二次函数y2x24x5的对称轴方程是x_ _；当x 时，y有最小值是 .（2）. 请写出一个开口向上，对称轴为直线x2，且与y轴的交点坐标为(0，3)的抛物线的解析式 .例2. 已知二次函数的图象如图所示，则在“ a0，b 0，c 0，b24ac0”中，正确的判断是（ ）A、 B、 C、 D、例3如右图，抛物线经过点，与y轴交于点B.（1）求抛物线的解析式；（2）P是y轴正半轴上一点，且PAB是等腰三角形，试求点P的坐标.例4近年来，“宝胜”集团根据市场变化情况，采用灵活多样的营销策略，产值、利税逐年大幅度增长第六销售公司2004年销售某型号电缆线达数万米，这得益于他们较好地把握了电缆售价与销售数量之间的关系经市场调研，他们发现：这种电缆线一天的销量y（米）与售价x（元/米）之间存在着如图所示的一次函数关系，且40x70(1) 根据图象，求与之间的函数解析式；(2) 设该销售公司一天销售这种型号电缆线的收入为元 试用含x的代数式表示； 试问当售价定为每米多少元时，该销售公司一天销售该型号电缆的收入最高？最高是多少元？课堂练习：1、已知抛物线上有一点的横坐标为2，则该点的纵坐标为_ _。2、已知二次函数的函数图象上有一点的横坐标为，则该点到x轴的距离是_。3、已知抛物线过点A（0，1），B（2，1），C（1，0），则该抛物线解析式为 4、某公司的生产利润原来是a元，经过连续两年的增长达到了y万元，如果每年增长的百分数都是x，那么y与x的函数关系是（ ）Ayx2a By a（x1）2 C ya（1x）2 Dya（lx）25、下面所示各图是在同一直角坐标系内，二次函数与一次函数的大致图象，有且只有一个是正确的，正确的是（ D ） 6、把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为ABCD7、已知二次函数的图象经过点A（-3,0），B（0,3），C（2, 5），且另与x轴交于D点。（1）试确定此二次函数的解析式；（2）判断点P（2,3）是否在这个二次函数的图象上？如果在，请求出PAD的面积；如果不在，试说明理由8、求函数图象的顶点坐标、对称轴、最值及它的单调区间。 ， 函数图象的顶点坐标为，对称轴为 当时，函数取得最大值 函数在区间上是增函数，在区间上是减函数。知识小结：1、待定系数法求二次函数的解析式（1）一般式：.已知图像上三点或三对、的值，通常选择一般式.（2）顶点式：.已知图像的顶点或对称轴，通常选择顶点式.（3）交点式：已知图像与轴的交点坐标、，通常选用交点式：.2、二次函数图像平移3、二次函数表达式中各系数与图像的关系3、分类讨论思想课后作业：1、已知二次函数（）的图象如图所示，有下列四个结论：，其中正确的个数有（ ）A1个B2个C3个D4个2、二次函数的图象上最低点的坐标是A(-1，-2)B(1，-2)C(-1，2)D(1，2)3、若把代数式化为的形式，其中为常数，则=.4、要得到二次函数的图象，需将的图象（ ）A向左平移2个单位，再向下平移2个单位B向右平移2个单位，再向上平移2个单位C向左平移1个单位，再向上平移1个单位D向右平移1个单位，再向下平移1个单位5、请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 过点；当时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于26、已知二次函数过点A （0，），B（，0），C（） （1）求此二次函数的解析式； （2）判断点M（1，）是否在直线AC上？7、已知抛物线的顶点在抛物线上，且抛物线在轴上截得的线段长是，求和的值 答案：1、C ； 2、B ； 3、-3 ； 4、D； 5、 6、7、，顶点在上，又它与轴两交点的距离为，求得，即，或，课后反思签 字教学组长签字：注：1. 本“教学案”是指“教案”和“学案”。如教案和学案内容完全一致，只需做一份。如教案内容和学案内容有不同，则需建立两份文档，一份为“XXX教学案-教师版”和“XXX教学案-学员版”。2. 副标题需填写课题类型和知识模块。课型分类通常包括：新授课、练习课、复