1.1一元二次方程

课题：1.1一元二次方程授课教师：张熀涛教材：苏科版九年级第1章教学目标:1了解一元二次方程的一般形式，会写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项；2通过探索实际问题中的数量关系及其变化规律，经历由具体问题抽象出一元二次方程的过程，感受方程是刻画现实世界的有效的数学模型；3通过观察，归纳一元二次方程的概念；4通过对问题的分析，培养学生对数学的兴趣，增进应用数学的信心教学重点: 一元二次方程的概念教学难点: 从具体问题抽象出一元二次方程的过程教学方法和手段：教学方法：讲授法，讨论法，情境教学法，教学手段：多媒体展示台教学过程:一、我的分享，复习回忆1、我的分享：柯普宁（前苏联哲学家）说：“当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等一样而得到充分的快乐。”2、复习回忆：我们已经学过哪些方程（组）？二、问题情境，思考探索我校为开展综合实践活动，开辟了一块土地。(1)若此地块是正方形，面积为25.设正方形的边长为x，可得：_.（2）如图，若此地块是矩形且一面靠墙，另外三面用栅栏围起来，所围的栅栏的总长度是19m，地块的面积是24m2.设此地块的宽是_m，则此地块的长是_m，可得：_.（3）如图，若此地块是直角三角形，两条直角边分别靠墙，斜边用长5m的栅栏围起来。一条直角边比另外一条直角边少1m设较长直角边长是xm，较短直角边长为_,可得：_.（4）若我校预计在两年内将此地块的面积从5平方米增加到9.8平方米设此地块面积平均每年增长的百分率是x，此地块一年后面积为_ 平方米，两年后面积为_.可得:_.三、概括归纳，新知学习像,， 这样只含有_未知数(一元)，并且未知数的最高次数是_ (二次)的整式方程叫做一元二次方程。 (2)任何一个关于x的一元二次方程都可以化成下面的形式： （a,b,c是常数，a0）这种形式叫做一元二次方程的一般形式，其中分别叫做 、 和 ，a、b分别叫做 和 。四、典型例题，灵活应用例、判断下列方程是否是一元二次方程？请说明理由。 例、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项：（1） （2）例3、已知关于x的一元二次方程有一个根为0，求m的值. 例4、以2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项，请尽可能多的写出满足条件的不同的一元二次方程。五、课内小结，我的收获通过本节课的学习，你有什么收获？教学设计说明1.本课通过分享一段名人名言来导入新课一元二次方程，方程是刻画现实世界数量关系的有效模型。学生已经学习了一元一次方程，二元一次方程（组），可化为一元一次方程的分式方程等知识，感受了方程模型的作用和价值，积累了一些利用方程解决问题的经验，但是方程模型是丰富多彩的，一元二次方程式以前学习过的方程知识的延续和深化，它在显示生活以及数学中同样有着广泛的运用。 2在本节课的教材内容处理上，既注意了教材是最基本的课程资源，它是满足所有学生最基本的知识内容，又注意了学生的实际情况，因此，本节课突出了课程资源的开发，即对原有情境作了修改，使得情境内容比较整体化，又增加了例题练习，让学生在议练中掌握一元二次方程的概念，一般形式以及二次项，一次项，常数项，同时还进行了思维拓展，这样充分体现了让不同的学生“在数学上得到不同的发展”的数学课程基本理念3一元二次方程与现实生活有着紧密的联系，因此本课安排了四个实际问题，这四个问题前三个为题都是几何图形的问题，通过设未知数，利用图形的面积公式或者勾股定理作为相等关系，用一元二次方程表达，第四个问题时属于增长率的问题，是