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2019年六年级上册分数乘法应用题2. 某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要多少千克的农药？教学目标同步教学知识内容六年级上册个性化学习问题解决分数乘法的应用题解法教学重点单位“1”确定的；列式接分数乘法应用题；教学难点单位“1”确定的；列式接分数乘法应用题；教学内容【基础知识】【知识点一】求一个数的几分之几是多少的应用题的解法找单位“1”：比较量=单位量“1”（标准量）分率（分率=比较量占单位1的几分之几） 判断一个数量是否为单位“1”，主要题的具体情境有：一般来说，某个数的几分之几，“某个数”就是单位“1”。谁比谁多几分之几或少几分之几，“比”字后面的数量就是单位“1”。谁是/占谁的几分之几，“是/占”字后面的数量就是单位“1”。【典型例题】据统计，xx年世界人均耕地面积为2500m2，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的。我国人均耕地面积是多少平方米？（1）确定单位“1”； （2）关于比较量、标准量、分率； （3）分析题意； （4）方法解析。小结：1.单位“1”的量比较量占单位“1”的分率=比较量 2. 【巩固练习】1.五（1）班有学生45人，期中男生占。（1）男生有多少人？（2）男生中近视的人数占，近视的男生有多少人？2. 某种农药千克加水稀释后可喷洒1公顷的菜地，喷洒公顷菜地需要多少千克的农药？【知识点二】连续求一个数的几分之几的应用题。例3：图书馆有故事书96本，科技书的本数是故事书的，漫画书的本书的本数是科技书的。漫画书有多少本？（1） 抓住关键字句（单位“1”），理解题意; (2)线段图解析; (3)列式解答小结：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是弄清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。【知识点二】连续求一个数的几分之几的应用题。例3：图书馆有故事书96本，科技书的本数是故事书的，漫画书的本书的本数是科技书的。漫画书有多少本？（2） 抓住关键字句（单位“1”），理解题意; (2)线段图解析; (3)列式解答小结：连续求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解题关键是弄清楚每一步中谁是单位“1”，谁是谁的几分之几，同时找准中间量。【巩固练习】叔叔今年42岁，小红的年龄是叔叔年龄的，小刚年龄是小红年龄的，小刚今年几岁？【误区】将一根绳子剪成两段，第一段长m，第二段占全长的，那么两断绳子一样长。（）小结：具体量和分率之间不能直接进行大小比较。【考点题库】1、（难点题）人体共有206块骨头，其中手骨的块数占全身骨头的，手指骨块数占手骨的，人体手指骨有多少块？2、（辨析题）小丽在做下面习题时出现错误，你能帮她找出错误的原因吗？在（ ）里打“”。一根绳子长40m，第一次截去了全长的，第二次截去了m，还剩多少米？A、计算结果错误。（ ） B、把分率看成了具体量。（ ） C、把具体量看成了分率。（ ）3、（变式题）小红每天用40分钟的时间锻炼身体，小伟所用的时间是小红的，小红所用时间的等于小雨用的时间。小伟比小雨每天多用多长时间锻炼身体？4、（生活运用题）XX年上海世博会指定日普通票预售第一期每张售价170元，预售第二期每张售价是第一期售价的，预售第三期每张售价是第二期售价的，第三期预售每张多少元？【提高训练】1、两个修路队合修一条长210km的路，n天后，第一队修了全长的少4km，第二队修了全长的多5km。两个修路队一共修了多少千米？2、张东看一本200页的故事书，第一天看了这本书的，第二天看了余下的，第二天看了多少页？（两种方法）3、（实践题）植树节那天，光明小学部分学生参加了义务劳动，计划全天植树240棵，结果上午完成计划的，下午也完成计划的，他们一共植树多少棵？是否完成了任务？4、（探究题）英城和春城相距150km，一辆客车用了2小时行了全长的，如果速度不变，余下的路程还要行几小时？5、（潜能开发题）教室里有甲、乙两盒粉笔，甲盒有40根，如果拿出它的放入乙盒中，那么甲、乙两盒粉笔的根数一样多，乙盒原来有多少根粉笔？6、（趣味数学）以箱分配 秋天到了，李伯伯种的苹果都成熟了，他挑了最好的苹果装在6个箱子中，准备送给陈叔叔和张叔叔，6个箱子分别装有11、12、14、16、17、20个苹果，并且标上记号，以为陈叔叔家人数少，所以李伯伯准备把的苹果分给陈叔叔，其余的分给张叔叔，箱子不能拆开，你知道该怎么分？【作业】1指出下面每组中的两个量，应把谁看做单位“1”。（1）甲数是乙数的。（ ） （2）男生人数占女生人数的。（ ）（3）甲的相当于乙。 （ ） （4）乙的与甲相等。 （ ）（5）男工人数比女工人数少。（ ） （6）一条路长18千米，已经修了 （ ）（7）实际产量相当于计划产量的 ( )2一个数是56，它的是（ ）； 120的的是（ ）。3甲数是720，乙数是甲数的，丙数是乙数的倍，丙数是（ ）。4、小红有36张邮票，小新的邮票是小红的，小明的邮票是小新的。如果求小新的邮票有多少张，是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。如果求小明有多少张是把（ ）看作单位“1”，列式是（ ）。