人教版八年级数学下册_第二十章教案.docx

此文档收集于网络，如有侵权，请联系网站删除 20.1.1平均数第一课时一、教学目标（一）知识与技能1使学生理解数据的权和加权平均数的概念。2使学生掌握加权平均数的计算方法。（二）过程与方法通过本节课的学习，还应使学生理解平均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据平均水平的特征数。（三）情感、态度与价值观通过本课的学习，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显、寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美.二、教学重、难点重点：会求加权平均数。难点：对“权”的理解。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法讲练结合。五、教学过程 (一)复习导入若不选择教材中的引入问题，也可以替换成更贴近学生学习生活中的实例，下举一例可供借鉴参考。某校初二年级共有4个班，在一次数学考试中参考人数和成绩如下：班级1班2班3班4班参考人数40424532平均成绩80818279求该校初二年级在这次数学考试中的平均成绩？下述计算方法是否合理？为什么？=（79+80+81+82）=80.5平均数的概念及计算公式一般地，如果有n个数 .那么叫做这n个数的平均数， 读作“x拨” .这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太习惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .(二)新课讲授例1（教材P137例1）：设计意图：（1）解决例1要用到加权平均数公式，所以说它最直接、最重要的目的是及时复习巩固公式，并且举例说明了公式用法和解题书写格式，给学生以示范和模仿。（2）这里的权没有直接给出数量，而是以比的形式出现，目的是加深学生对权的意义的理解。（3）两个问题中的权数各不相同，直接导致结果有所不同，这既体现了权数在求加权平均数中的作用，又反映了应用统计知识解决实际问题时要灵活、体现知识要活学活用。解：详见课本。例2（教材P138例2）：设计意图：（1）这个例题再次将加权平均数的计算公式得以及时巩固，让学生熟悉公式的使用和书写步骤。（2）例2与例1的区别主要在于权的形式又有变化，以百分数的形式出现，升华了学生对权的意义的理解。（3）它也充分体现了统计知识在实际生活中的广泛应用。解：详见课本。例3从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：210208200205202218206214215207 195207218192202216185227187215计算它们的平均质量 .（用投影仪打出）引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .教师提出问题：像例3这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接近于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的平均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .讲完例3后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x拨”；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学习的兴趣，更培养了学生的发散思维能力。(三)例题讲解例1老师在计算学期总平均分的时候按如下标准:作业占10%、测验占30%、期中考试占35%、期末考试占35%，小关和小兵的成绩如下表：学生作业测验期中考试期末考试小关80757188小兵76806890分别找出小关和小兵的平均分。解：小关的学期总平均分为：8010%+7520%+7135%+8835%=78.65（分）小兵的学期总平均分为：7610%+8020%+6835%+9025%=78.9（分）例2为了鉴定某种灯泡的质量，对其中100只灯泡的使用寿命进行测量，结果如下表：（单位：小时）寿命450550600650700只数2010301525求这些灯泡的平均使用寿命？解：这些灯泡的平均使用寿命为：=597.5（小时） （四）巩固练习1在一个样本中，2出现了x次，3出现了x次，4出现了x次，5出现了x次，则这个样本的平均数为 .2某人打靶，有a次打中环，b次打中环，则这个人平均每次中靶 环。3在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分6人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？解：1. 2. 3. 30人 （五）全课小结1数据的权和加权平均数的概念。2掌握加权平均数的计算方法。第二课时一、教学目标（一）知识与技能1加深对加权平均数的理解。2会根据频数分布表求加权平均数，解决一些实际问题。3会用计算器求加权平均数的值。（二）过程与方法培养学生的观察能力、计算能力。（三）情感、态度与价值观1培养学生认真、耐心、细致的学习态度和学习习惯。2渗透数学来源于实践，反过来又作用于实践的观点。