备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理）： 第2单元 函数的概念、性质与初等函数 B卷 含答案.doc

教学资料范本备战2020年高考高三一轮单元训练金卷 数学（理）： 第2单元 函数的概念、性质与初等函数 B卷 含答案编 辑：_时 间：_ 单元训练金卷高三数学卷（B）第2单元 函数的概念、性质与初等函数注意事项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1设函数，则（ ）A5B8C9D172下列函数中，既是偶函数，又在区间上单调递减的函数是（ ）ABCD3若函数在区间上的最小值为，则的取值集合为（ ）ABCD4如图所示的曲线是幂函数在第一象限的图象，已知，相应曲线对应的值依次为（ ）ABCD5如图所示是函数的图象，则函数可能是（ ）ABCD6若，则，的大小关系为（ ）ABCD7已知函数是偶函数，在内单调递增，则实数（ ）A2BC0D8已知是偶函数，在上单调递减，则的解集是（ ）ABCD9在同一直角坐标系中，函数，且的图象可能是（ ）ABCD10函数的单调减区间为（ ）ABCD11已知函数，若函数存在零点，则实数a的取值范围是（ ）ABCD12已知是定义在上的奇函数，且为偶函数，若，则（ ）A4B2C0D-2第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13函数的定义域是_14函数为奇函数，则实数_15已知函数是偶函数，且当时，则_16已知函数，若对任意，总存在，使得成立，则实数的值为_三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（10分）已知函数（1）判断函数的奇偶性；（2）若，求实数的取值范围18（12分）已知函数是奇函数，且当时，（1）求函数的表达式；（2）求不等式的解集19（12分）已知函数（1）在图中给定的直角坐标系内画出的图象；（2）写出的单调递增区间20（12分）已知函数（为常数）（1）若函数是偶函数，求的值；（2）在（1）条件下，满足的任意实数，都有，求实数的取值范围21（12分）20xx年市开展了一场创文行动一直以来，市部分市民文明素质有待提高、环境脏乱差现象突出、交通秩序混乱、占道经营和违章搭建问题严重，为了解决这一老大难问题，市政府打了一场史无前例的“创文”仗，目的是全力改善市环境、卫生道路、交通各方面不文明现象，同时争夺2020年“全国文明城市”称号随着创文活动的进行，我区生活环境得到了很大的改善，但因为违法出行的三轮车减少，市民出行偶有不便有一商人从中看到商机，打算开一家汽车租赁公司，他委托一家调查公司进行市场调查，调查公司的调查结果如表：每辆车月租金定价元300030503100315032003250能出租的车辆数辆1009998979695若他打算购入汽车100辆用于租赁业务，通过调查发现租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元由上表，他决定每辆车月租金定价满足：为方便预测，月租金定价必须为50的整数倍；不低于3000元；定价必须使得公司每月至少能出租10辆汽车设租赁公司每辆车月租金定价为x元时，每月能出租的汽车数量为y辆（1）按调查数据，请将y表示为关于x的函数；（2）当x何值时，租赁公司月收益最大？最大月收益是多少？22（12分）已知函数，其中a为常数（1）当时，设函数，判断函数在上是增函数还是减函数，并说明理由；（2）设函数，若函数有且仅有一个零点，求实数a的取值范围单元训练金卷高三数学卷（B）第2单元 函数的概念、性质与初等函数 答 案第卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1【答案】C【解析】由题意，函数，则，所以，故选C2【答案】B【解析】对于A，为奇函数，在区间为单调增函数，故A不满足题意；对于B，为偶函数，在区间上为单调递减的函数，故B满足题意；对于C，为偶函数，在区间上为周期函数，故C不满足题意；对于D，为偶函数，在区间为单调增函数，故D不满足题意，故答案选B3【答案】C【解析】函数，对称轴，在区间a，a+2上的最小值为4，当1a时，函数最小值为，（舍去）或，当a+21时，即，函数最小值为，（舍去）或，当时，即时，函数最小值为，故满足条件的a的取值集合为故选C4【答案】B【解析】结合幂函数的单调性及图象，易知曲线对应的值依次为故选B5【答案】A【解析】由图像可得，该函数定义域为，且函数图像关于原点对称，所以该函数为奇函数；又当时，函数图像出现在轴下方，即函数值先为负值，显然BCD均不满足，故选A6【答案】D【解析】由题意可得，所以，故选D7【答案】D【解析】函数是偶函数，得，即，则，解得，解得或，当时，在内单调递减，不符题意，当时，在内单调递增，符合题意，答案选D8【答案】D【解析】因为是偶函数，所以关于直线对称，因此由，得，又在上单调递减，则在上单调递增，所以当，即时，由，得，所以，解得；当，即时，由，得，所以，解得，因此的解集是9【答案】D【解析】当时，函数过定点且单调递减，则函数过定点且单调递增，函数过定点且单调递减，D选项符合；当时，函数过定点且单调递增，则函数过定点且单调递减，函数过定点且单调递增，各选项均不符合综上，故选D10【答案】A【解析】函数，所以或，所以函数的定义域为或，当时，函数是单调递减，而，所以函数的单调减区间为，故本题选A11【答案】D【解析】函数，函数的图象如图：函数存在零点，则实数a的取值范围是，故选D12【答案】C【解析】是定义在上的奇函数，为偶函数，在式中，令用替代，则，在式中，令替代，则，再根据式关系，得，综上所述，得，的周期为4，由已知得，是定义在上的奇函数，则，得，答案选C第卷二、填空题：本大题共4小题，每小题5分13【答案】【解析】因为，求其定义域只需，即，所以，故答案为14【答案】1【解析】函数为奇函数，即，则，即，则，则，当时，则定义域为，此时定义域不关于原点对称，为非奇非偶函数，不满足题意；当时，满足题意，本题正确结果115【答案】5【解析】因为函数是偶函数，所以，因为当时，所以16【答案】【解析】不等式可化为：，若对任意，总存在，使得成立，则，当时，的最大值为，当时，的最大值为，最小值为，所以可化为，解得故三、解答题：本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17【答案】（1）函数是奇函数；（2）【解析】（1）函数的定义域是，因为，即，所以函数是奇函数（2）由（1）知函数是奇函数，所以因为是上的增函数，是上的增函数，则函数是上的增函数所以，解得故实数的取值范围是18【答案】（1）；（2）【解析】（1）根据题意，函数是奇函数，则，当时，则，又由函数为奇函数，则，则（2）根据题意，当时，此时，即，解可得，此时不等式的解集为，当时，成立；此时不等式的解集为，当时，此时，即，解可得，此时不等式的解集为，综合可得：不等式的解集19【答案】（1）见解析；（2）单调递增区间是，【解析】（1）（2）的单调递增区间是，20【答案】（1）；（2）【解析】（1）函数是偶函数，恒成立，即恒成立，也就是，解得（2）由（1）知，由，得，又，整理得，实数m的取值范围是21【答案】（1），且，；（2）当时，即月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元【解析】（1）由表格可知，当定价为3000元时，能出租100辆，当定价每提升50元时能出租的车辆将减少1辆，则，令，得，得，得，所以所求函数，且，（2）由（1）知，租赁公司的月收益为，则，当时，取得最大值为307050，即月租金定为4050时，租赁公司的月收益最大，最大月收益为307050元22【答案】（1）见解析；（2），【解析】（1）由题意，当时，则，因为，又由在递减，所以在递增，所以根据复合函数的单调性，可得函