湖北省襄阳市襄州区七年级数学下册 第五章 相交线与平行线 5.1.1 相交线学案（新版）新人教版.doc

5.1.1 相交线【学习内容】教材P2-3 相交线【学习目标】1.了解两条直线相交形成角的特点2.会在图形中判断两个角是否互为对顶角、邻补角3.知道对顶角的性质【学习重点】 邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用.【学习难点】理解对顶角相等的性质的探索.【教法学法】 自主学习 合作探究 启发引导 自我展示【学习准备】 PPT 、多媒体 【学习过程】1 情境引入1.用剪刀将纸片剪开的过程，握紧把手时, 随着两个把手之间的角逐渐变小,两刀刃之间的角有什么变化？ . 如果改变用力方向,将两个把手之间的角逐渐变大,两刀刃之间的角又发生什么了变化？ .如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线, 剪纸过程就关系到两条相交直线所成的角的问题, 本节主要探讨两条相交线所成的角有哪些？各有什么特征？ 2. 互动导学： （1） 探究一画直线AB、CD相交于点O 问题：（1）两条直线相交组成四个角，有怎样的位置关系？呢？（2）的度数有什么关系？呢？（3）两条直线形成的角在变化的过程中，这个关系还保持吗？为什么？例如:1和2有一条公共边OC，它们的另一边互为 ，称这两个角互为 。在上图中，你还能写出互为邻补角的两个角吗？_1和3有一个公共顶点， （有或没有）公共边，但1的两边分别是2两边的 ，称这两个角互为 。2的对顶角是_3.用语言概括邻补角、对顶角概念. 的两个角叫邻补角。 的两个角叫对顶角。探究二：.探究对顶角性质.1的邻补角有两个，是 和 ,根据“同角的补角相等”,可以得出 = ,而这两个角又是对顶角，由此得到对顶角性质:对顶角相等. 探究三: 例题讲解例1、 如图,直线a、b相交，1=50,求2、3、4的度数.【知识点:邻补角的性质，对顶角的性质：数学思想：数形结合】解析：由邻补角的定义，得1+2=180，所以2=18050=130 由对顶角相等，得3=1=50，4=2=130方法总结：解答本题的关键是发现1与2是互为邻补角，求出2，然后利用对顶角相等求出3、4. （2） 归纳小结【知识梳理】（1） 两直线相交形成位置关系的角：邻补角和对顶角.（2） 对顶角的性质：对顶角相等.【重难点突破】（1） 邻补角、对顶角概念关键是抓特征.（2） 对顶角相等的性质是利用互为补角的性质得出，同（等）角的补角相等是我们用来得出两角相等常用的性质定理.三达标拓展当堂检测1.下面四个图形中，1与2是对顶角的图形（ ）A甲 B乙 C丙 D丁2.已知和是对顶角，若36，则的度数为（ ）A.36 B.60 C.70 D.1503.下列说法中：对顶角相等；相等的角是对顶角；互补的两个角是邻补角；邻补角一定互补；两条相交直线形成的四个角中，同一角的两邻补角一定是对顶角其中说法正确的个数是（ ）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个4.如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分AOC，若BOD80，则BOM等于 二.拓展练习1.如图所示，其中共有_对对顶角2.如图，直线AB、CD相交于点O，EOC68，OA平分EOC，则BOD 3.如图，直线AB、CD相交于O，OECD，且BOD的度数是AOD的5倍.求：