分数与除法-教学实录.doc

分数与除法教学实录教学内容：义务教育课程标准实验教科书（数学）五年级下册P65例1、例2及P66的内容。教学目标：1.通过观察与操作，让学生理解并掌握分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的商。2.学生在自主探索、合作交流的过程中，会用分数与除法的关系解决问题，培养学生观察、分析、比较、推理的能力。3.通过探究活动，激发学生的学习热情，培养学生主动探究的精神并进一步发展数感。教学重点：经历探究过程，理解分数是一个商，除法的商可以用分数表示。教学难点：具体体会每一个商的由来，理解分数是数概念的补充和拓展，并能在数射线中找到分数。教学过程：一、计算抢答，启动研究问题。师：同学们，我们来进行口算比赛好不好？课件出示：抢答，看谁的反应最快？93= 84= 65= 32= 师：刚才这些口算题，都是些什么算式?（板书：除法）计算后，我们知道“两个数相除的商可能是整数，也有可能是小数”。（课件显示）师：再看这组除法算式。（课件出示：56，13）师：口算行吗？（行）商分别是（56=0.8333，13=0.333）看到这两个商，你有什么话说吗？（商用小数表示太麻烦了）师：是啊！如果这样的商能用其他形式表示就好了。生：用分数表示可以吗？师：她真会动脑筋！想用分数来表示除法的商（板书：分数），但需找到理由，这个理由就是分数与除法的关系，今天这节课咱们就一起来研究分数与除法。（完成课题板书，并齐读）二、主动探究，研究两者关系。（1）探索一个物体平均分，初步感悟分数与除法的关系。师：要研究“除法的商用分数表示可以吗”这个问题，我们就以13为例，给它附上情境，再来研究。班上哪些同学最近要过生日？（3个人举手）师：太巧了！有3个人。过生日的时候要吃蛋糕，现在老师把1个蛋糕平均分给这3个过生日的同学，每个人应该分得多少个蛋糕呢？（课件出示例1）师：你想怎么列算式？（13）为什么？生：因为把1个蛋糕平均分给3个人，就该用13。师：每个人分得多少？（0.3333）结果除了用小数表示之外，还可以怎么表示？生：每个人分得1/3个。师：你是怎么思考的？生：我用1张圆片表示一个蛋糕，平均分给3个人，每人正好分得1/3个。师：现在看来，“13”的商可以用分数表示吗？（可以）师：那用0.3333表示结果好，还是用分数1/3个表示结果好？为什么？生：1/3个表示好，简单明了，而且能让人想到分得的大小和形状。师：如果将1个蛋糕平均分给6个人，每个人分得多少个蛋糕？（说理略）（2）探索多个物体平均分，进一步体会分数与除法的关系。师：中秋节的时候，我们都要吃月饼，象征团团圆圆。（课件出示例2：把3张饼平均分给4个人，每个人分得多少张饼？）师：说说你是怎么理解这道题的？生：把3张饼平均分给4个人，问题是“每人分得多少张？”，单位是“张”。师：怎么列算式？（生：34）结果是多少？（生：0.75张）师：对，34=0.75（张）。那34的商可以用分数表示吗？（生不语）师：我们借用刚才分蛋糕的经验，分小组来研究用分数表示应该是多少张？研究办法：拿出老师发给你们的学具，1张圆片代表1张饼，3张圆片就代表3张饼，把这三张饼平均分给4个人，请你们自己动手分一分，看看哪个小组最先找到答案？课件出示研究步骤：1.想一想,2.分一分,3.说一说 汇报交流师：哪个小组愿意先上来汇报？听清要求：按合作要求有序汇报，组内同学补充发言，其他小组点评质疑。组1：（4人上台）我们组是一张一张地分，（边说边示范）先分第一张，每人分得1/4张；再分第二张，每人又分得1/4张；最后分第三张，每人还分得1/4张。一个人共分得了3个1/4张，就是3/4张。所以答案是34=3/4张。学生说完，课件再演示此分饼过程。组2：（4人上台）我们组是把3张重叠起来分，（边说边示范）每人分得1/4。（追问：是1/4呢，还是1/4张？）是1/4，不是1/4张。（为什么？）因为这个是3小块，而1/4张只有1小块。（这个1/4是谁的？）是3张饼的1/4。（对！3张饼的1/4，请继续）再把这3小块展开，拼一拼，得到了3/4张饼。师：（手指张饼）3/4张饼是1张饼的（3/4）。刚剪开时，同学们说结果是3张饼的1/4，拼起来后又说结果是1张饼的3/4，那说明什么呢？生1：3/4张既可以说是3张的1/4，也可以说是1张的3/4。生2：3张的1/4和1张的3/4相等。小结：第二种方法分得的结果仍是3/4张，看来34=3/4张是正确的。这是你们在操作中获得的知识，真棒！师：还有其他分法吗？可能还有其它的分法，但最主要的应该就是这两种，在这两种分法中哪种分法更简单些呢？（生：第二种）（课件演示，第二种分饼方法）师：请完成数学书上第65页的填空，再想想34的商用3/4张表示形象呢还是用0.75张表示形象？小结：34的商用3/4表示，不但可以，而且形象直观，还不用竖式算，简单方便得多了。想象操作，解决下面的两个问题，说出思考过程。a.把3张饼平均分给5个小朋友，每个小朋友分得几张饼？怎么列式？结果是多少？b.把8张彩纸平均分给9个人，每人分得多少张彩纸呢？师：想一想，是不是所有的除法算式它的商都可以用分数来表示呢？生：（举例）58=5/8。 (3)师生合作、总结并归纳分数与除法的关系。a.分数与除法的联系:师：请同学们仔细观察这些除法算式和它们的商分数，你有什么发现？把你的发现在小组内交流交流。师：你能够用一个等式来表示它们的这种关系吗？板书：被除数除数=被除数/除数师：这个等式虽然好，但是字有点太多，读起来绕口，写起来费事，你能够把它写得再简单些吗？生：用字母a表示被除数，b表示除数，那么ab=a/b。师：这里的字母a可以是哪些数？（生：任意的数）b呢？（生：除0之外任意的数）为什么要把零除外？（因为除法的除数不能为0，分数的分母也不能为0）师：既然除法的商可以用分数来表示，那分数能不能写成除法的形式？生：能，比如可以写成56=5/6。小结：这就是分数与除法的可逆性。师：请你们看书第66页，画出你认为比较重要的地方。b.弄清分数与除法的区别：师：分数与除法有联系，那它们有区别吗？区别是什么？（分数是一个数，而除法是一种运算。）c.记忆分数与除法的关系师：为了把分数与除法的关系表示得形象，让你们记得更牢固。老师制作了一个动画，这个动画的名字就叫“酒瓶站起来了”，请欣赏。师：酒瓶平放时是除法，瓶颈的数作被除数，瓶肚的数作除数；酒瓶站起来后，“”中的两点落到酒瓶肚子去了，“”就变成了分数线，瓶肚的数（除数）就变成了分母，瓶颈的数（被除数）就变成了分子。学生很兴奋。师：其实，今天这节课的课题，我们还可以给它取个非常形象的名字就叫“酒瓶站起来了。”三、游戏活动，巩固内化知识。1游戏：“男生女生向前冲”游戏规则：女生说除法算式，男生用分数表示商；男生说分数，女生说除法算式。学生游戏。2智慧大闯关。第一关：填空我