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2008 2009 学年第一学期考试统一用答题册题号一二三四五六总分成绩阅卷人签字校对人签字考试课程 复变函数与积分变换A 班 级 学 号 姓 名 成 绩 2009 年 1 月 4 日一、 选择题(每题3分，共27分)1下列函数中，在有限复平面上解析的函数是( )（A） （B）（C） （D）2设是从到的直线段，则积分( )（A） （B） （C） （D）3设为曲线从 - 1 到 1 的下半单位圆周和曲线从 1到 - 1 的直线构成的封闭曲线，则 ( )（A） （B） （C） （D）4设函数的泰勒展开式为，那么幂级数的收敛半径( )（A） （B） （C） （D）5设，则 ( )(A) （B） （C） （D）6下列命题中，正确的是( )（A）设在区域内均为的共轭调和函数，则必有（B）解析函数的实部是虚部的共轭调和函数（C）若在区域内解析，则为内的调和函数（D）以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数7设为函数的级极点，那么( )（A）5 （B）4 (C)3 （D）28.设函数f (t)的拉普拉斯变换, 则 ( ) (A) (B) (C) (D)9设函数f(t)的傅立叶变换为,则函数 (t - 2)f (-2t) 的傅立叶变换为( )二、填空题(每题4分，共40分)1已知 则 .2. 复数的主值为 .3. 解析函数的实部，则 = .4积分 ，由此计算 .5设，其中，则 , . 6. = .7函数在处的泰勒展开式为 (至少写到含的项).8在扩充复平面上函数的孤立奇点为 （写出类型）， 在孤立奇点处留数为 .9.已知 则的拉普拉斯逆变换为 .10设则的傅立叶逆变换为 .三、（10分）将函数在适当的圆环域内展开成含的幂的洛朗级数.四、（9分）、计算函数 的傅立叶变换，并计算广义积
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