18.2平面直角坐标系

18 2 平面直角坐标系 1 0 富强街 金融街 大钊路 永安路 冷大路 一格代表 个单位 夏日超市 青春广场 三小 移动通信 一中 北 茂源街 茂源街 新戴河中学 O x轴或横轴 y轴或纵轴 原点 平面直角坐标系 笛卡尔坐标系 平面直角坐标系具有以下特征 两条数轴互相垂直 原点重合 通常取向右 向上为正方向 单位长度一般取相同的 横轴 纵轴统称为坐标轴 1596年出生于法国拉镇 法国巴黎普瓦捷大学毕业 获法律学位 数学方面的主要成就 哲学专著 方法论 一书中的 几何学 第一次将x看作点的横坐标 把y看作是点的纵坐标 将平面内的点与一种坐标对应起来 法国数学家笛卡尔 X O 选择 下面四个图形中 是平面直角坐标系的是 X X Y A 321 1 2 3 X Y B 21 1 2 O D 对于平面内任意一点A 过点A分别向x轴 y轴作垂线 垂足在x轴 y轴上对应的数是a和b 分别叫做点A的横坐标 纵坐标 有序实数对 a b 叫做点A的坐标 记为A a b A a b a b 横前纵后中间逗 添个小括号才够 x轴上的点的纵坐标为0 记为 x 0 y轴上的点的横坐标为0 记为 0 y 原点记为 0 0 B C A E D 2 3 3 2 2 1 4 3 1 2 比一比 看谁能将所列点的坐标说得既快又准 思考这些点还能用其它的有序实数对表示吗 G F 0 4 4 0 对于平面上任意一点 都有唯一的有序实数对与它对应 0 0 0 富强街 金融街 大钊路 永安路 冷大路 一格代表 个单位 夏日超市 青春广场 三小 移动通信 一中 北 茂源街 茂源街 新戴河中学 3 1 6 3 7 0 5 6 4 3 5 7 想一想2 已知点A的坐标为 2 3 你能在平面直角坐标系中找到这个点吗 A 2 3 练一练 在刚才建好的直角坐标系中 描出下列各点 A 4 3 B 2 3 C 4 1 D 2 2 你还能找到符合这样条件的另外的点吗 对于平面上任意一有序实数对 都有唯一一个点与它对应 对于平面上任意一点 都有唯一的有序实数对与它对应 对于平面上任意一有序实数对 都有唯一的一个点与它对应 类比实数与数轴上的点的关系 实数与数轴上的点是一一对应的 你能得出什么结论 在坐标平面上 点和有序实数对是一一对应的 你行我也行 看看谁最棒 在事先建好的网格直角坐标系 1 中完成 由组长说一个坐标 每人都描出点的位置 同桌互相检查 组长收集汇报结果 x y 说出它们的位置 基础大本营 练兵场 6 3 3 3 4 2 5 4 能力总动员 在网格直角坐标系 2 中描出下列各组点 并将各组的点用线段依次连接起来 A 0 6 B 4 3 C 4 3 D 2 3 E 2 3 F 2 3 G 2 3 观察所得的图形 你觉得它象什么 练兵场 M 1 0 N 0 1 P 2 1 Q 5 0 R 0 5 S 3 2 其中在x轴上的点有个 在Y轴上的点有个2 已知P点坐标为 a 1 a 5 点P在x轴上 则a P点坐标为 点P在y轴上 则a P点坐标为 练兵场 拓展地带 5 1 2 2 4 0 0 4 说一说 收获和体会 布置作业 1 看书P132 P134 划出重点内容 2 练习习题第1 2 3题 谢谢大家 再见 0 富强街 金融街 大钊路 永安路 冷大路 一格代表 个单位 夏日超市 青春广场 三中 移动通信 一中 北 茂源街 茂源街 0 富强街 金融街 大钊路 永安路 冷大路 一格代表 个单位 夏日超市 青春广场 三中 移动通信 一中 北 茂源街 茂源街 6 1 6 3 6 4 3 5 想一想 确定平面上物体的位置需要几个数据 两个教室里 张帆在第一排第五列可记作 1 5 肖智超在第四排第三列可记作 李杨的位置记作 3 1 则他在 4 3 第三排第一列 x y o 4321 1 2 3 4 1234 4 3 2 1 每位同学都表示平面内的一个点 以居中的同学为原点建立直角坐标系 横向的同学表示x轴 纵向的同学表示y轴 相邻两个同学为一个单位长度 首先请同学说出自己表示的点的坐标 然后在坐标轴上表示出来 最后请同学根据老师写的坐标站起来 兵 场 练 思考 1 原点O的坐标是什么 2 x轴与y轴上的点的坐标有什么特点 任何一个在x轴上的点的纵坐标都为0 记作 x 0 由此得出 任何一个在y轴上的点的横坐标为0 记作 0 y 原点的坐标为 0 0 第一象限 第四象限 第三象限 第二象限 注意 坐标轴上的点不属于任何象限 练一练 写出图中点A B C D E F G H的坐标 x y 1234567 6 5 4 3 2 10 7 6 5 4 3 2 1 7 6 5 4 3 2 1 A B C D F E G H 第四象限内的点的横坐标大于零 纵坐标小于零 b 0 0 0 0 2 5 3 5 6 5 5 7 0 4 5 0 0 6 4 0 第一象限内的点的横坐标大于零 纵坐标大于零 第二象限内的点的横坐标小于零 纵坐标大于零 第三象限内的点的横坐标小于零 纵坐标小于零 想一想 下列各点分别在平面坐标的什么位置上 A 3 0 B 0 2 C 0 0 D 3 0 E 1 5 0 F 0 3 G 0 4 0 H 0 2 1 K 0 10 一 精心填一填 你准行 1 在平面上画两条 且具有的数轴 就组成了平面直角坐标系 2 平面直角坐标系中的点和是一一对应的 3 如果点 a b 在第三象限 那么点 a b 在第象限 4 如点 2m m 4 在第四象限 且m为偶数 则m 原点重合 互相垂直 相同单位长度 2 有序实数对 一 二 细心选一选 你准对 1 下列点中位于第四象限的是 A 2 3 B 2 3 C 2 3 D 2 3 2 如xy 0 且x y 0 那么P x y 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限3 如点P a 2 在第二象限 那么点Q 3 a 在 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限4 M 1 0 N 0 1 P 2 1 Q 5 0 R 0 5 S 3 2 其中在x轴上的点的个数是 A 1B 2C 3D 4 C C B A 巩固练习 三 已知P点坐标为 a 1 a 5 点P在x轴上 则a