2020届高考数学二轮复习疯狂专练8三视图（理）.docx

疯狂专练8 三视图一、选择题1将正三棱柱截去三个角（如图1所示A，B，C分别是CHI三边的中点）得到几何体如图2，则该几何体按图2所示方向的侧视图（或称左视图）为（）ABCD2如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A96BCD3一个四棱锥的三视图如图所示，关于这个四棱锥，下列说法正确的是（）A侧面三角形中有且仅有一个等腰三角形B侧面四个三角形都是直角三角形C该四棱锥的体积为D最长的棱长为4如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）ABC90D815如下图所示，空心圆柱体的主视图是（）ABCD6一个几何体三视图如图：（每个小正方形边长为1），则该几何体体积为（）ABCD7若某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A264B270C274D2828某几何体的三视图如图所示，其中正视图中的曲线为圆弧，则该几何体的体积为（）ABCD9某柱体的正视图与侧视图是全等的正方形，俯视图是圆，记该柱体的表面积为，其内切球的表面积为，且，则（）A1BCD10如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某四棱锥的三视图，则该四棱锥各个侧面中，最大的侧面面积为（）A2BC3D411如图，网格纸的小正方形的边长是，在其上用粗实线和粗虚线画出了某几何体的三视图，则该几何体的体积是（）ABCD12如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的表面积为（）ABCD二、填空题13在九章算术中有称为“羡除”的五面体体积的求法现有一个类似于“羡除”的有三条棱互相平行的五面体，其三视图如图所示，财该五面体的体积为_14某三棱锥的三视图如下图所示，则这个三棱锥中最长的棱与最短的棱的长度分别为_，_15某几何体的三视图如图所示，主视图是直角三角形，侧视图是等腰三角形，俯视图是边长为的等边三角形，若该几何体的外接球的体积为，则该几何体的体积为_16如下图，在一个几何体的三视图中，主视图和俯视图都是边长为2的等边三角形，左视图是等腰直角三角形，那么这个几何体外接球的表面积为_答 案 与解析一、选择题1【答案】A【解析】解题时在图的右边放扇墙（心中有墙），图所示方向的侧视图，由于平面仍在平面上，故侧视图中仍然看到左侧的一条垂直下边线段的线段，可得答案A2【答案】C【解析】由几何体的三视图可知，几何体为边长为四的正方体，挖去一个底面半径为，高为的圆锥所得的组合体，其表面积是正方体的表面面积减去圆锥底面积，加上圆锥侧面积，故选C3【答案】C【解析】如图所示：根据三视图知：平面，则，所以，均为等腰三角形，A错误；中，不满足勾股定理，不是直角三角形，B错误；，C正确；根据以上计算知，最长棱为，D错误，故答案选C4【答案】B【解析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个以俯视图为底面的斜四棱柱，其底面面积为：，前后侧面的面积为：，左右侧面的面积为：，故棱柱的表面积为：故选B5【答案】C【解析】圆柱体的主视图是矩形，因为是空心圆柱，所以要用虚线体现出中间的轮廓线，故选C6【答案】C【解析】如图所示，根据三视图还原立体图形：将体积分为左右两部分四棱锥和三棱柱体积相加，故答案选C7【答案】A【解析】由三视图可得，该几何体的直观图如图所示，延长交于点，其中，所以表面积，故选A8【答案】D【解析】由三视图可知，几何体为一个长方体切掉个圆柱，长方体体积；个圆柱的体积，几何体体积，本题正确选项D9【答案】D【解析】由已知可得：此柱体为底面直径与高相等的圆柱，设底面圆的半径为，则高为，则，又此柱体内切球的半径为，则，则，故选D10【答案】B【解析】根据三视图可知，给几何体可以有棱长为2的正方体切割而来即四棱锥OABCD，A、D为棱的中点，所以最大的侧面面积为，故选B11【答案】A【解析】根据空间结构体的三视图，得原空间结构体如下图所示：该几何体是由下面半球的和上面四棱锥的组成，由三视图的棱长及半径关系，可得几何体的体积为，所以选A12【答案】A【解析】根据三视图可知，该几何体为四棱锥，由棱长为2的正方体切割而成，底面为矩形，易得，由余弦定理，得，四棱锥的表面积二、填空题13【答案】24【解析】由三视图可得，该几何体为如下图所示的五面体，其中，底面为直角三角形，且，侧棱，与底面垂直，且，过点作，交，分别于，则棱柱为直棱柱，四棱锥的底面为矩形，高为所以故答案为14【答案】；【解析】把三视图还原，可得几何体，如图：易知为最长的棱，长为；为最短的棱，长为215【答案】【解析】根据几何体的三视图，得出该几何体如图