5、判断对错3吨钢铁的和1吨棉花的同样重（ ） 12就是求12的是多少。 （ ）1.2的积小于被乘数。（ ） 大于小于的分数只有2个。（ ） 5表示5个相加。（ ） 甲数比乙数多,则乙数就比甲数少 （）男生人数的等于女生人数，是把男生人数看作单位“1” （ ）一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。 （ ）6、把一根木棒锯成8段，锯一次所用的时间是完成这件工作所用时间的（ ） 7、一头鲸鱼长7米，头部长占2/5，这头鲸鱼除头以外的身体有多长？8、刘丽去年植树30棵，陈明去年植树的棵数是刘丽的，韩亮去年植树的棵数是刘丽的。韩亮去年植树多少棵？附送：2019年六年级上册分数乘法教学设计一、单元内容简析及教学目标1、内容简析：本单元教材是在学生掌握了整数乘法、分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。内容包括：分数乘法的意义和计算法则，分数乘法应用题，倒数的认识，共3节。本单元也是下一单元分数除法的学习基础。2、教学总目标：知识目标： 理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。 掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用 会解答求一个数的几分之几是多少的应用题； 理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。能力目标： 通过操作、观察、培养学生的分析、判断和推理能力，发展学生的思维。 培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。 培养学生的自学能力，养成良好的学习习惯。情感目标：通过学习，让学生感受到数学的价值，增强应用数学的意识，体会到数学与生活的密切联系，渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。二、课时子目标第一节 分数乘法的意义和计算法则 正确理解分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的意义。注意它们的联系与区别。 掌握分数乘以整数的意义和一个数乘以分数的计算法则，能够正确地进行口算与笔算。 掌握分数乘加、乘减和连乘式题的运算顺序，能够灵活地运用运算定律来进行计算。第二节 分数乘法应用题 掌握求一个数的几分之几是多少的分数乘法应用题的解答方法，能正确地解答分数乘法应用题。 培养学生通过画线段图来分析题目中的数量关系的习惯，提高审题能力。建立量率对应关系。第三节 倒数的认识使学生理解倒数的意义。使学生掌握求一个数的倒数的方法。渗透辩证唯物主义关于事物都是普遍联系观点的启蒙教育。三、第一单元知识结构图分数加法分数乘法分数乘以整数一个数乘以分数分数乘法应用题目分数减法分数乘加、乘减混合运算倒数四、第十一册第一单元教学课时计划单元名称分数乘法课时14课时教学时间13周教 学 目标使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则，并能熟练地进行计算。使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。使学生理解分数乘法应用题中的数量关系，会解答求一个数的几分之几是多少的应用题。使学生理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。重 点分数乘法的意义和计算法则。难 点理解分数乘法的意义，根据分数乘法的意义去解答这类应用题；分数乘法计算法则的推导。关 关关键通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。教 学 进 度课时教 学 内 容课型分数乘法的意义和计算法则新授分数乘法应用题新授倒数的认识新授2整理和复习复习2单元检测第一节 分数乘法的意义和计算法则分数乘以整数教学目标：使学生理解分数乘以整数的意义，在理解算理的基础上掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。教学重点：理解分数乘以整数的意义教学难点：掌握分数乘以整数的计算法则，并能正确运用“先约分再相乘”的方法进行计算。教学策略：1、在复习铺垫时要做好同分母分数加法和约分的口算练习， 2、注意在整数乘法的基础上引入分数乘以整数的意义，通过分数加法的意义和计算方法的复习自然引入分数乘以整数计算方法的教学3、注意引导学生归纳小结：分数乘以整数的意义与整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。注意结合直观图，采用加法与乘法对照的方法，教学分数乘以整数的意义和计算方法。一个数乘以分数教学目标： 1使学生理解一个数乘以分数的意义，学会分数乘以分数的计算方法。2通过操作、观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。教学重难点：理解一个数乘以分数的意义。一个数乘以分数，包括整数乘以分数和分数乘以分数两种情况。它们的意义都是求一个数的几分之几是多少。这是整数乘法意义的扩展。它是后面学习带分数乘法、分数除法的意义和计算方法以及分数乘、除法应用题的基础，所以是教学的重点。