2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积3教案 人教新课标版.doc

2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积3教案 人教新课标版教学内容人教版五年级下册数学p40P43的例1、例2及练习七的3、4题。教学目标1.理解并掌握长方体和正方体体积的计算方法。2.能运用长、正方体的体积计算解决一些简单的实际问题。3.培养学生归纳推理，抽象概括的能力。教学重点和难点长方体和正方体体积的计算方法，以及其体积公式的推导。教学用具1立方厘米的正方体若干块，正方体和长方体教具教学过程一、复习导入，生成问题1提问：什么是体积？常用的体积单位有哪些？2请每位同学拿出4个1厘米的正方体，摆成一个长方体。教师：这个长方体的体积是多少？你是怎样知道的？(因为这个长方体由 4个 1厘米的正方体拼成，所以它的体积是 4厘米。)教师：如果再拼上一个1厘米的正方体呢？教师：要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。如果想知道我们这间教室的体积应该怎么办呢？（引导学生理解有的物体是不能切开的，能不能运用学过的知识来解决。）能不能通过测量、计算来求出教室的体积呢？今天我们来学习怎样计算长方体和正方体的体积。板书课题：长方体和正方体的体积。二、引导探索，解决问题1长方体的体积。师：“要想求长方体的体积，你们猜想可能与什么有关呢？”(1)教师：请同学取出体积为1厘米的小正方体，摆出不同的长方体。教师：请同学们四人为一组，用这些小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高，及所用的块数和摆成的长方体的体积，填入下表：长宽高小正方体的数量长方体的体积同学分小组活动，教师巡视。教师：观察上表，你发现了什么？看一看这些数据与长方体的体积有什么关系？学生讨论后回答：长方体的体积正好等于它的长、宽、高的乘积。进一步验证：同桌合作，用小正方体摆出自己喜欢的长方体，看看长方体的体积是否等于长、宽、高的乘积。教师板书：长方体的体积=长宽高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成：板书：V=abh。h a b（2）提问强调：要求长方体的体积，需要知道什么条件？（长、宽、高）2.运用长方体体积公式解决问题（1）教学例1（出示例1题）（投影出示）一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？读题，说出已知条件和问题。指名板演，并说出体积公式。V=abh=743=84(厘米) 答:它的体积是84厘米。（2）师：现在老师测量了教室的长是7、5米，宽是6米，高是3米，教室的体积是多少，你们知道吗？学生快速计算。 (学生独立完成然后集体订正)3.探究正方体体积公式（投影）右图是一个长方体，长5厘米,宽4厘米,高3厘米,把它的长缩短1厘米,高增加1厘米后，长、宽、高各是多少?变成了什么图形?（正方体）长4厘米,宽4厘米,高4厘米;变成了正方体。因为正方体是长、宽、高都相等的长方体,所以 ，这个正方体的体积是： 444=64（立方厘米）引导学生明确：（1）这个长方体长、宽、高都相等，实际上它是一个正方体。那么，正方体的体积公式你知道了吗？（2）正方体体积=棱长棱长棱长（板书）（3）如果用V表示正方体体积，用a表示它的棱长（出示标有字母的正方体）字母公式为：V=aaa a a a教师提示：aaa也可以写作“a”读作“a的立方”表示三个a相乘。所以正方体的体积公式一般写成：V=a（板书）4.运用正方体体积公式解决问题出示例2，（投影）一块正方体的石料，棱长是6dm,这块石料的体积是多少立方分米？（指名板演并说体积公式）5.长方体和正方体体积公式的统一拿出长方体模型，指出哪一个面是底面。问：长方体或正方体底面的面积叫做底面积。长方体底面面积怎样求？正方体呢？正方体的另一条棱长实际上也是这个正方体的什么？大家观察一下体积公式，有什么发现吗？长方体的体积长 宽高 正方体体积棱长棱长棱长底面积 底面积板书：长方体（或正方体）的体积=底面积高V=sh三、巩固练习，内化提高1.p43的做一做（让生独立解决，重点指导“横截面”就可以看成底面，但要找准高）2.P44的3、4题，让生思考后提问解决。3.有一块棱长是10厘米的正方体钢坯，锻造成宽和高都是5厘米的长方体钢材，求长方体钢材的长。四、课堂总结，拓展延伸这节课我们学习了哪些知识？指名说说体积公式。五、布置作业1.一根长方体水泥柱，体积是1立方米，高是4米，它的底面积是多少？2.一个长方体包装箱长4.5分米，宽3分米，高2.2分米，求它的体积是多少?附送：2019-2020年五年级数学下册 长方体和正方体的体积5教案 人教新课标版教学目标：1.知识与技能：使学生理解体积的意义，认识常用的体积单位：立方米、立方分米、立方厘米，培养初步的空间观念。2.过程与方法：使学生知道计量一个物体的体积有多大，要看它包含多少个体积单位。3.