机械设计基础 06轴与轴毂联接

第6章轴与轴毂联接 6 1轴的分类与轴的材料 6 1 1稳定循环变应力 6 1 2轴的分类 6 1 3轴的材料 6 2轴的结构设计 6 2 1轴的各部分名称 6 2 2轴上零件的轴向固定 6 2 3各轴段直径和长度的确定 6 2 4影响轴结构的一些因素 6 3轴的强度计算 6 3 1传动轴的强度计算 6 3 2心轴的强度计算 6 3 3转轴的强度计算与设计过程 第6章轴与轴毂联接 6 4轴毂联结 6 4 1键联接的类型 6 4 2普通平键联接的设计过程 6 4 3花键联接 6 4 4轴上零件周向固定的其他方法 本章小结 本章实训 6 1轴的分类与轴的材料轴是组成机器的重要零件之一 用于支承作回转运动或摆动的零件 使其有确定的工作位置 它的结构和尺寸是由被它支承的零件和支承它的轴承的结构和尺寸决定的 轴是重要的非标准零件 6 1 1稳定循环变应力稳定循环变应力是指应力变化周期 应力幅和平均应力都不随时间发生变化的应力 若应力变化周期 应力幅和平均应力中至少有一个是随时间发生变化的即为非稳定循环变应力 1 稳定循环变应力 如图6 1所示 稳定循环变应力的主要参数有 应力幅 平均应力 变应力循环特征 最大应力和最小应力 图6 1稳定循环变应力 6 1 6 2 6 3 从图中可知 2 几种特殊的稳定循环变应力 1 对称循环变应力 如图6 2所示 图6 2对称循环变应力 2 几种特殊的稳定循环变应力 2 脉动循环变应力 如图6 3所示 图6 3脉动循环变应力 2 几种特殊的稳定循环变应力 3 静应力 图6 4静应力 静应力可看作变应力的特例 6 1 2轴的分类轴的分类方法很多 按照轴线形状轴可分为直轴 如图6 5所示 曲轴 如图6 6所示 和软轴 如图6 7所示 图6 5直轴 图6 6曲轴 图6 7软轴 6 1 2轴的分类按照外形 轴可分为光轴 如图6 5所示 和阶梯轴 如图6 8所示 图6 5直轴 图6 8阶梯轴 6 1 2轴的分类按照承受载荷的不同对轴进行分类 传动轴只承受转矩 不承受弯矩或受很小弯矩的轴 如图6 9所示为汽车的传动轴 图6 9传动轴 6 1 2轴的分类按照承受载荷的不同对轴进行分类 2 心轴通常指只承受弯矩而不承受转矩的轴 心轴按其是否转动可分为转动心轴和固定心轴 如图6 10 a 所示为车辆的转动心轴 如图6 10 b 所示为自行车前轮的固定心轴 在静载荷作用下 固定心轴产生静应力 转动心轴产生对称循环变应力 a 转动心轴 b 固定心轴 图6 10心轴 6 1 2轴的分类按照承受载荷的不同对轴进行分类 3 转轴既承受弯矩又承受转矩的轴 转轴在各种机器中最为常见 如齿轮轴 图6 11所示齿轮减速器中的轴都是转轴 图6 11转轴 6 1 3轴的材料由于轴工作时产生的应力多为变应力 所以轴的失效多为疲劳损坏 因此轴的材料应具有足够的抗疲劳强度 较小的应力集中敏感性和良好的加工性 轴与滑动轴承发生相对运动的表面应具有足够的耐磨性 轴的常用材料是碳素钢 合金钢 球墨铸铁和高强度铸铁 6 1 3轴的材料1 碳素钢有足够高的强度 对应力集中敏感性较低 便于进行各种热处理及机械加工 价格低 供应充足 故应用最广 优质中碳钢30 40 45 50钢常用于比较重要和承载较大的轴 尤以45号钢应用最广 对于这类钢可通过调质或正火等热处理方法改善和提高其力学性能 普通碳素钢Q235 Q275可用于不重要或承载较小的轴 6 1 3轴的材料2 