教学策略 1、注意引导学生分别观察例2的三幅图。每出一幅图，教师说明要求，学生列式。通过比较三个算式的不同点，概括出一个数乘以分数的意义，可以多让几个学生说一说，然后教师进行归纳整理。着重说明：一个数乘以分数的意义是求这个数的几分之几是多少。2教学例3分数乘以分数的计算方法时教师和学生每人准备一张长15厘米，宽10厘米的长方形纸（或长18厘米，宽15厘米的长方形纸）。让学生通过自己的操作充分感知算理， 引导学生小结分数乘以分数的计算方法。教师要说明，为了计算简便，也可以先约分，再乘。3、学生独立计算时教师要加强管理巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，让学生说一说是怎样做的。注意提醒学生先约分，再乘。 4、分数和整数相乘的计算法则不再单独教学，以简化教学过程，节约教学时间。分数乘加、乘减混合运算教学目标：使学生掌握分数加、减、乘混合在一起的算法。提高计算的熟练程度。教学重点：使学生掌握分数乘加、乘减混合运算，理解整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用。教学难点：运用运算顺序和运算定规律进行灵活、准确的计算。教学策略：1、加强口算的基本训练。2、例6的教学要注意引导学生观察，明确运算顺序。3、适当增加带分数乘法和分数连乘的计算式题。掌握带分数乘法的计算方法。例：黑板的宽是米，长是宽的倍，黑板的长是多少米？黑板的面积是多少平方米？ 让学生知道通常先把带分数化成假分数，然后再乘。4、通过例题的教学让学生思考分析并明确：三个分数相乘，如果是带分数要先化成假分数，为了简便，可以先把所有分数的分子和分母约分，再把约简的分子、分母分别相乘。整数乘法运算定律对于分数乘法同样适用，要培养学生先认真观察算式的特点再选择算法的良好学习习惯。5、教学中仍然注意复习运算顺序的使用前提，不要盲目简算。第二节 分数乘法应用题求一个数的几分之几是多少的一步应用题教学目标：使学生学会解答求一个数的几分之几是多少的一步计算的应用题。 教学重难点：让学生掌握分数乘法应用题的基本数量关系。明确求一个数的几分之几是多少用乘法计算。教学策略: 1教学例1（求一个数量的几分之几是多少）。教师应把这道题的数量关系用线段图表示，帮助学生理解题意,学生在自己的练习本上画,培养分析此类题数量关系的方法.在线段图上标明题目的条件和问题，使学生明确哪部分表示100千克，哪部分表示吃了，哪部分表示要求的吃的千克数。 教师：“吃了，是吃了哪个数量的？”（是吃了100千克的。） “应该把哪个数量看作单位1？”（应该把100千克看作单位“1”。） “那么，要求吃了100千克的是多少，应该怎样计算呢？根据什么列出算式？” （根据一个数乘以分数的意义，求一个数的几分之几是多少，要用乘法计算。） 学生独立列式计算。解答后，再让学生分析一下题目里的数量关系。2、集体订正时，让两名学习比较好的学生说一说是怎样分析的。要特别注意说明以哪个数量为单位“1”，哪个数量占哪个数量的几分之几。 3、要求学生记住分数乘法应用题的基本数量关系：“1”的量对应分率=对应数量。分数乘法两步应用题教学目标：使学生进一步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法两步应用题，培养分析能力，发展学生思维。教学策略：教学例2中（涉及三个数量的乘法应用题）教师可以先让学生想一想“这道题怎样用线段图表示它的数量关系呢？”自己试着画一画，可以提示一下：题里有小亮、小华和小新的储蓄三个量，所以可以三条线段来表示题里的数量关系。学生画完后指名说一说是怎样画的，教师再根据学生的回答，在黑板上画出线段图。在画图的过程中教师还可以提一些问题，使学生明确画线段图的思考方法。2、教师要注意指导学生学会用线段图表示已知条件和问题。（1）先画一条线段，表示谁储蓄的钱数？为什么？学生回答后，教师画线段图，学生在练习本上画。再画一条线段，表示谁储蓄的钱数？画多长？根据什么？学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的”，把小亮的钱数作为单位“”，平均分成份，再画出与这样的份同样长的线段。然后画一条线段表示谁的钱数？画多长？根据什么？引导回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数作为单位“”，平均分成份，再画出与这样的份同样长的线段。18元?小亮：小华：小新：教师画并分析数量关系。让学生说明确小新储蓄的钱数，必须先求小华储蓄的钱数。确定每一步的算法并列式计算。求小华储蓄的钱数怎样想？引导学生回答：根据“小华储蓄的钱数是小亮的把小亮的钱数看作单位“”，就是求的是多少，所以用乘法计算。列式：1（元）13求小新储蓄的钱数怎样想？引导学生回答：根据“小新储蓄的钱数是小华的”，把小华的钱数看作单位“”，就是求的是多少，所以也用乘法计算。列式：1 （元）13把上面的分上步算式列成综合算式，该怎样列？ （元）3、注意引导学生与前一节所学的一步计算的分数乘法应用题比较归纳有什么相同点和不同点？解答这类应用题的关键是什么？怎样判断计算方法？明确解答这类应用题的关键是要能正确地判断第一步把谁看作单位“”，第二步把谁看作单位“”。 4要培养学生独立分析、解答的良好习惯，对学习有困难的学生进行个别辅导。集体订正时，指名中等生说一说是怎样想的,仍然要强调把什么看作单位“1”。如果有必要，可以画线段图帮助学生理解，但