情感、态度与价值观：培养大家勤于动手动脑的良好习惯。引导大家热爱生活，关注身边的每个事物。（3）培养学生空间和空间想象能力。教学重点：1.建立体积概念。2.认识体积单位。教学难点：建立体积概念。教学用具：学具袋。教学过程：一、导入：你们都听说过乌鸦喝水的故事吧，聪明的乌鸦是怎么喝到水的？这其中有什么道理？ 二、新授：1.体积的意义。（1）准备：我们也来做一个实验，取两个同样大小的玻璃杯。先往一个杯子里倒满水；取一块鹅卵石放入另一个杯子，再把第一个杯子里的水倒到第二个杯子里，会出现什么情况？为什么？这说明了什么？（鹅卵石占了一定的空间。）（2）每一个物体都占有一定的空间。下面的电视机、影碟机和手机，哪个所占的空间大？3启发学生概括：物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书）上面三个物体，哪个体积最大？哪个体积最小？（4）比较：用学生手中的文具比。谁的体积大？谁的体积小？师：教室是一个较大的空间，课桌、讲台、同学、老师等占教室空间的一部分。整个学校是一个大空间，教师、办公室、操场、花池、领操台、旗座等都占有一定的空间，既有自己的体积。而整个宇宙是一个大空间，地球只是宇宙空间的一部分，而地球上的山、川、河流、一切建筑物、人等占地球的一部分。2.体积单位：（1）讲：测量长度要用长度单位，测量面积要用面积单位，测量体积要用体积单位。（板书）认识体积单位： 常用的体积单位有：立方米、立方分米、立方厘米。可以分别写成（2）认识立方厘米：出示：棱长是厘米的正方体，量一量它的棱长是多少？说明：它的体积是立方厘米。谁的体积近似的接近1立方厘米？（色子或一个手指尖的体积大约是1立方厘米）（3）认识立方分米：（方法同立方厘米）粉笔盒的体积接近于立方分米。（4）认识立方米：出示立方米的棱长的教具。观察后总结：边长是米的正方体的体积是立方米。认识立方米的空间大小。立方米水约可以装满个暖瓶。立方米的木材约可以做课桌张。小结：常用的体积单位有哪些？哪个体积单位大？哪个体积单位小？体积单位的用途是什么？（5）练一练：选择恰当的单位：橡皮的体积用（ ），火车的体积用（ ），书包的体积用（ ）。（6）比一比：到现在为止，我们都了学哪些测量单位？（板书）长度、面积、体积三种单位的区别： （7）练习：说一说：测量篮球场的大小用（ ）单位。测量学校旗杆的高度用（ ）单位测量一只木箱的体积要用（ ）单位。一个正方体的棱长是1（ ），表面积是（ ），体积是（ ）。（你想怎样填？）判断：一只长方体纸箱，表面积是52平方分米，体积是24立方分米，它的表面积大。（ ） 3.体积初步认识：决定体积大小，是看它含有体积单位的个数。A.演示：用棱长1厘米的4个正方体，拼一个长方体，说出它的体积是多少？B.说出下面物体的体积（3个体积单位，4个体积单位，）C.摆一摆：请你也摆出一个体积是3立方厘米的物体。摆出体积是4立方厘米的物体。D.小结：怎样知道一个长方体的体积是多少？同一个体积数，可以摆出不同的形状。动手摆一摆：请大家用手中的小正方体拼一个体积是8 立方厘米的长方体（或正方体）。（想一想你拼的物体体积是多少？）可以怎么摆？三、总结：这节课我们学习了体积的意义和体积单位。你有什么收获？四、作业：课后小结：第二课时教学内容：推导长正方体的体积计算方法教学目标：.使学生理解长方体和正方体体积公式的推导，能运用公式进行计算。.培养学生空间和空间想象能力。教学重点：长正方体体积公式的推导。教学难点：运用公式计算。教学用具：立方厘米学具。教学过程：一、复习：.什么叫物体的体积？.常用的体积单位有哪些？.什么是立方厘米、立方分米、立方米？二、导入新课：.导入：我们知道了每个物体都有一定的体积，我们也知道可以利用数体积单位的方法计算物体的体积。要知道老师手中的这个长方体和正方体的体积？你有什么办法？（用将它切成1立方厘米（1立方分米）的小正方体后数一数的方法。）说明：用拼或切的方法看它有多少个体积单位。但是在实际生活中，有许多物体是切不开或不能切的，如：冰箱， 电视机等，怎样计算它的体积呢？他们的体积会和什么有关系呢？这节课我们就来研究长方体和正方体的体积。（板书课题）.新课：（！）请同学们任意取出几个立方厘米的正方体在小组里合作摆出一个长方体，边摆边想：你们是怎么摆的？你们摆出的长方体体积是多少？（）板书学生的：（设想举例）体积每排个数排数排数层数（）观察：每排个数、排数、层数与体积有什么关系？板书：体积每排个数排数排数层数每排个数、排数、层数相当于长方体的什么？因为每一个小正方体的棱长是厘米，所以，每排摆几个小正方体，长正好是几厘米；摆几排，宽正好是几厘米；摆几层，高也正好是几厘米。（4）如何计算长方体的体积？板书：长方体体积长宽高字母公式：三、练习：.一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的面积是多少？.导出正方体体积公式：根据长方体和正方体的关系，你能想出正方体的体积怎样计算吗？正方体体积棱长棱长棱长3读作的立方3.一块正方体的石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？4.看