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文档简介

九年级数学反比例函数导学案主备人 审核人 使用人一、学习目标：1、理解反比例函数意义，能画出反比例函数的图象，根据反比例函数和表达式，探究并理解k0和k0时，它的图象位于_象限，在每一个象限内y随x的增大而_；当k0时，它的图象位于_象限，在每一个象限内y随x的增大而_.注意：在反比例函数y=( k0 )中，因为x 0，y 0，所以双曲线与坐标轴无限接近，但永远不与x轴和y轴_。（3）反比例函数中比例系数k的几何意义过双曲线y=(k0)上任意一点向两坐标轴作垂线，两垂线与坐标轴围成的矩形面积为_,= _，_。3、反比例函数解析式的确定因为反比例函数y=(k0)中只有一个待定系数_，所以求反比例函数关系式只需要知道一组对应的x，y值或者一个点的坐标即可，步骤同一次函数解析式的求法。(三) 基本题型考点一 反比例函数的图象和性质例1.(2014天水中考)已知函数的图象如图,以下结论: m0; 在每个分支上,y随x的增大而增大;若点A(-1,a),点B(2,b)在图象上,则a0)的图象过对角线的交点P,并且与AB,BC分别交于D,E两点.连接OD,OE,DE,则ODE的面积为.练习.如图，是反比例函数图象上的三点，过三点分别作y轴的垂线，得到,设其面积分别是,则_. A B C D 考点四 反比例函数与一次函数的交点问题例4.(2014朝阳中考)如图,正比例函数y1=k1x和反比例函数 y2=的图象交于A(-1,2),B(1,-2)两点,若y1y2,则x的取值范围是() A.x1 B.x-1或0x1 C.-1x0或0x1 D.-1x1练习.(2015潍坊中考)正比例函数y1=mx(m0)的图象与反比例函数y2=(k0)的图象交于点A(n,4)和点B,AMy轴,垂足为点M,若AMB的面积为8,则满足y1y2的实数x的取值范围是.(四)直击中考：1.（2012山东省滨州）下列函数：y=2x1；y=；y=x2+8x2；y=；y=；y= 中，y是x的反比例函数的有 （填序号）2.（2012山东省荷泽市）反比例函数图象上的两上点为（x1,y1）,(x2,y2)，且x1y2 B.y10)的图象过点B,E.若AB=2,则k的值为_.5.(2015德州中考)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线OB,AC相交于点D,且BEAC,AEOB.(1)求证:四边形AEBD是菱形.(2)如果OA=3,OC=2,求出经过点E的反比例函数解析式.5.(2015黄冈中考)如图,反比例函数y=的图象经过点A(-1,4),直线y=-x+b(b0)与双曲线y=在第二、四象限分别相交于P,Q两点,与x轴、y轴分别相交于C,D两点.(1)求k的值.(2)当b=-2时,求OCD的面积.(3
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