合金钢合金钢具有良好的综合力学性能和热处理性能 所以对承载很大而重量 尺寸受限制或有较高强度 耐磨性 较强耐腐蚀性要求的轴 多用合金钢制造 并进行必要的热处理 常用的合金钢有 12CrNi2 12CrNi3 20Cr 40Cr 38SiMnMo等 必须注意的是 合金钢对应力集中的敏感性高 且价格高 所以合金钢轴的结构形状必须合理 否则就失去用合金钢的意义 在一般工作温度下 合金钢和碳素钢的弹性模量十分接近 故用合金钢代替碳素钢不能达到提高刚度的目的 此时应通过增大轴径 改变结构或减小跨距等方式来解决 各种热处理 化学处理及表面强化处理 如喷丸 滚压等 可以显著提高碳素钢或合金钢制造的轴的疲劳强度及耐磨性 但对其刚度影响很小 合金钢只有进行热处理后才能充分显示其优越的力学性能 6 1 3轴的材料3 球墨铸铁和高强度铸铁球墨铸铁和高强度铸铁的机械强度比碳素钢低 但因铸造工艺性好 适合于制造外形复杂的轴 如曲轴 凸轮轴等 其价格低廉 强度较高 具有良好的吸振性 耐磨性和易切削性好 对应力集中敏感性低 故应用日趋增多 但铸件质量不易控制 可靠性差 表6 1列出了轴的常用材料及其力学性能 供设计时参考选用 6 2轴的结构设计 轴的结构设计就是根据轴的受载情况和工作条件确定轴的形状和全部结构尺寸 轴结构设计的总原则是 在满足工作能力的前提下 力求轴的尺寸小 重量轻 工艺性好 6 2 1轴的各部分名称如图6 12所示 轴上被轴承支承部分称为轴颈 和 处 与传动零 带轮 齿轮 联轴器 轮毂配合部分称为轴头 和 处 联接轴颈和轴头的非配合部分叫轴身 处 阶梯轴上直径变化处叫做轴肩 起轴向定位作用 图中 与 间的轴肩使联轴器在轴上定位 与 间的轴肩使左端滚动轴承定位 处为轴环 图6 12轴的组成 6 2 2轴上零件的轴向固定 表6 2轴上零件的轴向固定方法 6 2 2轴上零件的轴向固定 结构简单 但轴的应力集中较大 用于受力不大 同时需要轴向和周向固定的场合 销联接 8 挡环用紧定螺钉与轴固定 结构简单 但不能承受大的轴向力紧定螺钉适用于轴向力很小 转速很低或仅为防止偶然轴向滑移的场合 同时可起周向固定的作用 挡环 紧定螺钉 7 适于心轴轴端零件的固定 只能承受较小的轴向力 轴端挡板 6 结构简单紧凑 装拆方便 但轴向承受力较小 且轴上切槽将引起应力集中 可靠性差 常用于轴承的轴向固定 轴用弹性挡圈的结构尺寸见GB T894 1 1986 弹性挡圈 5 用圆锥面配合装拆方便 且可兼作周向固定 能消除轴和轮毂间的径向间隙 能承受冲击载荷 只用于轴端零件固定 常与轴端挡圈联合使用 实现零件的双向固定轴端挡圈 又称压板 用于轴端零件的固定 工作可靠 能承受较大轴向力 应配合止动垫片等防松措施使用 圆锥面和轴端挡圈 4 特点及应用 简图 固定方法 序号 6 2 3各轴段直径和长度的确定1 轴径的确定原则 1 轴头的直径取标准尺寸 见表6 3 2 安装滚动轴承的轴颈 应按滚动轴承标准规定的内孔直径选取 3 定位轴肩 其高度按表6 2给定的原则确定 非定位轴肩是为了便于轴上零件的安装而设置的工艺轴肩 如图6 12中轴段 与轴段 间的轴肩 其高度可以很小 一般取1mm 2mm即可 滚动轴承的定位轴肩高度必须低于轴承内圈端面厚度 见表6 2中的序号3中的图 以便于轴承的拆卸 具体数值查相应的轴承标准 4 轴中装有过盈配合零件时 图6 12中的轴段 该零件毂孔与装配时需要通过的其他轴段 轴段 轴段 之间应留有间隙 