高中数学第一章计数原理1.2排列与组合1.2.2组合第1课时组合与组合数公式课后课时精练新人教A版.docx

第1课时 组合与组合数公式A级：基础巩固练一、选择题1已知组合数C6，则在平面直角坐标系内以点(x，y)为顶点的图形是 ()A三角形 B平行四边形C梯形 D矩形 答案A解析当x6，y1；x6，y5；x4，y2时，C6，所以满足题意的点有(6,1)，(6,5)，(4,2)，共3个，可构成三角形故选A.2从2,3，8中任意取三个不同的数字，组成无重复数字的三位数，要求个位数最大，百位数最小，则这样的三位数的个数为 ()A35 B42 C105 D210答案A解析由于取出三个数字后大小次序已确定，只需把最小的数字放在百位，最大的数字放在个位，剩下的数字放在十位，因此满足条件的三位数的个数为C35.3若A6C，则m的值为()A6 B7 C8 D9答案B解析由A6C得6，即，解得m7.4从6名男生和3名女生中选出4名代表，其中必须有女生，则不同的选法种数为()A168 B45 C60 D111答案D解析选出的代表中女生有1,2,3名时，男生相应有3,2,1名，则不同的选法种数为CCCCCC111.5CCCCC()AC BC CC DC答案D解析原式CCCCCCCCCCCCCCCC.故选D.二、填空题6设集合Aa1，a2，a3，a4，a5，则集合A中含有3个元素的子集共有_个答案10解析从5个元素中取出3个元素组成一组就是集合A的子集，则共有C10个子集7以下四个式子：C；AnA；CC；CC.其中正确的个数是_答案4解析式显然成立；式中An(n1)(n2)(nm1)，A(n1)(n2)(nm1)，所以AnA，故式成立；对于式CC，故式成立；对于式CC，故式成立87名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动若每天安排3人，则不同的安排方案共有_种(用数字作答)答案140解析第1步，从7名志愿者中选出3人在周六参加社区公益活动，有C种不同的选法；第2步，从余下的4人中选出3人在周日参加社区公益活动，有C种不同的选法根据分步乘法计数原理，共有CC140种不同的安排方案三、解答题9(1)解方程：3C5A；(2)解不等式：2C3C；(3)计算CCCC.解(1)由排列数和组合数公式，原方程可化为35，则，即为(x3)(x6)40.x29x220，解得x11或x2.经检验知x11是原方程的根，x2是原方程的增根方程的根为x11.(2)2C3C，2C3C，3.，x，x2，2x，又xN*，x2,3,4,5.不等式的解集为2,3,4,5(3)由题意，得n，又nN*，故n6.原式CCCCCCCC19181712124.B级：能力提升练10某市工商局对35种商品进行抽样检查，鉴定结果有15种假货，现从35种商品中选取3种(1)恰有2种假货在内的不同取法有多少种？(2)至少有2种假货在内的不同取法有多少种？(3)至多有2种假货在内的不同取法有多少种？解(1)从20种真货中选取1件，从15种假货中选取2件，有CC2100(种)所以恰有2种假货在内的不同取法有2100种(2)选取2件假货有CC种，选取3件假货有C种，共有