二、重点难点重点：根据频数分布表求加权平均数。难点：根据频数分布表求加权平均数。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法合作、交流、探讨。五、教学过程 (一)复习导入采用教材原有的引入问题，设计的几个问题如下：（1）请同学读P140的探究问题，依据统计表可以读出哪些信息？（2）这里的组中值指什么，它是怎样确定的？（3）第二组数据的频数5指什么呢？（4）如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的平均值和组中值有什么关系？设计意图：（1）主要是想引出根据频数分布表求加权平均数近似值的计算方法。（2）加深了对“权”意义的理解:当利用组中值近似取代一组数据中的平均值时，频数恰好反映这组数据的轻重程度，即权。这个探究栏目也可以帮助学生去回忆、复习七年级下的关于频数分布表的一些内容，比如组、组中值及频数在表中的具体意义。(二)新课教授例1（用幻灯出示）从某校参加毕业考试的学生中，抽查了30名学生的数学成绩，分数如下：计算样本平均数教师引导学生观察这30个数据有什么特点？都在什么数左右波动？选用哪一个公式进行计算简便，若选用公式，则a取多少比较合适，当学生观察、分析、比较后，再让学生动手解此题（找两名学生到黑板板演）用公式解：=.即样本平均数为85于是可以估计，该校参加毕业考试的学生的数学平均成绩约为85分用公式解：取a=80.(三)例题讲解例1.某班抽出10名学生身高情况如下图，请计算该班学生的平均身高。学生身高（cm）沈琴160冯命艳162艾文168沈梅163钱杨阳174徐义俊175张天真170李静157张慧芳161奚莹莹155解：该班学生的平均身高为：=164.5(cm).例2某校为了了解学生作课外作业所用时间的情况，对学生做课外作业所用时间进行调查，下表是该校初二某班50名学生某一天做数学课外作业所用时间的情况统计表。所用时间t(分钟)人数0t10410t20620t301430t401340t50950t604求：（1）第二组数据的组中值是多少？（2）求该班学生平均每天做数学作业所用时间。解：(1)15(2) 该班学生平均每天做数学作业所用时间为：=30.8(分钟)。（四）巩固练习部门ABCDEFG人数1124225每人创得利润2052.521.51.51.21.某公司有17名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表：求公司每人所创年利润的平均数是多少万元？2.下表是截至到2002年费尔兹奖得主获奖时的年龄，如下图：年龄频数28X30430X32332X34834X36736X38938X401140X422根据表格中的信息计算的费尔兹奖得主获奖时的平均年龄？答案：1.约2.94万元 2.约36岁 （五）全课小结1、加权平均数的理解。2、根据频数分布表求加权平均数。3、学会用计算器求加权平均数的值。20.1.2 中位数和众数第一课时 一、教学目标（一）知识与技能认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。（二）过程与方法理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。（三）情感、态度与价值观会利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。二、教学重、难点重点：认识中位数、众数这两种数据代表难点：利用中位数、众数分析数据信息，做出决策。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法合作、讲练结合。五、教学过程 (一)复习引入严格的讲，教材本节课没有引入的问题，而是在复习和延伸中位数定义的过程中拉开序幕的，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了平均数这个数据代表。它在分析数据的过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。(二)新课教授例1（教材P143的例4）设计意图：（1）这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到的一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。（2）这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。（因为在前面有介绍中位数的求法，这里不再重述）（3）问题2显然反映了学习中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。（4）这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。例2（教材P145例5）设计意图：（1）通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售最好，以便给商家合理的建议。（2）例5也交待了众数的求法和解题步骤（由于求法在前面已介绍，这里不再重述）。（3）例5也反映了众数是数据代表的一种。