以便于安装 6 2 3各轴段直径和长度的确定2 各轴段长度应满足的要求轴的各段长度主要是根据得到轴上零件的轴向尺寸及轴系结构的总体布置来确定 设计时应满足的要求是 1 轴与传动件轮毂相配合的部分 图6 12中 和 的长度 一般应比轮毂长度短2mm 3mm 以保证传动件能得到可靠的轴向固定 轮毂长 2 安装滚动轴承的轴颈长度取决于滚动轴承的宽度 3 其余段的轴径长度 可根据总体结构的要求 如零件间的相对位置 拆装要求 轴承间隙的调整等 在结构设计中确定 6 2 4影响轴结构的一些因素轴的加工工艺性为使轴具有良好的加工工艺性 应注意以下几点 1 轴直径变化尽可能小 并尽量限制轴的最小直径与各段直径差 这样既可以节省材料又可以减少切削加工量 2 轴上有磨削或需切螺纹处 应留砂轮越程槽和螺纹退刀槽 如图6 13所示 以保证加工完整 3 应尽量使轴上同类结构要素 如过渡圆角 倒角 键槽 越程槽 退刀槽及中心孔等 的尺寸相同 并符合标准和规定 如数个轴段上有键槽 应将它们布置在同一母线上 以便于加工 a 砂轮越程槽 b 螺尾退刀槽图6 13砂轮越程槽与螺尾退刀槽 6 2 4影响轴结构的一些因素2 轴的装配工艺性为使轴具有良好的装配工艺性 常采取以下措施 1 为了便于轴上零件的装拆和固定 常将轴设计成阶梯形如图6 12为图6 2中高速级齿轮轴的简图 轴上装有联轴器和齿轮 并用滚动轴承支承 如果将轴设计成光轴 虽然便于加工 但轴上齿轮装拆困难 而且齿轮和联轴器的轴向位置不便于固定 因此 可设计成如图6 12所示的阶梯轴 2 为了便于装配 轴端应加工出45 或30 倒角 过盈配合零件装入端常加工出导向锥面 6 2 4影响轴结构的一些因素3 改善轴的受力状况 减小应力集中合理布置轴上零件可以改善轴的受力状况 在图6 14 b 中 大齿轮和卷筒联成一体 转矩经大齿轮直接传给卷筒 故卷筒轴只受弯矩而不传递扭矩 在起重同样载荷W时 轴的直径可小于图6 14 a 的结构 a 齿轮和卷筒分开布置 b 齿轮与卷筒联成一体 图6 14起重机卷筒图 6 2 4影响轴结构的一些因素3 改善轴的受力状况 减小应力集中再如图6 15中 给定轴的两种布置方案 当动力从几个轮输出时 为了减少轴上载荷 应将输入轮布置在中间 如图6 15 b 所示 这时轴的最大转矩为T1 T2 而在图6 15 a 中最大转矩为T1 a 不合理的布置方案 b 合理的布置方案 图6 15轴的两种方案布置比较 6 2 4影响轴结构的一些因素3 改善轴的受力状况 减小应力集中当应力集中不可避免时 应采取减少应力集中的措施 如适当增大阶梯轴轴肩处圆角半径 在轴上或轮毂上设置卸载槽安全 如图6 16 a 图6 16 b 所示 等 由于轴上零件的端面应与轴肩定位面靠紧 使得轴的圆角半径常常受到限制 这时可采用凹切圆槽 如图6 16 c 所示 或过渡肩环 如图6 16 d 所示 等结构 a 轴上设卸载槽 b 轮毂上设卸载槽 c 采用凹切圆槽 d 采用过渡肩环 图6 16减小应力集中的结构 6 3轴的强度计算6 3 1传动轴的强度计算传动轴工作时只承受扭矩 由材料力学可知 实心圆截面轴的强度条件为 轴受扭时的最大切应力 MPa 轴传递的转矩 Nmm 轴的抗扭截面系数 mm3 轴传递的功率 kW 轴的转速 r min 轴的直径 mm 轴材料的许用切应力 MPa 见表6 5 式中 6 3轴的强度计算6 3 2心轴的强度计算在一般情况下 