【教学设计】《三角形的面积》（人教）.docx

三角形的面积 教材分析在学习本单元之前，学生已经掌握了平行四边形、梯形、三角形等多边形的定义和特点，并掌握长方形、正方形面积的计算公式。在已有的知识和经验的基础上，本课的教学内容是使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并能够运用公式正确地计算三角形的面积。 教学目标【知识与能力目标】使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算三角形的面积。【过程与方法目标】经历三角形面积计算公式的推导过程，使学生体会转化的数学思想，发展学生的空间观念，培养学生观察、分析、比较和抽象概括的能力。【情感态度价值观目标】使学生能运用数学知识来解决生活中的问题，感受数学知识与日常生活之间的联系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点【教学重点】三角形的面积计算公式的推导及应用。【教学难点】理解三角形的面积计算公式的推导过程。 课前准备 多媒体课件。 教学过程一、 情境引入问题：下面各图形的面积是多少？（单位：厘米） 问题：三角形按角可以分为哪几种？答：三角形按角可以分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。教师：既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢？今天我们一起研究“三角形的面积”。二、探究新知1、推导三角形面积计算公式。问题：你能否依照求平行四边形面积的方法，把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？（1）用两个完全一样的直角三角形拼。问题：两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？答：不能，因为我们不知道如何求三角形的面积，拼成一个大的三角形并不能帮助我们推导出三角形的面积公式。问题：将两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。观察拼成的长方形，每个直角三角形的面积与拼成的长方形的面积有什么关系？答：每个直角三角形的面积都等于拼成的长方形的面积的一半。（2）用两个完全一样的锐角三角形拼。问题：两个完全一样的锐角三角形可以平成一个什么样的图形？答：两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形。问题：将两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形。观察拼成的平行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？答：每个锐角三角形的面积都等于拼成的平行四边形的面积的一半。（3）用两个完全一样的钝角三角形来拼。问题：两个完全一样的钝角三角形可以平成一个什么样的图形？答：两个完全一样的钝角三角形可以拼成一个平行四边形。问题：将两个完全一样的钝角三角形拼成一个平行四边形。观察拼成的平行四边形，每个钝角三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？答：每个钝角三角形的面积都等于拼成的平行四边形的面积的一半。问题：两个完全相同的三角形都可以拼成一个什么样的图形？答：两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。问题：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？答：（1）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半；（2）这个平行四边形的底等于三角形的底；（3）这个平行四边形的高等于三角形的高。问题：你能写出三角形面积的计算公式吗？答：三角形面积底高2问题：如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？答：Sah22、三角形面积计算公式的应用。红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？问题：你能求出这个红领巾的面积吗？答：Sah21003321650（cm2） 三、巩固练习1、判断。（1）三角形的面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半。 （ ）（2）平行四边形面积是三角形面积的2倍。 （ ）（3）三角形的面积是18平方厘米,与它等底等高的平行四边形面积是9平方厘米。 （ ）2、计算下面图形的面积(单位：分米)。 四、课堂总结问题：