(三)例题讲解例1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）：1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150(1)求这15个销售员该月销量的中位数和众数,(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。解：(1) 中位数：210件 众数：210件(2) 不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件（320虽是原始数据的平均数，却不能反映营销人员的一般水平），销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的定额。台数规格月份例2某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示：l 1匹1.2匹1.5匹2匹3月12台20台8台4台4月16台30台14台8台根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格的空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？解：（1）1.2匹 （2）通过观察可知1.2匹的销售最大，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。 （四）巩固练习1、数据8、9、9、8、10、8、9、9、8、10、7、9、9、8的中位数是 ，众数是 。2、一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是 . 3、数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和平均数分别是（ ）A.97、96 B.96、96.4 C.96、97 D.98、974、如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、255、随机抽取我市一年（按365天计）中的30天平均气温状况如下表：温度（）-8-1715212430天数3557622请你根据上述数据回答问题：（1）该组数据的中位数是多少？（2）若当气温在1825时为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天？答案1. 9 2. 22 3.B 4.C 5.（1）15 （2）约97天 （五）全课小结1认识中位数和众数。2理解中位数和众数的意义和作用，并利用其分析数据信息做出决策。20.1.2 中位数和众数第二课时一、教学目标（一）知识与技能1进一步认识平均数、众数、中位数都是数据的代表。2通过本节课的学习还应了解平均数、中位数、众数在描述数据时的差异。（二）过程与方法能灵活应用这三个数据代表解决实际问题。（三）情感、态度与价值观1.培养学生运用平均数、众数、中位数解决实际问题的能力。2.渗透数学来源于实践，又作用于实践的观点。二、教学重、难点重点：了解平均数、中位数、众数之间的差异。难点：灵活运用这三个数据代表解决问题。三、教学准备多媒体。四、教学方法 分组讨论，讲练结合。五、教学过程(一)复习引入本节课的课堂引入可以通过复习平均数、中位数和众数定义开始，为完成重点、突破难点作好铺垫，没有必要牵强的加入一个生活实例作为引入问题。平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，主要描述一组数据集中趋势的量。平均数是应用较多的一种量。另外要注意：平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势.实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上单位.(二)新课教授例1（教材P146例6）设计意图：（1）这是在学习过数据的收集、整理、描述与分析之后涉及到这四个环节的一个例题，从分析和解答过程来看它交待了该如何完整的进行这几个过程，为该怎样综合运用已学的统计知识解决实际问题作了一个标准范例。教师在授课过程中也应注意，对已学知识的巩固复习。（2）从分析和解答过程来看，此例题的一个主要意图是区分平均数、众数和中位数这三个数据代表的异同。（3）由例题中（2）问和（3）问的不同，导致结果的不同，其目的是告诉学生应该根据题目具体要求来灵活运用三个数据代表解决问题。（4）本例题也客观的反映了数学知识对生活实践的指导有重要的意义，也体现了统计知识与生活实践是紧密联系的。解：详见课本(三)例题讲解例1在一次环保知识竞赛中，某班50名学生成绩如下表所示：得分5060708090100110120人数2361415541分别求出这些学生成绩的众数、中位数和平均数.解：众数90 中位数 85 平均数 84.6例2公园里有甲、乙两群游客正在做团体游戏，两群游客的年龄如下：（单位：岁）甲群：13、13、14、15、15、15、16、17、17。乙群：3、3、4、4、5、5、6、6、6、54、55。（1）、甲群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映甲群游客年龄特征的是 ；（2）、乙群游客的平均年龄是 岁，中位数是 岁，众数是 岁，其中能较好反映乙群游客年龄特征的是 。