作用在轴上的载荷方向不变 故心轴的抗弯强度条件为 作用在轴上的弯矩 Nmm 轴的抗弯截面系数 mm3 轴的计算直径 mm 轴材料的许用弯曲应力 MPa 计算轴的直径时 式 6 5 可以写成 式中 6 3 3转轴的强度计算与设计过程选择轴的材料 初估轴径对于转轴 在开始设计轴时 通常还不知道轴上零件的位置及支点位置 弯矩值不能确定 因此 一般在进行轴的结构设计前 先按纯扭转对轴的结构进行估算 对于圆截面的实心轴 由式 6 2 得 与轴材料有关的系数 式中 由上式求出的直径值 需根据表6 3圆整成标准直径 并作为轴的最小直径 如轴上有一个键槽 可将该直径值增大3 5 若有两个键槽增大7 10 6 3 3转轴的强度计算与设计过程2 转轴的结构设计在轴的结构设计时 必须按比例绘制轴的结构草图 通常按以下步骤设计 1 确定轴上零件的位置和固定方法 2 确定各轴段的直径和长度 6 3 3转轴的强度计算与设计过程3 转轴的强度计算 转轴同时承受扭矩和弯矩 必须按弯曲和扭转组合强度进行计算 完成轴的结构设计后 作用在轴上外载荷 扭矩和弯矩 的大小 方向 作用点 载荷种类及支点反力等已确定 可按弯扭合成的理论进行轴危险截面的强度校核 进行强度计算时通常把轴当作置于铰链支座上的梁 作用于轴上零件的力作为集中力 其作用点取为零件轮毂宽度的中点 支点反力的作用点一般可近似地取在轴承宽度的中点上 6 3 3转轴的强度计算与设计过程3 转轴的强度计算具体的计算步骤如下 1 画出轴的空间力系图 将轴上作用力分解为水平面分力和垂直面分力 并求出水平面支点反力和垂直面上的支点反力 2 计算水平面MH并画出水平面弯矩图 3 计算垂直面弯矩并MV画出垂直面的弯矩图 4 计算合成弯矩 画出合成弯矩图 5 计算轴的转矩T 画出转矩图 6 计算当量弯矩 根据第三强度理论 当量弯矩其中根据转矩性质而定的应力校正系数 对于不变的转矩 取 对于脉动循环的转矩 取 对于对称循环的转矩 取 6 3 3转轴的强度计算与设计过程3 转轴的强度计算 7 校核轴的强度 对选定的危险截面按下式验算 由弯矩图和转矩图可初步判断轴的危险截面 根据危险截面上产生的弯曲应力和扭应力 可用第三强度理论求出钢制轴在复合应力作用下危险截面的当量弯曲应力其强度条件为 6 8 对于直径为d的实心轴 有WT 2W 由式 6 8 得 对于一般转轴 为对称循环变应力 而的循环特性则随转矩T的性质而定 考虑弯曲应力与扭应力变化情况的差异 将上式中的转矩T乘以校正系数 即 计算轴的直径时 式 6 9 可以写成 6 3 3转轴的强度计算与设计过程 例6 1 某单级斜齿圆柱齿轮减速器 经初步结构设计 确定输出轴的结构和尺寸如图6 17 a 所示 空间受力如图6 17 b 所示 已知轴上齿轮分度圆直径d 280mm 作用在齿轮上的切向力Ft 5500N 径向力Fr 2072N 轴向力Fx 1474N 传动不逆转 轴的材料为45钢 调质处理 试校核该轴的强度 6 4轴毂联结 轴毂联接的目的是使轴上零件能同轴一起转动 并传递转矩 轴毂联接有键联接 花键联接 过盈配合联接 无键联接 销联接和紧定螺钉联接等多种方式 6 4轴毂联结6 4 1键联接的类型 键是标准件 分为平键 半圆键 楔键等 1 平键平键的两侧面是工作面 这种键联接定心性好 装拆方便 能承受冲击或变载荷 工作时靠键与键槽互相挤压与键的剪切传递转矩 键联接按用途分为普通平键 导向平键和滑键三种 图6 18普通平键联接 