高中数学第一章三角函数1.2任意的三角函数1.2.1任意角的三角函数学案.docx

1.2.1 任意角的三角函数A级基础巩固一、选择题1.若是第二象限角，则点P(sin ，cos )在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限 D.第四象限解析：因为是第二象限角，所以cos 0，sin 0，所以点P在第四象限.答案：D2如果MP和OM分别是角的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是()AMPOM0 BOM0MPCOMMP0 DMP0OM解析：因为是第二象限角，所以sin 0，cos 0，所以MP0，OM0，所以MP0OM.答案：D3.已知角的终边在射线y3x(x0)上，则sincos 等于 ()A. B.C. D.解析：由题意可得，角的终边上的一点为(1，3)，则sin ，cos ，所以sin cos .答案：A4若三角形的两内角，满足sin cos 0，则此三角形必为()A锐角三角形 B钝角三角形C直角三角形 D以上三种情况都可能解析：因为sin cos 0，(0，)，所以sin 0，cos 0，所以为钝角答案：B5函数y的定义域为()A.B.C.D.解析：因为1sin x0，所以sin x1.又sin 1，所以x2k，kZ.答案：A二、填空题6(2016四川卷)sin 750_解析：sin 750sin(302360)sin 30.答案：7.已知角的终边经过点(，)，则sin _，cos _，tan _.解析：由三角函数定义知，r 1，则sin ，cos ，tan .答案：8已知，在单位圆中角的正弦线、余弦线、正切线分别是MP，OM，AT，则它们从大到小的顺序为_解析：作图如下，因为，所以 ，根据三角函数线的定义可知ATMPOM.答案：ATMPOM三、解答题9求下列各式的值：(1)sin(1 320)cos(1 110)cos(1 020)sin 750；(2)costan .解：(1)原式sin(4360120)cos(336030)cos(336060)sin(236030)sin 120cos 30cos 60sin 301.(2)原式costancos tan 1.10.设角x的终边不在坐标轴上，求函数y的值域.解：当x为第一象限角时，sin x，cos x，tan x均为正值，所以3.当x为第二象限角时，sin x为正值，cos x，tan x为负值，所以1.当x为第三象限角时，sin x，cos x为负值，tan x为正值，所以1.当x为第四象限角时，sin x，tan x为负值，cos x为正值，所以1.综上，y的值域为1，3B级能力提升1.已知为锐角，则下列选项提供的各值中，可能为sin cos 的值的是()A. B. C. D.解析：由于为锐角，所以由三角函数及三角形中两边之和大于第三边可知，sin cos 1，故选A.答案：A2.若角的终边经过点P(，m)(m0)，且sin m，则cos 的值为_.解析：因为角的终边经过点P(，m)(m0)，且sin m，所以x，ym，r，sin m，所以，所以cos .答案：3.设asin 33，bcos 55，ctan