答案：（1）15、15、15、众数（2）15、5.5、6、中位数（四）巩固练习1某公司的33名职工的月工资（以元为单位）如下：职员董事长副董事长董事总经理经理管理员职员人数11215320工资5500500035003000250020001500（1）求该公司职员月工资的平均数、中位数、众数？（2）假设副董事长的工资从5000元提升到20000元，董事长的工资从5500元提升到30000元，那么新的平均数、中位数、众数又是什么？（精确到元）（3）你认为应该使用平均数和中位数中的哪一个来描述该公司职工的工资水平？2某公司有15名员工，它们所在的部门及相应每人所创的年利润如下表所示：部门ABCDEFG人数1124223每人所创的年利润2052.52.11.51.51.2根据表中的信息填空：（1） 该公司每人所创年利润的中位数是 万元；（2） 你认为应该使用平均数和中位数中哪一个来描述该公司每人所创年利润的一般水平？答 答案：1.（1）2091 1500 1500（2）3288 1500 1500（3）中位数或众数均能反映该公司员工的工资水平，因为公司中少数人的工资额与大多数人的工资额差别较大，这样导致平均数与中位数偏差较大，所以平均数不能反映这个公司员工的工资水平。2.（1）2.1 （2）中位数（五）全课小结1了解平均数、中位数、众数之间的差异。2灵活运用这三个数据代表解决问题。20.2 数据的波动20.2.1极差一、教学目标（一）知识与技能1理解极差的定义，知道极差是用来反映数据波动范围的一个量。2会求一组数据的极差。（二）过程与方法1能在具体情境中应用极差。2会从图表上了解数据反映的信息。（三）情感、态度与价值观1经历刻画数据离散程度的探索过程，感受表示数据离散程度的必要性。2进一步发展学生的数据分析处理能力。二、重点难点重点：会求一组数据的极差。难点：本节课内容较容易接受，没什么难点。三、教学准备多媒体，计算器。四、教学方法 分组讨论，讲练结合。五、教学过程 (一)复习引入我们已经学会了刻画一组数据集中趋势的方法（平均数、众数、中位数），今天我们继续探究对数据进行分析处理的新方法。（学生表现出好奇、困惑，渴求新知）设计意图： 激发学习热情和求知欲望话题一：气温1. 展示新加坡与北京气温图片，并提出问题：为什么说两个城市，一个“四季如春”，一个“四季分明”？ 2. 引导得出“温差”一说。 3. 例题教学：某日在不同时段测得乌鲁木齐和广州的气温情况。设计意图： “温差”一词为“极差”的引出做好铺垫，并通过例题引出“极差”的概念。话题一：射击1. 话题过渡：08奥运。2. 展示射击图片。3. 教练的烦恼：甲、乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛，该挑选哪一位比较适宜？设计意图：渗透爱国主义教育。 引导学生讨论，初步做到能在具体情境中应用极差。极差：是指一组数据中最大值与最小值的差。在统计中常用极差来刻画一组数据的离散程度。(二)新课讲解例1(教材P154页例1)例2为了比较甲、乙两种棉花品种的好坏，任意抽取每种棉花各10棵，统计它们结桃数的情况如下：甲种棉花84798184858283868789乙种棉花85848979819179768284你认为两种棉花哪种结桃情况较好？操作：让学生在各自的学习小组中讨论、解释、交流自己的发现.教师可以参与到某个或几个小组中倾听。在小组学习中讨论、交流发现另一个统计量极差（它有别于平均数、众数、中位数），极差反映了一组数据的离散程度。解：甲种棉花结桃的最多数目为89，最少数目为79，其差为10；乙种棉花结桃的最多数目为91，最少数目为76，其差为15。乙种棉花的结桃数据较甲种棉花的结桃更分散，分散的程度较大，说明棉花的结桃情况越不稳定。通过以上发现可知：甲种棉花的结桃情况较乙种棉花好。(三)例题讲解例1一组数据：473、865、368、774、539、474的极差是 ，一组数据1736、1350、-2114、-1736的极差是 .答案：497 3850分析：第一组数据中，最大值是865，最小值是368，其差为497，第二组数据中，最大值是1736，最小值是-2114，其差为3850。例2一组数据3、-1、0、2、X的极差是5，且X为自然数，则X= .答案：4分析：已知的数据中，最大值是3，最小值是-1，其差为4，而题中给出的极差为5，故X应为最小的数，且为4.例3下列几个常见统计量中能够反映一组数据波动范围的是（ ）A.平均数 B.中位数 C.众数 D.极差答案：D分析：由概念可知，应为极差。例4一组数据X，X，X的极差是8，则另一组数据2X+1，2X+1，2X+1的极差是（ ）A. 8 B.16 C.9 D.17答案： B分析：设第一组数据最大值为，最小值为，则-=8，且第二组数据的最大值为2+1，最小值为2+1，极差为2+1-（2+1）=2（-）=16，故选B。（四）巩固练习1已知样本9.9、10.3、10.3、9.9、10.1，则样本极差是（ ）A. 0.4 B.16 C.0.2 D.无法确定2.在一次数学考试中，第一小组14名学生的成绩与全组平均分的差是2、3、-5、10、12、8、2、-1、4、-10、-2、5、5、-5，那么这个小组的平均成绩是（ ）A. 87 B. 83 C. 85 D无法确定3已知一组数据2.1、1.9、1.8、X、2.2的平均数为2，则极差是 。4若10个数的平均数是3，极差是4，将这10个数都扩大10倍，则这组数据的平均数是 ，极差是 。5某活动小组为使全小组成员的成绩都要达到优秀，打算实施“以优帮困”计划，为此统计了上次测试各成员的成绩（单位：分）：90、95、87、92、63、54、82、76、55、100、45、80计算这组数据的极差，这个极差说明什么问题？