A型 B型 C型 图6 19导向平键联接 图6 20滑键联接 6 4 1键联接的类型 2 半圆键半圆键也是以两侧面为工作面 如图6 21所示 用于静联接 半圆键能在轴上键槽中摆动 以适应轮毂键槽底面的倾斜 便于安装且有良好的自位作用 缺点是键槽较深 对轴的强度削弱较大 只适用于轻载联接 常用在锥形轴端与毂孔的联接中 如图6 21所示 图6 21半圆键联接 6 4 1键联接的类型 3 楔键楔键 如图6 22所示 上下面是工作面 常用的有普通楔键和钩头楔键两种 键的上表面和轮毂键槽底面各具有1 100的斜度 装配时把楔键打入轴和轮毂的键槽内 使在工作面上产生很大的压紧力 工作时主要靠楔紧的摩擦力传递转矩 并能承受单方向的轴向力 由于楔键打入时迫使轴和轮毂产生偏心 故多用于对中性要求不高 载荷平稳和转速较低的场合 图6 22普通楔键 6 4 2普通平键联接的设计过程 普通平键联接的设计 通常是根据工作条件和使用要求先选定键的类型 然后根据轴的直径查标准确定键的横截面尺寸 根据轮毂长度确定键的长度 在确定了结构和尺寸之后还需校核联接的强度 1 确定键的类型键的类型选择主要应考虑键的工作条件 使用要求和各种键联接的特点 2 确定键的截面尺寸设计时 根据轴的直径d从附表6 1所列标准中选择普通平键的宽度b和高度h 3 确定键长键的长度L略小于轮毂的长度 一般比轮毂长度短5mm 10mm 并符合表6 6中规定的长度系列 6 4 2普通平键联接的设计过程 4 强度校核1 平键联接的受力和失效形式图6 23所示为普通平键联接工作时受力情况的示意图 在切向力的作用下 键和键槽的两侧面受挤压 键的 面受剪切 因此 键联接的主要失效形式为 对于静联接常为较弱零件 一般为轮毂 工作面的压溃 对于动联接常为较弱零件工作面的磨损 而键的剪切破坏 在满足联接的挤压或磨损强度条件下一般不会出现 图6 23平键联接的受力 6 4 2普通平键联接的设计过程 4 强度校核2 平键联接的强度校核假设载荷沿键长均匀分布 由图6 23可得平键联接的强度校核公式为 静联接 动联接 挤压应力 MPa 压强 MPa 轴传递的转矩 Nmm 轴的直径 mm 键与轮毂的接触高度 取 mm 键的高度 mm 键的工作长度 mm A型键 B型键 C型键 键宽 许用挤压应力 MPa 许用压强 MPa 6 4 2普通平键联接的设计过程 例6 2 一铸铁直齿圆柱齿轮用普通平键与钢轴联接 齿轮轮毂长为90mm 安装齿轮处轴的直径为d 60mm 该联接传递的转矩为T 500Nmm 工作有轻微冲击 试确定此键的型号和尺寸 解 6 4 3花键联接 如图6 24所示 当轴 毂联接传递的载荷较大或对定心精度要求较高时 可采用花键联接 花键联接由花键轴和轮毂孔上的内花键齿组成 与平键联接相比 花键联接的齿对称布置 对中性 导向性 载荷分布的均匀性都较好 而且齿数多 接触面积大 承载能力高 尤其广泛应用于轴毂动联接中 其缺点是加工花键需要专门设备 制造比较复杂 成本高 图6 24花键联接 6 4 3花键联接 1 矩形花键矩形花键的定位配合方式主要有大径定心 小径定心两种方式 采用大径定心 如图6 25 a 所示 配合方式 内花键大径通常在淬火处理前加工完成 在淬火后无法对内花键大径进行修整 由于热处理变形 造成内花键孔精度难以保证 容易导致在装配过程中内 外花键出现较大的配合间隙 而小径定心方式 具有加工工艺性好 稳定性高 加工精度易于保证的特点 并能