将数据适当分组，作出频率分布表和频数分布直方图。答案1.A 2.D 3. 0.4 4.30 40 5（1）极差55分，从极差可以看出这个小组成员成绩优劣差距较大。（2）略（五）全课小结1极差的定义。2极差的求法。20.2.2 方差一、教学目标（一）知识与技能1. 了解方差的定义和计算公式。2. 理解方差概念的产生和形成的过程。3. 会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。（二）过程与方法经历探索极差、方差的应用过程，体会数据波动中的极差和方差的求法以及区别。（三）情感、态度与价值观培养学生的统计意识，形成尊重事实、用数据说话的态度，认识数据处理的实际意义二、重点难点重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。难点：理解方差公式。三、教学准备多媒体课件。四、教学方法 分组讨论，讲练结合。五、教学过程 (一)复习导入1请同学们看下面的问题：（用幻灯出示）两台机床同时生产直径是40毫米的零件，为了检验产品质量，从产品中各抽出10件进行测量，结果如下（单位：毫米）：机床甲4039840140239940402398402398机床乙4040399403994024040140399请把上面表中的数据在下图中表示出来：教师引导学生观察表格中的数据和图，提出问题：怎样能说明在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，哪个机床做得好呢？对于这个问题，学生会马上想到计算它们的平均数教师可把学生分成两级分别计算这两组数据的平均数（请两名同学到黑板计算） 计算的结果说明两组数据的平均数都等于规定尺寸40毫米这时教师引导学生思考，这能说明两个机床做的一样好吗？不能！我们再观察上图（给学生充分的时间观察，找出左右两图的区别）从图中看到，机床甲生产的零件的直径与规定尺寸偏差较大，偏离40毫米线较多；机床乙生产的零件的直径与规定尺寸偏差较小，比较集中在40毫米线的附近这说明，在使所生产的10个零件的直径符合规定方面，机床乙比机床甲要好教师说明：从上面看到，对于一组数据，除需要了解它们的平均水平外，还常常需要了解它们的波动大小（即偏离平均数的大小）通过引例的学习，使学生理解为什么要研究数据波动的大小，为提出方差概念做好了准备2方差概念教师讲解，为了描述一组数据的波动大小，可以采用不止一种办法，例如，可以先求得各个数据与这组数据的平均数的差的绝对值，再取其平均数，用这个平均数来衡量这组数据的波动大小，通常，采用的是下面的做法：设在一组数据 中，各数据与它们的平均数 的差的平方的和，那么我们用它们的平均数，即用来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差一组数据方差越大，说明这组数据波动越大教师要剖析公式中每一个元素的意义，以便学生理解和掌握在学生理解方差概念时，可能会提出疑问：为什么要这样定义方差？（教师说明，在表示各数据与其平均数的偏离程度时，为了防止正偏差与负偏差的相互抵消）为什么对各数据与其平均数的差不取其绝对值，而要将它们平方？（教师说明，这主要是因为在很多问题里，含有绝对值的式子不便于运算，且在衡量一组数据波动大小的“功能”上，方差更强些）为什么要除以数据个数n（是为了消除数据个数的影响）？在学生理解了方差概念之后，再回到引例中，通过计算机床甲、乙两组数据的方差，再根据理论说明哪个机床做得更好教师示范 从 知道，机床甲生产的10个零件直径比机床乙生产的10个零件直径波动要大.这样做使学生深刻体会到数学来源于实践，又反过来作用于实践，不仅使学生对学习数学产生浓厚的兴趣，而且培养了学生应用数学的意识. (二)新课教授例1（教材P154例1）设计意图：1题目中“整齐”的含义是什么？说明在这个问题中要研究一组数据的什么？学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组的数据波动大小，这一环节是明确题意。2在求方差之前先要求哪个统计量，为什么？学生也可以得出先求平均数，因为公式中需要平均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算的步骤。3方差怎样去体现波动大小？这一问题的提出主要是巩固方差反映数据波动大小的规律。例2（用幻灯出示）已知两组数据：甲：9.910.39.810.110.4109.89.7乙：10.2109.510.310.59.69.810.1分别计算这两组数据的方差.让学生自己动手计算，求平均数时激发学生用简化公式计算，找一名好学生到黑板计算.解：根据公式（取 ），有 从 知道，乙组数据比甲组数据波动大.(三)例题讲解例1. 从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：（单位：cm）甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8；乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11。问：（1）哪种农作物的苗长的比较高？（2）哪种农作物的苗长得比较整齐？解：（1），故甲、乙两种农作物的苗平均高度相同。例2. 段巍和金志强两人参加体